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206111. (2025•西安中学•一模) 德优题库电磁阻尼指的是当导体在磁场中运动时,感应电流会使导体受到安培力,安培力的方向总是阻碍导体的运动这种现象。电磁阻尼现象广泛应用于需要稳定摩擦力以及制动力的场合,例如电度表、电磁制动机械,甚至磁悬浮列车等。如图所示的装置,水平平行金属轨道间距为L,处于方向竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场中,左端连着阻值为2R的定值电阻,细绳绕过定滑轮一端连接质量为m,长为有效电阻为R的导体棒a,另一端连接质量为2m的重物b,导体棒a始终保持水平并垂直于导轨,且与导轨接触良好,刚开始a、b间的细绳恰好绷紧(无张力)且两者初速度均为0,现释放重物b,当重物b下落h时导体棒a速度恰好达到稳定,(运动过程中不考虑摩擦力和空气阻力的影响,导体棒a与定滑轮间的细绳始终与导轨平面平行,重力加速度g已知)求:
(1)导体棒a稳定的速度v;
(2)导体棒a从开始运动到稳定的过程中定值电阻上产生的热量Q;
(3)若释放b后,经t0导体棒的速度为v0时,b从细绳上脱落。求导体棒a在导轨上滑行的总距离。
共享时间:2025-03-06 难度:3
[考点]
闭合电路欧姆定律的内容和表达式,导体平动切割磁感线产生的感应电动势,电磁感应过程中的能量类问题,
[答案]
(1)导体棒a稳定的速度v为
(2)导体棒a从开始运动到稳定的过程中定值电阻上产生的热量Q为
(3)若释放b后,经t0导体棒的速度为v0时,b从细绳上脱落。导体棒a在导轨上滑行的总距离为
[解析]
解(1)a棒稳定时,a受重力、支持力、拉力和向左的安培力,根据电磁感应定律,a棒运动时产生的感应电动势为
E=BLv
根据闭合电路的欧姆定律,感应电流为

受到的安培力为
FA=BIL
对b分析
FT=2mg

FT=FA
联立解得

(2)根据棒和物体组成的系统,根据能量守恒

根据焦耳热公式可得

联立解得

(3)棒从静止开始运动到稳定速度,取向右为正方向,根据动量定理对重物b有
2mgt0﹣IT=2mv0﹣0
取向下为正方向,根据动量定理对棒a有



联立可得

答:(1)导体棒a稳定的速度v为
(2)导体棒a从开始运动到稳定的过程中定值电阻上产生的热量Q为
(3)若释放b后,经t0导体棒的速度为v0时,b从细绳上脱落。导体棒a在导轨上滑行的总距离为
[点评]
本题考查了"闭合电路欧姆定律的内容和表达式,导体平动切割磁感线产生的感应电动势,电磁感应过程中的能量类问题,",属于"典型题",熟悉题型是解题的关键。
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dygzwlyn

2025-03-06

高中物理 | |

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2020*西工大*期末
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