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20183. (2021•西工大附中•五模) 小明在学习过程中遇到了一个函数y+1,小明根据学习反比例函数y的经验,对函数y+1的图象和性质进行了探究.
(1)画函数图象:[问题1]函数y+1的自变量x的取值范围是______
①列表:如表.
x ﹣6 ﹣2 1 0 3 4 6 10
y 0 ﹣3 ﹣1 ﹣7 9 5 3 2
②描点:点已描出,如图所示.

③连线:[问题2]请你根据描出的点,西出该函数的图象.
(2)探究性质:根据反比例函数y的图象和性质,结合画出的函数y+1图象,回答下列问题:
[问题3]①该函数的图象是具有轴对称性和中心对称性,其对称中心的坐标是_______
[问题4]②该函数图象可以看成是由y的图象平移得到的,其平移方式为__________
[问题5]③结合函数图象,请直接写出+1≥﹣1时x的取值范围____________
共享时间:2021-06-03 难度:4
[考点]
反比例函数的图象,反比例函数与一次函数的交点问题,轴对称的性质,
[答案]
答案详见解答
[解析]
解:(1)函数y+1的自变量x的取值范围是:x≠2,
故答案为:x≠2;
如图所示,

(2)根据反比例函数y的图象和性质,结合画出的函数y+1图象可知:
①该函数的图象是具有轴对称性和中心对称性,其对称中心的坐标是 (2,1);
②该函数图象可以看成是由y的图象平移得到的,其平移方式为:向右平移2个单位,再向上平移1个单位;
③结合函数图象,+1≥﹣1时x的取值范围是x≤0或x>2.
故答案为(2,1);向右平移2个单位,再向上平移1个单位;x≤0或x>2.
[点评]
本题考查了"反比例函数的图象,反比例函数与一次函数的交点问题,轴对称的性质",属于"综合题",熟悉知识点是解题的关键。
转载声明:
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198998. (2022•交大附中•九上期中) 在平面直角坐标系中,直线ykx+bb>0)与x轴、y轴分别交于AB两点,且与双曲线的一个交点为P(1,m).
(1)求m的值;
(2)若PA=2PB,求k的值.
共享时间:2022-11-26 难度:1 相似度:1.33
196031. (2025•鄠邑区•九上期末) 如图,一次函数ykx+b的图象与反比例函数的图象交于点A(﹣3,n),B(2,3).
(1)求反比例函数与一次函数的函数表达式;
(2)请结合图象直接写出不等式的解集.
共享时间:2025-02-28 难度:1 相似度:1.33
175861. (2024•交大附中•九上一月) 如图,在平面直角坐标系xOy中,直线ABy1x﹣3与反比例函数的图象交于AB两点,与x轴相交于点C,已知点B的坐标为(m,﹣5).
(1)求反比例函数的解析式及A点坐标;
(2)直接写出不等式y1y2x的取值范围.

共享时间:2024-10-30 难度:1 相似度:1.33
175927. (2024•交大附中•九上一月) 如图,一次函数ykx+b的图象交反比例函数y图象于A,4),B(3,m)两点.
(1)求mn的值;
(2)点Ey轴上一点,且3SAOBSEOB,求E点的坐标.

共享时间:2024-10-16 难度:1 相似度:1.33
179629. (2024•西工大附中•九上期中) 如图,直线ykx与双曲线交于AB两点,已知A点坐标为(a,3).
(1)求ak的值;
(2)将直线ykx向上平移mm>0)个单位长度,与双曲线在第二象限的图象交于点C,与x轴交于点E,与y轴交于点P,若PEPC,求m的值.

共享时间:2024-11-22 难度:1 相似度:1.33
181078. (2023•西安市航天城第一中学•九上二月) 如图,一次函数ykx+b与反比例函数图象交于A(1,3),Bn,2)两点.
(1)求一次函数表达式和反比例函数表达式;
(2)求△AOB的面积.
共享时间:2023-12-19 难度:1 相似度:1.33
190141. (2025•莲湖区•九上期末) 已知一次函数y=﹣2x+2的图象与反比例函数的图象交于AB两点,已知A(﹣1,4).
(1)求该反比例函数的表达式和点B的坐标.
(2)求△AOB的面积.
共享时间:2025-02-27 难度:1 相似度:1.33
190165. (2025•蓝田县•九上期末) 如图,在平面直角坐标系中,已知直线yx+2与x轴交于点A,与反比例函数在第一象限内的图象相交于点Ca,4).
(1)求反比例函数的解析式;
(2)已知点D(4,0),连接CD,点E是反比例函数图象上第一象限内的一点,若,求点E的坐标.
共享时间:2025-02-01 难度:1 相似度:1.33
191889. (2023•经开二校•九上二月) 如图,在平面直角坐标系xOy中,直线yx+b与双曲线y相交于AB两点,已知A(2,5).
求:(1)求直线表达式及双曲线表达式;
(2)△OAB的面积;
(3)直接写出x+b<0的解集.
共享时间:2023-12-12 难度:1 相似度:1.33
196655. (2024•西工大附中•九上期末) 已知一次函数yk1x﹣1(k1≠0)的图象与反比例函数y的图象相交于点Am,﹣2),B(﹣3,1).

(1)求一次函数的表达式,并在图中画出这个一次函数的图象;
(2)根据函数图象,直接写出不等式k1x﹣1≥的解集为                     
(3)若点Cy轴上一点,连接ACBC,且△ABC的面积为9,求点C的坐标.

 
共享时间:2024-02-18 难度:1 相似度:1.33
196433. (2024•新城区•九上期末) 已知反比例函数与一次函数y2k2x+b的图象交于点A(2,4)和点Bm,﹣5).
(1)求这两个函数的表达式;
(2)在同一坐标系中画出上述两个函数图象,观察图象:当y1y2时,直接写出自变量x的取值范围.
 
共享时间:2024-02-25 难度:1 相似度:1.33
174027. (2024•西工大附中•九上二月) 如图,一次函数y1kx+bk≠0)的图象与反比例函数的图象相交于A(1,3),Bn,﹣1)两点.
(1)求一次函数和反比例函数的表达式;
(2)根据图象直接写出:当y1y2时,x的取值范围是                
(3)过点B作直线OB,交反比例函数图象于点C,连结AC,则△ABC的面积为      
共享时间:2024-12-10 难度:1 相似度:1.33
197061. (2023•高新一中•九上期末) 如图,已知一次函数ykx+b的图象与反比例函数的图象交于AB两点,且点A的横坐标和点B的纵坐标都是﹣2,求:
(1)一次函数的解析式;
(2)△AOB的面积;
(3)根据图象,直接写出一次函数值大于反比例函数值时x的取值范围.
共享时间:2023-02-26 难度:1 相似度:1.33
197593. (2024•高新一中•九上期中) 如图,在平面直角坐标系xOy中,直线ykx+bx轴交于点A(4,0),与y轴交于点B(0,2),与反比例函数在第四象限内的图象交于点C(6,a).
(1)求反比例函数的表达式;
(2)当时,请直接写出x的取值范围是多少.
共享时间:2024-11-27 难度:1 相似度:1.33
197723. (2024•西工大附中•九上期中) 智小慧在学习完反比例函数之后又遇到一个新函数:,她按照研究反比例函数的过程对其进行探究:
绘制图象:列表:
x ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 2 3
y ﹣4 0 4
                     
描点并连线.
(1)已经画出了该函数的一部分图象,请你补充该函数的另一部分图象;
探究性质:
(2)智小慧通过图象得到了以下性质,其中不正确的是      
A.函数图象经过原点且位于一、三象限;
B.当x>0时,yx的增大而增大;
C.此函数有最大值,是当x=1时,最大值为4;
D.此函数的图象关于原点中心对称;
性质应用:
(3)若正比例函数ykx与函数的图象交于Ax1y1),Bx2y2)两点,则(x1+x2﹣2)(y1+y2﹣2)的值为      

 
共享时间:2024-11-18 难度:1 相似度:1.33

dcyx2021

2021-06-03

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2020*西工大*期末
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