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+1，小明根据学习反比例函数y＝
的经验，对函数y＝
+1的图象和性质进行了探究．
+1的自变量x的取值范围是______；| x | … | ﹣6 | ﹣2 | 1 | 0 |  |
 |
3 | 4 | 6 | 10 | … |
| y | … |  |
0 | ﹣3 | ﹣1 | ﹣7 | 9 | 5 | 3 | 2 |  |
… |
的图象和性质，结合画出的函数y＝
+1图象，回答下列问题：
的图象平移得到的，其平移方式为__________；
+1≥﹣1时x的取值范围____________．
+1的自变量x的取值范围是：x≠2，
的图象和性质，结合画出的函数y＝
+1图象可知：
的图象平移得到的，其平移方式为：向右平移2个单位，再向上平移1个单位；
+1≥﹣1时x的取值范围是x≤0或x＞2．
的图象交于点A（1，m），与x轴交于点B，与y轴交于点C．图象上一点，S△OBP=2S△OAC，求点P的坐标．
的图象相交于点A、B，与x轴交于点C，其中点A的坐标为（-2，4），点B的横坐标为-4．
，下面是小魏对其探究的结果，请补充完整：
的解析式进行变形，得y1＝
＝
+
＝1+
，即y1＝1+
．
，y2随x的增大而减小，且y2＜0；
，y2随x的增大而 ，且y1的取值范围是 ；
的图象如图所示．
，当x＞0时，y1与x的几组对应值：
| x | ⋯ | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ⋯ |
| y1 | ⋯ | 3 | 2 |  |
 |
 |
⋯ |
的图象．
的图象是由函数y2＝
的图象向 平移 个单位后得到的；
（m为常数）的图象的对称中心坐标为 ．
（k≠0）的图象在第一象限交于点A，点B为OA的中点，过点B作CD⊥y轴交y轴于点C，交反比例函数y=
（k≠0）的图象于点D，连接AD，OD，OC=2．
的解析式；
的图象在第一象限交于点A（4，3），与y轴的负半轴交于点B，且OA=OB．
的表达式．
的解集．
是某新区的三条规划路，其中AB=6km，AC=3km，∠BAC=60°，
所对的圆心角为60°，新区管委会想在
路边建物资总站点P，在AB，AC路边分别建物资分站点E、F，也就是，分别在
、线段AB和AC上选取点P、E、F．由于总站工作人员每天都要将物资在各物资站点间按P→E→F→P的路径进行运输，因此，要在各物资站点之间规划道路PE、EF和FP．为了快捷、环保和节约成本．要使得线段PE、EF、FP之和最短，试求PE+EF+FP的最小值．（各物资站点与所在道路之间的距离、路宽均忽略不计）
，作线段CD＝3，将线段CD绕点C逆时针旋转90°得到线段CE，连接DE、AD、BE．求证：△ACD≌△BCE；
dcyx2021
2021-06-03
初中数学 | | 解答题
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