如图所示为圆柱形区域的横截面在该区域加沿圆柱轴线方向的匀强磁场带电粒子不计重力第一次以速度沿截面直径入射粒子飞出磁场区域时速度方向偏转角该带电粒子第二次以速度从同一点沿同一方向入射粒子飞出磁场区域时速度方向偏转角则带电粒子第一次和第二次在磁场中运动的半径之比为速度之比为时间之比为时间之比为

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182584. （2020•西安中学•高二上期末）如图所示为圆柱形区域的横截面，在该区域加沿圆柱轴线方向的匀强磁场．带电粒子（不计重力）第一次以速度v₁沿截面直径入射，粒子飞出磁场区域时，速度方向偏转60°角；该带电粒子第二次以速度v₂从同一点沿同一方向入射，粒子飞出磁场区域时，速度方向偏转90°角．则带电粒子第一次和第二次在磁场中运动的（　　）

A.半径之比为：1	B.速度之比为1：
C.时间之比为2：3	D.时间之比为3：2

共享时间:2020-02-09 难度:1

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[考点]

带电粒子在匀强磁场中的圆周运动，

[答案]

[解析]

解：设圆柱形区域为R。
带电粒子第一次以速度v₁沿直径入射时，轨迹如图所示，粒子飞出此磁场区域时速度方向偏转60°角，
则知带电粒子轨迹对应的圆心角 θ₁＝60°，轨迹半径为 r₁＝Rtan60°，
运动时间为 t₁＝

；
带电粒子第二次以速度v₂沿直径入射时，粒子飞出此磁场区域时速度方向偏转90°角，则知带电粒子轨迹对应的圆心角 θ₂＝90°，轨迹半径为 r₂＝R，运动时间为 t₂＝

；
所以轨迹半径之比：r₁：r₂＝

；时间之比：t₁：t₂＝2：3；
根据半径公式r＝

得，速度之比：v₁：v₂＝r₁：r₂＝

．故A、C正确，B、D错误。
故选：AC。

[点评]

本题考查了"带电粒子在匀强磁场中的圆周运动，"，属于"基础题"，熟悉题型是解题的关键。

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C.．

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