如图所示半径的光滑圆轨道被竖直固定在水平地面上圆轨道最低处有一小球小球的半径比小很多现给小球一个水平向右的初速度要使小球不脱离轨道运动应满足

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182508. （2020•西安中学•高一下期中）如图所示，半径r＝0.5m的光滑圆轨道被竖直固定在水平地面上，圆轨道最低处有一小球（小球的半径比r小很多）．现给小球一个水平向右的初速度v₀，要使小球不脱离轨道运动，v₀应满足（　　）

A.v₀≥0

B.v₀≥2

m/s

C.v₀≥5 m/s

D.v₀≤

m/s

共享时间:2020-05-28 难度:1

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组卷

[考点]

绳球类模型及其临界条件，

[答案]

[解析]

解：最高点的临界情况：mg＝m

，解得v＝

小球从最低点到最高点的过程，根据动能定理得，﹣mg•2r＝

mv²﹣

mv₀²；
解得v₀＝

＝5m/s。
若恰好不通过四分之一圆周，根据动能定理有：
﹣mgr＝0﹣

mv₀²；
解得v₀＝

＝

m/s
所以v₀应满足的条件是 v₀≥5m/s或v₀≤

m/s。故C、D正确，A、B错误。
故选：CD。

[点评]

本题考查了"绳球类模型及其临界条件，"，属于"常考题"，熟悉题型是解题的关键。

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dygzwlyn

2020-05-28

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更新:2020-05-28 01:56浏览量:14

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