如图所示是地球的同步卫星另一卫星的圆形轨道位于赤道平面内离地球表面的高度为已知地球的半径为地球自转的角速度为地球表面的重力加速度大小为为地球的中心求卫星的运行周期若卫星的运行方向与地球的自转方向相同某时刻两卫星相距最近求到它们再一次相距最近所需的时间

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181963. （2022•关山中学•高一下期中） $德优题库$ 如图所示，A是地球的同步卫星，另一卫星B的圆形轨道位于赤道平面内，离地球表面的高度为h。已知地球的半径为R，地球自转的角速度为ω，地球表面的重力加速度大小为g,O为地球的中心。
（1）求卫星B的运行周期T；
（2）若卫星B的运行方向与地球的自转方向相同，某时刻A、B两卫星相距最近，求到它们再一次相距最近所需的时间t。

共享时间:2022-05-25 难度:2

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[考点]

同步卫星的特点及相关计算，近地卫星，

[答案]

（1）卫星B的运行周期为

；

（2）它们再一次相距最近所需的时间为

。

[解析]

解：（1）设地球的质量为M，卫星B的质量为m，万有引力提供向心力：

又由黄金代换式有：GM＝gR²
解得：

；
（2）两卫星再一次相距最近，则卫星B比卫星A多运动的角度为2π，有：ω_Bt﹣ω_At＝2π
角速度：

，ω_A＝ω
解得：

。
答：（1）卫星B的运行周期为

；
（2）它们再一次相距最近所需的时间为

。

[点评]

本题考查了"同步卫星的特点及相关计算，近地卫星，"，属于"易错题"，熟悉题型是解题的关键。

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（2）若“鹊桥二号”中继星发射入轨后绕地球做匀速圆周运动，轨道半径为r,地球的质量为M，引力常量为G，则入轨后“鹊桥二号”中继星的线速度大小为，周期为。

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共享时间:2020-11-26 难度:2 相似度:1

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2022-05-25

高中物理 | 高一下 | 解答题

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