如图所示倾角为的斜面体固定在水平面上一横截面半径为的半圆柱体丙放在水平面上可视为质点的光滑小球乙质量为用轻绳拴接置于半圆柱上物块甲用轻绳拴接放在斜面体上轻绳与斜面上表面平行甲与斜面的动摩擦因数为拴接小球乙与拴接物块甲的轻绳与竖直的轻绳系于点且点位于半圆柱圆心的正上方已知点到水平面的高度为拴接小球乙的轻绳长度为整个装置处于静止状态重力加速度为最大静摩擦力等于滑动摩擦力求小球乙对半圆柱体的压力的大小半圆柱体所受的摩擦力的大小

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181929. （2023•滨河中学•高一上期中）如图所示，倾角为30°的斜面体固定在水平面上，一横截面半径为R的半圆柱体丙放在水平面上，可视为质点的光滑小球乙质量为m，用轻绳拴接置于半圆柱上；物块甲用轻绳拴接放在斜面体上，轻绳与斜面上表面平行，甲与斜面的动摩擦因数为

。拴接小球乙与拴接物块甲的轻绳与竖直的轻绳系于O点，且O点位于半圆柱圆心的正上方。已知O点到水平面的高度为2R，拴接小球乙的轻绳长度为

，整个装置处于静止状态，重力加速度为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求：
（1）小球乙对半圆柱体的压力的大小；
（2）半圆柱体所受的摩擦力的大小；
（3）物块甲的质量的取值范围。

共享时间:2023-11-29 难度:1

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组卷

[考点]

匀速直线运动，

[答案]

[解析]

解：A．由图可知，甲做匀速直线运动；x﹣t图像的斜率表示速度，因此速度大小

，故A正确；
B．由于乙的图线是顶点坐标为（0，﹣3m）且关于纵轴对称的抛物线的一部分，因此乙质点沿正向做匀加速直线运动，其速度方向不变，且t＝3s时与甲质点相遇，故B错误；
C．由图可知，乙在0～3s内的位移大小为9m，设乙的加速度大小为a
根据初速度为零的匀加速运动的位移—时间公式

代入数据联立解得a＝2m/s²，故C正确；
D．开始时，甲质点的速度大于乙质点的速度，可知二者速度相等时，甲、乙两质点相距最远，则有v_乙＝v＝at_乙
代入数据解得t_乙＝1s
最远距离为

代入数据解得Δx＝4m，故D错误。
故选：AC。

[点评]

本题考查了"匀速直线运动，"，属于"基础题"，熟悉题型是解题的关键。

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dygzwlyn

2023-11-29

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更新:2023-11-29 03:40浏览量:17

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