如图所示为一单摆及其振动图像由图回答取重力加速度大小取单摆的振幅频率摆长分别是多少取若从指向为正方向为最大摆角则振动图像中分别对应单摆中的哪些点一周期内加速度为正且减小并与速度同方向的时间范围是哪段势能增加且速度为正的时间范围是哪段若单摆摆球在最大位移处摆线断了此后摆球做什么运动若摆球过平衡位置时摆线断了摆球又做什么运动

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181818. （2024•田家炳中学•高二上期中）如图所示为一单摆及其振动图像，由图回答（取π²=10、重力加速度大小g取10m/s²）：
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（1）单摆的振幅频率、摆长分别是多少？（取π²=g）
（2）若从E指向G为正方向，α为最大摆角，则振动图像中O、A、B、C分别对应单摆中的哪些点？一周期内加速度为正且减小，并与速度同方向的时间范围是哪段？势能增加且速度为正的时间范围是哪段？
（3）若单摆摆球在最大位移处摆线断了，此后摆球做什么运动？若摆球过平衡位置时摆线断了，摆球又做什么运动？

共享时间:2024-11-25 难度:1

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[考点]

单摆及单摆的条件，

[答案]

（1）单摆的振幅为3cm，频率为0.5Hz，摆长为1m，

（2）O点为E位置，A点为G位置，B点为E位置，C点为F位置；一周期内加速度为正且减小，并与速度同方向的时间范围是1.5s﹣2.0s；势能增加且速度为正的时间范围是是0～0.5s；

（3）单摆摆球在最大位移处摆线断了后将做自由落体运动；摆球过平衡位置时摆线断了，此后将做平抛运动。

[解析]

解：（1）根据图像可知振幅A＝3cm，f＝

＝

＝0.5Hz，
由T＝

，得l＝

＝

＝1m；
（2）根据图像可知，O点为E位置，A点为G位置，B点为E位置，C点为F位置，
一周期内加速度为正且减小，并与速度同方向的时间范围是1.5s﹣2.0s，
势能增加且速度为正的时间范围是0～0.5s；
（3）若单摆摆球在最大位移处摆线断了，此时摆球速度为0，仅受重力作用，故此后将做自由落体运动，
若摆球过平衡位置时摆线断了，摆球速度最大，且方向水平，仅受重力作用，故此后将做平抛运动。
答：（1）单摆的振幅为3cm，频率为0.5Hz，摆长为1m，
（2）O点为E位置，A点为G位置，B点为E位置，C点为F位置；一周期内加速度为正且减小，并与速度同方向的时间范围是1.5s﹣2.0s；势能增加且速度为正的时间范围是0～0.5s；
（3）单摆摆球在最大位移处摆线断了后将做自由落体运动；摆球过平衡位置时摆线断了，此后将做平抛运动。

[点评]

本题考查了"单摆及单摆的条件，"，属于"基础题"，熟悉题型是解题的关键。

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