随着高铁地铁的大量兴建以及铁路的改扩建我国人民的出行方式越来越多出行越来越便捷为保障旅客快捷安全的出入车站每个车站都修建了如图所示的出入闸口某车站有四个出人闸口分别记为当甲乙两名乘客通过该站闸口时请用树状图或列表法求甲乙两名乘客选择相同闸口通过的概率

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174002. （2024•西工大附中•九上一月） $德优题库$ 随着高铁、地铁的大量兴建以及铁路的改扩建，我国人民的出行方式越来越多，出行越来越便捷．为保障旅客快捷、安全的出入车站，每个车站都修建了如图所示的出入闸口．某车站有四个出人闸口，分别记为A、B、C、D．当甲乙两名乘客通过该站闸口时，请用树状图或列表法求甲乙两名乘客选择相同闸口通过的概率．

共享时间:2024-10-27 难度:5

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[考点]

列表法，树状图法，

[答案]

．

[解析]

解：根据题意画树状图得：

由树状图可知：有16种等可能的结果，其中甲乙两名乘客选择相同闸口通过的有4种结果，
∴甲乙两名乘客选择相同闸口通过的概率＝

．

[点评]

本题考查了""，属于"压轴题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

173840. （2024•高新一中•九上二月）随着人民群众对文化艺术需求的增长和西安城市建设进程的不断加快，越来越多的地标性建筑也在西安诞生，这些文化地标不仅刷新了城市封面，也让西安这座城市更具年轻、时尚与活力．周末，徐晓想跟好朋友刘庆从A．国家版本馆西安分馆、B．陕西考古博物馆、C．泾河新城体育中心、D．西安曲江万人竞技中心这四座地标性建筑中选择两座进行参观，一时间不知道如何选择，于是他们制作了如图所示的四张卡片（卡片正面分别是这四座地标性建筑的照片，卡片背面完全相同），将卡片背面朝上洗匀后，徐晓从中随机抽取一张，不放回，刘庆再从剩下的三张中随机抽取一张，他们两人抽取的两张卡片正面是哪两座建筑的照片，就去参观哪两座建筑．

（1）徐晓抽取的卡片正面是C．泾河新城体育中心的概率是　

　；
（2）请用列表法或画树状图的方法求徐晓跟好朋友刘庆最终去参观B．陕西考古博物馆、C．泾河新城体育中心这两座建筑的概率．

共享时间:2024-12-10 难度:5 相似度:2

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172486. （2024•陆港中学•九上一月）一只不透明的袋子中装有1个白球，2个红球，这些球除颜色外都相同．搅匀后从中随机取出1个球，记录颜色后放回．再次搅匀后，从中随机取出1个球．用画树状图（或列表）的方法，求两次取到的球恰好为1个白球和1个红球的概率．

共享时间:2024-10-27 难度:5 相似度:2

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190112. （2025•未央区•九上期末）在一个不透明的盒子里装有4个小球，它们的形状、大小、质地等完全相同，其中红球分别写有数字1，2，白球分别写有数字3，4．先从盒子里随机取出一个小球，记下数字后不再放回盒子，摇匀后再随机取出一个小球，记下数字．
（1）第一次取出恰为写有数字2的小球的概率为；
（2）请你用列表法或树状图的方法（只选其中一种）求出两次取出小球上的数字之积为奇数的概率．

共享时间:2025-02-07 难度:5 相似度:2

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175859. （2024•交大附中•九上一月）数学活动让数学学习更加有趣，在一次数学课上老师设计了一个“配紫色”游戏，如图所示的是两个可以自由转动的转盘，A盘被分成面积相等的几个扇形，B盘中蓝色扇形区域所占的圆心角是120°，同时转动两个转盘，如果其中一个转盘转出了红色，另一个转盘转出了蓝色，那么转出的两种颜色就可以配成紫色．（若指针指向扇形的分界线，则需要重新转动）
（1）若转动一次B盘，则转出红色的概率是　．
（2）若同时转动A盘和B盘，请通过列表或画树状图的方法，求出配成紫色的概率．

共享时间:2024-10-30 难度:5 相似度:2

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174973. （2024•西安三中•九上二月）某班四个数学小组，准备研读四部古代数学著作．现制作背面完全相同的4张卡片，正面分别写有《九章算术》《周髀算经》《五经算术》《数術记遗》，将4张卡片混合后正面朝下放置在桌面上，每个小组选一代表从中依次抽取一张卡片．
（1）第一学习小组抽到《五经算术》的概率是　

　．
（2）若第一和第二小组依次从中抽取一张，请利用列表或画树状图的方法，求这两组抽取的两张卡片正面写的是《九章算术》和《周髀算经》的概率．

共享时间:2024-12-29 难度:5 相似度:2

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174911. （2024•滨河中学•九上一月）某超市在元旦节期间开展优惠活动，凡购物者可以通过转动转盘的方式享受折扣优惠，本次活动共有两种方式：
方式一：转动转盘甲，指针指向A区域时，所购买物品享受9折优惠，指针指向其它区域无优惠；
方式二：同时转动转盘甲和转盘乙，若两个转盘的指针指向每个区域的字母相同，所购买物品享受9折优惠，其它情况无优惠．
（备注：①转盘甲中，指针指向每个区域的可能性相同；转盘乙中，B、C区域的圆心角均为90°；②若指针指向分界线，则重新转动转盘．）
（1）若顾客选择方式一，则享受9折优惠的概率为　

　；
（2）两种方式中，哪一种让顾客获得9折优惠的可能性大？请用树状图或列表法说明理由．

共享时间:2024-10-21 难度:5 相似度:2

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174146. （2024•铁一中学•九上二月）贵阳东高铁站开通后，旅客在网购车票时，系统是随机分配座位的，王某和李某打算购买从贵阳东到重庆西的高铁一等座车票（如图所示，一排中的座位编号为A，B，C，D，F）．假设系统已将两人的位置分配到同一排后，在同一排分配各个座位的机会是均等的．

（1）“王某被分配到A座位”的概率是　

　；
（2）利用画树状图或列表的方法，求系统分配给王某和李某相邻座位（过道两侧座位C，D不算相邻）的概率．

共享时间:2024-12-28 难度:5 相似度:2

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174120. （2024•铁一中学•九上一月）一个不透明的袋子中共装有五个小球，其中3个红球，1个白球，1个黄球．这些小球除颜色外都相同．将袋中小球摇匀，从中随机摸出一个小球，记下颜色后放回，记作随机摸球1次．
（1）随机摸球10次，其中摸出黄球3次，则这10次摸球中，摸出黄球的频率是；
（2）随机摸球2次，用画树状图或列表的方法，求这两次摸出的小球都是红球的概率．

共享时间:2024-10-28 难度:5 相似度:2

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173598. （2024•铁一中学•九上二月）如图，电路图上有四个开关A，B，C，D和一个小灯泡，闭合开关D或同时闭合开关A，B，C都可使小灯泡发光．
（1）若任意闭合其中一个开关，小灯泡发光的概率为　

　；
（2）请利用画树状图法或列表法求任意闭合其中两个开关，小灯泡发光的概率．

共享时间:2024-12-20 难度:5 相似度:2

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172540. （2024•师大附中•九上一月）五一节期间，某商场为了吸引顾客，开展有奖促销活动，设立了一个可以自由转动的转盘，转盘被分成4个面积相等的扇形，四个扇形区域里分别标有“10元”、“20元”、“30元”、“40元”的字样（如图）．规定：同一天内，顾客在本商场每消费满100元就可以转动转盘一次，商场根据转盘指针指向区域所标金额返还相应数额的购物券，某顾客当天消费260元，转了两次转盘．
（1）该顾客最少可得　20　元购物券，最多可得　80　元购物券；
（2）请用画树状图或列表的方法，求该顾客所获购物券金额不低于50元的概率．

共享时间:2024-10-21 难度:5 相似度:2

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2769. （2020•益新中学•模拟）四张卡片，除一面分别写有数字2，2，3，6外，其余均相同，将卡片洗匀后，写有数字的一面朝下扣在桌面上，随机抽取一张卡片记下数字后放回，洗匀后仍将写有数字的一面朝下扣在桌面上，再抽取一张．
（1）用列表或画树状图的方法求两次都恰好抽到2的概率；
（2）小贝和小晶以此为游戏，游戏规则是：第一次抽取的数字作为十位，第二次抽取的数字作为个位，组成一个两位数，若组成的两位数不小于32，小贝获胜，否则小晶获胜．你认为这个游戏公平吗？请说明理由．

共享时间:2020-06-26 难度:3 相似度:1.67

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19060. （2016•交大附中•模拟）如图，有A、B两个转盘，其中转盘A被分成4等份，转盘B被分成3等份，并在每一份内标上数字．现甲、乙两人同时各转动其中一个转盘，转盘停止后（当指针指在边界线上时视为无效，重转），若将A转盘指针指向的数字记为x，B转盘指针指向的数字记为y，从而确定点P的坐标为P（x，y）．记s＝|x﹣y|．
（1）请用列表或画树状图的方法写出所有可能得到的点P的坐标；
（2）李刚为甲、乙两人设计了一个游戏：当s＜3时甲获胜，否则乙获胜．你认为这个游戏公平吗？对谁有利？

共享时间:2016-06-21 难度:3 相似度:1.67

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25776. （2024•高新一中•五模）有甲、乙两个不透明袋子，甲袋装有三个小球，分别标有数字1，2，4，乙袋装有两个小球，分别标有数字2，3，这些小球除数字不同外其余都相同．
（1）从甲袋任意摸出一个小球，求“恰好摸到数字为1的小球”的概率；
（2）现制定游戏规则如下：游戏者先选定一个袋子摸出一个小球，再从另一个袋子摸出一个小球，若第一个袋子摸出小球的数字小于第二个袋子摸出小球的数字，则该游戏者可获得一份奖品．为了使获奖的可能性更大，游戏者应先选定从哪个袋子摸球？说明你的理由．

共享时间:2024-04-20 难度:3 相似度:1.67

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23816. （2021•益新中学•五模）生活垃圾分类不仅是城市精细化管理水平的重要体现，更是一座城市文明的有力表现．为响应西安市政府的号召，培养中学生垃圾分类的责任、意识和习惯，我校在校园增设了四个可爱的蓝可可、绿厨厨、灰其其、红薇薇垃圾桶，分别代表可回收垃圾、厨余垃圾、其它垃圾和有害垃圾．为进一步推进生活垃圾分类，我校准备举行“大手拉小手，环保向前走”的知识竞赛，小颖所在的班级组织了垃圾分类知识竞赛，最终要从小颖和小辉、小王、小丹、小丽五名成绩优秀的同学中随机选取两位参加竞赛．
（1）第一次选人就选到小辉的概率是多少？
（2）请用列表或树状图的方法求出小颖、小辉同时被选中的概率．

共享时间:2021-06-18 难度:4 相似度:1.5

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4536. （2018•交大附中•模拟）节约能源，从我做起．为相应国家要求，哪吒决定将家里的3只白炽灯全部换成节能灯．商场有功率为10W和5W两种型号的节能灯若干个可供选择．
（1）列出选购3只节能灯的所有可能方案，并求出买到的节能灯都为同一型号的概率；
（2）若要求选购的3只节能灯的总功率不超过25W，求买到两种型号的节能灯功率相等的概率．

共享时间:2018-06-06 难度:3 相似度:1.5

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dyczsxyn

2024-10-27

初中数学 | 九年级上 | 解答题

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