年月日我国在酒泉卫星发射中心使用快舟一号甲运载火箭成功将天行一号星发射升空卫星顺利进入预定轨道发射任务获得圆满成功若卫星入轨后做匀速圆周运动轨道半径为周期为地球的半径为引力常量为求地球的质量地球的第一宇宙速度

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162442. （2024•莲湖区•高一下期中） 2024年1月11日，我国在酒泉卫星发射中心使用“快舟一号”甲运载火箭，成功将“天行一号”02星发射升空，卫星顺利进入预定轨道，发射任务获得圆满成功。若卫星入轨后做匀速圆周运动，轨道半径为r,周期为T，地球的半径为R，引力常量为G，求：
（1）地球的质量M；
（2）地球的第一宇宙速度v。

共享时间:2024-05-22 难度:2

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[考点]

万有引力与重力的关系（黄金代换），第一、第二和第三宇宙速度的物理意义，

[答案]

（1）地球的质量M为

；
（2）地球的第一宇宙速度v为

。

[解析]

解：（1）对天行一号卫星，万有引力提供向心力

地球质量

（2）对于近地卫星，轨道半径r≈R
万有引力提供向心力

联立解得

。
答：（1）地球的质量M为

；
（2）地球的第一宇宙速度v为

。

[点评]

本题考查了"万有引力与重力的关系（黄金代换），第一、第二和第三宇宙速度的物理意义，"，属于"必考题"，熟悉题型是解题的关键。

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163008. （2022•周至四中•高一下期中） $德优题库$ 一宇航员在半径为R的某星球表面，做如下实验：如图所示，在不可伸长的长度为l的轻绳一端系一质量为m的小球，另一端固定在O点，当小球绕O点在竖直面内做圆周运动通过最高点速度为v₀，绳的弹力为零。不计小球的尺寸，已知引力常量为G，求：
（1）该行星表面的重力加速度；
（2）该行星的第一宇宙速度。

共享时间:2022-05-22 难度:4 相似度:1.5

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162440. （2024•莲湖区•高一下期中） 2024年3月17日，探月工程四期“鹊桥二号”中继星和“长征八号”遥三运载火箭在中国文昌航天发射场完成技术区相关工作，星箭组合体转运至发射区，计划于近日择机实施发射。请完成下列填空：
（1）为了充分利用地球的自转速度，在地球上发射卫星时应（填“自西向东”、“自东向西”、“自南向北”或“自北向南”）发射，发射点建在（填“靠近赤道”或“靠近两极”）较好。
（2）若“鹊桥二号”中继星发射入轨后绕地球做匀速圆周运动，轨道半径为r,地球的质量为M，引力常量为G，则入轨后“鹊桥二号”中继星的线速度大小为，周期为。

共享时间:2024-05-22 难度:2 相似度:1

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2024-05-22

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