如图所示在同一平面内的四个共点力方向如图所示求它们的合力大小要求写出求解过程即画图加表达式

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162154. （2024•高新一中•高一上期中） $德优题库$ 如图所示在同一平面内的四个共点力F₁=20N、F₂=30N、F₃=22N、F₄=40N，方向如图所示，求它们的合力大小。（sin37°=0.6，cos37°=0.8，要求写出求解过程即画图加表达式）

共享时间:2024-11-14 难度:1

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[考点]

成特殊角度的两个力的合力的计算，

[答案]

它们的合力大小为

；与x轴方向的夹角为45°。

[解析]

解：如图建立直角坐标系

由图可知，沿x轴方向的合力为F_x＝F₄﹣F₂sin37°＝40N﹣30×0.6N＝22N，
沿y轴方向的合力为F_y＝F₁+F₂cos37°﹣F₃＝20N+30×0.8N﹣22N＝22N，
可知合力大小为

，
方向与x轴的夹角满足

，故合力与x轴正方向的夹角为45°，如图所示

答：它们的合力大小为

；与x轴方向的夹角为45°。

[点评]

本题考查了"成特殊角度的两个力的合力的计算，"，属于"常考题"，熟悉题型是解题的关键。

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（1）木块受到的摩擦力为多少？
（2）若将F₂顺时针转90°，此时木块受的合力大小为多少？

共享时间:2021-01-14 难度:4 相似度:1.25

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2024-11-14

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