为了验证小球在竖直平面内摆动过程的机械能是否守恒利用如图装置不可伸长的轻绳一端系住一小球另一端连接力传感器小球质量为球心到悬挂点的距离为小球释放的位置到最低点的高度差为实验记录轻绳拉力大小随时间的变化如图其中是实验中测得的最大拉力值重力加速度为请回答以下问题小球第一次运动至最低点的过程重力势能的减少量动能的增加量均用题中所给字母表示观察图中拉力峰值随时间变化规律试分析造成这一结果的主要原

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161831. （2022•长安区一中•高一下期末） $德优题库$ 为了验证小球在竖直平面内摆动过程的机械能是否守恒，利用如图（a）装置，不可伸长的轻绳一端系住一小球，另一端连接力传感器，小球质量为m,球心到悬挂点的距离为L，小球释放的位置到最低点的高度差为h,实验记录轻绳拉力大小随时间的变化如图（b），其中F_m是实验中测得的最大拉力值，重力加速度为g,请回答以下问题：
（1）小球第一次运动至最低点的过程，重力势能的减少量ΔE_p=       ，动能的增加量ΔE_k=       。（均用题中所给字母表示）
（2）观察图（b）中拉力峰值随时间变化规律，试分析造成这一结果的主要原因：       ；
（3）为减小实验误差，实验时应选用密度        （选填“较大”或“较小”）的小球。

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[考点]

验证机械能守恒定律，

[校正]

[答案]

（1）mgh；

；（2）空气阻力做负功，机械能减小；（3）较大

[解析]

解：（1）小球第一次摆动至最低点的过程，重心下降了h，则重力势能的减小量为
ΔE_p＝mgh
小球第一次摆动至最低点，初速度为零，最低点速度为v_m，由牛顿第二定律得：

动能的增加量为

联立解得：ΔE_k＝

（2）根据F﹣t图像可知小球做周期性的摆动，每次经过最低点时拉力最大，而最大拉力逐渐减小，说明经过最低点的最大速度逐渐变小，则主要原因是空气阻力做负功，导致机械能有损失；
（3）为了减小因空气阻力带来的误差，应选择密度大，体积小的小球进行实验。
故答案为：（1）mgh；

；（2）空气阻力做负功，机械能减小；（3）较大

[点评]

本题考查了"验证机械能守恒定律，"，属于"常考题"，熟悉题型是解题的关键。

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考点说明

灰色代表去掉的考点，绿色代表未变动的考点，红色代表新增的考点

相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

230253. （2020•长安区一中•高三上一月） $德优题库$ 某同学利用如图甲所示的装置验证机械能守恒定律，其中

是四分之一圆弧轨道，O点为圆心，圆弧的最低点A与水平面之间的距离为H。实验时将一可看作质点的小球从圆弧上某点由静止释放，量出此时小球与圆心连线偏离竖直方向的角度θ。当小球滑到圆弧最低点A时将水平抛出，用刻度尺测出小球平抛的水平距离s。忽略所有摩擦，试分析下列问题：
（1）小球在A点时的水平速度为v= （用题给字母表示）。
（2）保持其他条件不变，只改变θ角，得到不同的s值，以s²为纵坐标，以cosθ为横坐标作图，如图乙中的图线a所示。另一同学重复此实验，得到的s²-cosθ图线如图乙中的图线b所示，两图线不重合的原因可能是。
A．两同学选择的小球质量不同
B．圆弧轨道的半径不同
C．圆弧的最低点A与水平面之间的距离不同

共享时间:2020-10-13 难度:1 相似度:2

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151833. （2022•临潼区•二模）用图甲装置验证机械能守恒定律。实验前调整光电门B的位置，使直径为d的小球下落过程中球心通过光电门B。实验时通过断开电磁铁开关使小球从A点下落经过光电门，记录挡光时间Δt，并测出电磁铁下侧面到光电门的距离h。已知当地重力加速度为g。

（1）用游标卡尺测量小球的直径如图乙所示，小球直径d＝　1.445　 cm；
（2）验证系统机械能守恒的表达式是　g（h﹣

）＝

　（用题中的字母表示）；
（3）请你提出一种减小实验系统误差的方法　换用体积更小，密度更大的小球进行实验　。

共享时间:2022-03-24 难度:1 相似度:2

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183205. （2017•西安中学•高一下期末）某同学做“验证机械能守恒定律”的实验时，不慎将一条选择好的纸带前面的一部分弄坏了，剩下的一段纸带上的各个点之间的距离被他测得（单位：cm），数据如图所示，已知打点计时器工作的频率为50Hz,重锤的质量为m,重力加速度g=9.8m/s²．
（1）利用这段纸带，可知点2的速度为，点5的速度为，这两个点间所对应的重锤重力势能的变化量为，动能变化量为．以上数据说明．
（2）请说明为什么得到的结果是重力势能的减少量ΔE_p稍大于重锤动能的增加ΔE_k．
$德优题库$

共享时间:2017-07-16 难度:1 相似度:2

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182692. （2019•西安中学•高一下期末）用如图1所示实验装置验证m₁、m₂组成的系统机械能守恒。打点计时器连接频率为50Hz交流电，m₂从高处由静止开始下落，m₁上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律。图给出的是实验中获取的一条纸带：O是打下的第一个点，每相邻两计数点间还有4个打点（图中未标出），计数点间的距离如图2所示。已知m₁＝50g，m₂＝150g，则：

（1）纸带上打下记数点5时的速度v＝　　 m/s。
（2）从打下第“0”点到打下第“5”点的过程中系统动能的增量ΔE_k＝　　 J，系统势能的减少量ΔE_p＝　　 J．（取当地的重力加速度g＝9.80m/s²，结果均保留三位有效数字。）
（3）若某同学作出

﹣h图象如图3，则由图象可得当地的重力加速度g＝　　 m/s²。

共享时间:2019-07-11 难度:1 相似度:2

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182515. （2020•西安中学•高一下期中）用如图所示装置可验证机械能守恒定律。轻绳两端系着质量相等的物块A、B，物块B上放置一金属片C．铁架台上固定一金属圆环，圆环处在物块B正下方。系统静止时，金属片C与圆环间的高度差为h。由此释放B，系统开始运动，当物块B穿过圆环时，金属片C被搁置在圆环上。两光电门固定在铁架台上的P₁、P₂处，通过数字计时器可测出物块B通过P₁、P₂这段距离的时间。
（1）若测得P₁、P₂之间的距离为d，物块B通过这段距离的时间为t，则物块B刚穿过圆环后的速度v＝　。
（2）若物块A、B的质量均用M表示，金属片C的质量用m表示，该实验中验证下面哪个等式成立即可验证机械能守恒定律。正确选项为　　。
A．mgh＝

Mv² B．mgh＝Mv²C．mgh＝

（2M+m）v² D．mgh＝

（M+m）v²
（3）改变物块B的初始位置，使物块B由不同的高度落下穿过圆环，记录各次高度差h以及物块B通过P₁、P₂这段距离的时间t，以h为纵轴，以　（填“t²”或“

”）为横轴，通过描点作出的图线是一条过原点的直线，该直线的斜率大小为k＝　。

共享时间:2020-05-28 难度:1 相似度:2

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182418. （2020•西安中学•高一下期中）用如图1所示的实验装置验证机械能守恒定律，实验所用的电源为学生电源，输出电压有交流电和直流电两种，重锤从高处由静止开始下落，打点计时器在重锤拖着的纸带上打出一系列的点，对图中纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律。
$德优题库$
（1）下列几个操作步骤中：
A．按照图示，安装好实验装置；
B．将打点计时器接到电源的“交流输出”上；
C．用天平测出重锤的质量；
D．先释放重锤，后接通电源，纸带随着重锤运动，打点计时器在纸带上打下一系列的点；
E．测量纸带上某些点间的距离；
F．根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能。
没有必要的是，操作错误的是。（填步骤前相应的字母）
（2）使用质量为m的重锤和打点计时器验证机械能守恒定律的实验中，在选定的纸带上依次取计数点如图2所示，纸带上所打的点记录了物体在不同时刻的位置，那么纸带的端（填“左”或“右”）与重物相连，设打点计时器的打点周期为T，且以O点为运动起点，当打点计时器打点“3”时，物体的动能表达式为，重力势能表达式为，若在误差允许范围内两者相等可验证机械能守恒。

共享时间:2020-05-23 难度:1 相似度:2

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182399. （2020•西安中学•高一下期中）在“验证机械能守恒定律”的实验中：
（1）某同学得到的纸带如图甲所示，O点是第一个点，相邻点间的时间间隔为T，重物的质量为m,则打点计时器打出B点时，重物下落的速度v_B= ，从打下第一个点O到打下点B的过程中，重物重力势能的减小量ΔE_pB= 。（结果选用T、m、g和甲图中的h₁、h₂、h₃表示）
（2）该同学用实验测得的数据测本地重力加速度。方法是建立坐标系，以h为横轴，以v²为纵轴，描点得到一条过坐标原点的直线，如图乙所示，测得该直线的斜率为k,则本地重力加速度g= 。
$德优题库$

共享时间:2020-05-25 难度:1 相似度:2

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182224. （2021•铁一中学•高一下期中）用如图甲所示的实验装置验证m₁、m₂组成的系统机械能守恒。m₂从高处由静止开始下落，m₁上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律。如图乙给出的是实验中获取的一条纸带：0是打下的第一个点，每相邻两计数点间还有4个点（图中未标出），所用电源的频率为50Hz，计数点间的距离如图乙所示。已知m₁＝50g、m₂＝150g，则：（结果均保留两位有效数字）

（1）在纸带上打下计数点5时的速度v₅＝　　 m/s；
（2）在打下第0点到打下第5点的过程中系统动能的增量ΔE_k＝　　 J，系统重力势能的减少量ΔE_p＝　　 J；（取当地的重力加速度g＝10m/s²）
（3）若某同学作出

v²﹣h图象如图丙所示，则当地的重力加速度g＝　　 m/s²
（4）该实验的相对误差是　　 %。

共享时间:2021-05-20 难度:1 相似度:2

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181887. （2024•田家炳中学•高一下期中）如图甲所示，A、B两铁块用细线连接，跨过轻质小滑轮.让A从高处由静止开始下落，与B连接的纸带上打下一系列点，对纸带上的点迹进行测量分析，即可验证机械能守恒定律。重力加速度为g.

（1）除了图甲中提供的器材，还需准备天平和　      　。
（2）实验的主要步骤如下，其中错误的是　   　。
A．把打点计时器、滑轮固定在铁架台上适当位置，使计时器两限位孔连线沿竖直方向
B．测出A、B两物块的质量分别为M、m
C．将纸带一端固定在B上并穿过打点计时器的两限位孔
D．将A、B在图示位置由静止释放，紧接着接通打点计时器电源
E.选取纸带，进行数据测量与分析
（3）正确实验得到的一条纸带如图乙，0、1、2、3、4…为选取的计数点，0是打下的第一个点，相邻两计数点间还有4个点未标出，测出计数点间的距离如图所示.交流电源的频率为f，打下计数点“5”时，A的速度大小为　                  　，若打点0～5过程中系统机械能守恒，测得的物理量应满足的关系式为　                  　。（用题中所给物理量的字母表示）
（4）计算出打下各计数点时A的速度v及A对应下落的高度h，作出

图像，则利用该图像验证系统机械能守恒的依据是　　。若所作图像的斜率小于理论值，其原因可能为　　。（写出一条即可）

共享时间:2024-05-25 难度:1 相似度:2

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163102. （2022•长安区一中•高二下期中）用如图装置可验证机械能守恒定律，轻绳两端系着质量相等的相同物块A、B，物块B上放置一金属薄片C，轻绳穿过C中心的小孔。铁架台上固定一金属圆环，圆环处于物块B的正下方。系统静止时，金属薄片C与圆环间的高度差为h。系统由静止释放，当物块B穿过圆环时，金属薄片C被搁置在圆环上。两光电门固定在铁架台的P₁、P₂两点处，可以测出物块B通过P₁、P₂这段高度的时间。（测时原理：光电门P₁被挡光时开始计时，光电门P₂被挡光时停止计时）。
（1）若测得P₁、P₂之间的距离为d。光电门记录物块B通过这段距离的时间为t，则物块B刚穿过圆环后的速度表示为v＝　                　；
（2）若物块A、B的质量均为M，金属薄片C的质量为m，在不计滑轮大小、质量、摩擦及空气阻力等次要因素的情况下，该实验应验证机械能守恒定律的表达式为：　                　（用M、m、重力加速度g、h及v表示）
（3）改变物块B的初始位置，使物块B由不同的高度落下穿过圆环，记录各次高度差h以及物块B通过P₁、P₂这段距离d的时间为t，以h为纵轴，以　                  　（填“t²”或“

”）为横轴，通过描点作出的图线是一条这坐标原点的直线，若此直线的斜率为k，且M＝2m，则重力加速度g＝　　（用k、d表示）。

共享时间:2022-05-14 难度:1 相似度:2

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162919. （2021•西安一中•高三上期中）某同学利用如图装置来研究机械能守恒问题，设计了如下实验．A、B是质量均为m的小物块，C是质量为M的重物，A、B间由轻弹簧相连，A、C间由轻绳相连．在物块B下放置一压力传感器，重物C下放置一速度传感器，压力传感器与速度传感器相连．当压力传感器示数为零时，就触发速度传感器测定此时重物C的速度．整个实验中弹簧均处于弹性限度内，重力加速度为g．实验操作如下：
（1）开始时，系统在外力作用下保持静止，细绳拉直但张力为零．现释放C，使其向下运动，当压力传感器示数为零时，触发速度传感器测出C的速度为v．
（2）在实验中保持A，B质量不变，改变C的质量M，多次重复第（1）步．
①该实验中，M和m大小关系必需满足M 　     　　m（选填“小于”、“等于”或“大于”）
②为便于研究速度v与质量M的关系，每次测重物的速度时，其已下降的高度应　     　（选填“相同”或“不同”）
③根据所测数据，为得到线性关系图线，应作出　                  　（选填“v²﹣M”、“v²﹣

”或“v²﹣

”）图线．
④根据③问的图线知，图线在纵轴上截距为b，则弹簧的劲度系数为　　（用题给的已知量表示）．

共享时间:2021-11-23 难度:1 相似度:2

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162710. （2023•铁一中学•高一下期中）用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律。重锤从高处由静止开始下落，重锤上拖着的纸带通过打点计时器，打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律。已知当地重力加速度为g。
$德优题库$
（1）除了图中所示的装置之外，还必须使用的器材是        ；
A．直流电源、天平（含砝码）
B．直流电源、刻度尺
C．交流电源、天平（含砝码）
D．交流电源、刻度尺
（2）下面列举了该实验的几个操作步骤：
A．按照图5所示安装好实验器材并连接好电源
B．先打开夹子释放纸带，再接通电源开关打出一条纸带
C．测量纸带上某些点间的距离
D．根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能
其中没有必要进行的或者操作不当的步骤是        （选填步骤前的字母）；
（3）如图所示，根据打出的纸带，选取纸带上的连续的五个点A、B、C、D、E，通过测量并计算出点A距起始点O的距离为s₀，点AC间的距离为s₁，点CE间的距离为s₂，若相邻两点的打点时间间隔为T，重锤质量为m,根据这些条件计算重锤从释放到下落OC距离时的重力势能减少量ΔE_p=       ，动能增加量ΔE_k=       ；在实际计算中发现，重锤减小的重力势能总是大于重锤增加的动能，其原因主要是        ；
（4）某同学利用图2中纸带，先分别测量出从A点到B、C、D、E、F、G点的距离h（其中F、G点为E点后连续打出的点，图中未画出），再计算打出B、C、D、E、F各点时重锤下落的速度v和v²，绘制v²-h图像，如图3所示，并求得图线的纵轴截距b和斜率k。
①请说明如何根据图像验证重锤下落过程机械能是否守恒？       ；
②假设上述实验操作中不受一切阻力影响，此时绘制的v²-h图线的纵轴截距b'和斜率k'与b、k的关系最可能的是        。
A．b'＞b,k'＞k
B．b'＜b,k'=k
C．b'＜b,k'＜k
D．b'=b,k'＞k

共享时间:2023-05-10 难度:1 相似度:2

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229734. （2022•西工大附中•月考）某实验小组利用如图甲所示装置来验证机械能守恒定律。A、B是两个相同的小物块，用天平测得其质量均为m,C是内部装有砝码的托盘，其总质量为M，A、B间用轻弹簧拴接，B、C间用轻质细绳相连。物块A静止放置在一压力传感器上，C的正下方放置一测速仪，该测速仪能测出C的速率，压力传感器与测速仪相连，对应数据可对外向计算机中输出。整个实验过程中弹簧均处于弹性限度内，弹簧的弹性势能只与弹簧本身及形变量有关，当地的重力加速度为g。
$德优题库$
（1）开始时，系统在外力作用下保持静止，细绳拉直但张力为零。现自由释放C，当C向下运动到某一位置时，压力传感器示数为零，测速仪显示的对应速率为v。其中M和m大小关系应满足M m（选填“小于”、“等于”或“大于”），才能实现上述过程。
（2）保持m质量不变，增加C中砝码的个数，即增大托盘和砝码的总质量M，重复上述步骤，当压力传感器示数再次为零时，B上升的高度与前一次相比将（选填“增加”、“减少”或“不变”）。
（3）重复上述操作，得到多组不同M下对应的v。根据所测数据，为更直观地验证机械能守恒定律，作出v²-

图线如图乙所示，图线在纵轴上的截距为b,则弹簧的劲度系数k= （用题目中的已知量表示）。

共享时间:2021-12-01 难度:1 相似度:2

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162425. （2023•铁一中学•高二上期中）某同学利用如图甲所示的装置验证机械能守恒定律。细绳跨过固定的轻质滑轮，两端分别挂质量为m₁=0.25kg、m₂=0.15kg的物块1和物块2。用手托住物块1，让细绳伸直，系统保持静止后释放物块1，测得物块2经过光电门的挡光时间为t。以物块1和物块2组成的系统为研究对象，计算并比较物块2从静止至通过光电门的过程中，系统重力势能的减少量ΔE_p。与动能的增加量ΔE_k，就可以验证物块1和物块2组成的系统的机械能是否守恒，取重力加速度大小g=9.8m/s²。
$德优题库$
（1）用20分度的游标卡尺测得物块2的厚度如图乙所示，则厚度d= mm。
（2）某次实验时测得释放前物块2与光电门的距离h=0.80m,物块2通过光电门的时间t=3.70ms,则物块2通过光电门时的速度大小v= m/s；从释放物块1到物块2通过光电门的过程中，系统动能的增加量ΔE_k为 J；重力势能的减少量ΔE_p为 J。（结果均保留三位有效数字）

共享时间:2023-11-10 难度:1 相似度:2

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162305. （2023•长安区一中•高三上期中）某同学利用如图装置来研究机械能守恒问题，设计了如下实验．A、B是质量均为m的小物块，C是质量为M的重物，A、B间由轻弹簧相连，A、C间由轻绳相连．在物块B下放置一压力传感器，重物C下放置一速度传感器，压力传感器与速度传感器相连．当压力传感器示数为零时，就触发速度传感器测定此时重物C的速度．整个实验中弹簧均处于弹性限度内，重力加速度为g．实验操作如下：
（1）开始时，系统在外力作用下保持静止，细绳拉直但张力为零．现释放C，使其向下运动，当压力传感器示数为零时，触发速度传感器测出C的速度为v．
（2）在实验中保持A，B质量不变，改变C的质量M，多次重复第（1）步．
①该实验中，M和m大小关系必需满足M 　     　　m（选填“小于”、“等于”或“大于”）
②为便于研究速度v与质量M的关系，每次测重物的速度时，其已下降的高度应　     　（选填“相同”或“不同”）
③根据所测数据，为得到线性关系图线，应作出　                  　（选填“v²﹣M”、“v²﹣