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161458. (2023•长安区一中•高二下期末) 德优题库如图所示,在y>0的区域存在方向沿x轴正方向的匀强电场,在y<0的区域存在方向垂直于xOy平面向外的匀强磁场。带正电粒子a从y轴上P点(yP=h)沿y轴负方向以v0射出,同时带负电粒子b从y轴上Q点(yQ=2h)沿y轴负方向以2v0射出。粒子a进入磁场时,速度方向与x轴正方向的夹角为30°,并在磁场中与粒子b发生碰撞,碰撞前瞬间a、b的速度方向相反,碰后a、b结合成一个新的粒子c。粒子a的质量为m,电荷量为q,粒子b的质量为2m,电荷量为-4q,粒子重力均忽略不计。求
(1)粒子a刚进入磁场时的位置的横坐标x1
(2)磁场的磁感应强度B的大小;
(3)从粒子a、b结合成c至粒子c第一次离开磁场所用时间t。
共享时间:2023-07-18 难度:1
[考点]
带电粒子在组合场中的动量问题,
[答案]
(1)粒子a刚进入磁场时的位置的横坐标为
(2)磁场的磁感应强度大小为
(3)从粒子a、b结合成c至c离开磁场所用时间为
[解析]
解:(1)a粒子在电场中做类平抛运动,加速度为a1,运动时间为t1,进入磁场时的位置的横坐标为x1,则
v0t1=h
x1
v1x=a1t1
tan30°=
联立解得:x1
(2)对a粒子:
v1=2v0
根据牛顿第二定律可得:qv1B=
解得
r1
b粒子在电场中做类平抛运动,加速度为a2,运动时间为t2,进入磁场时的位置的横坐标为x2,进入磁场时速度为v2。同上可得:
a2=2a1
v2x=2v1=4v0
r2
故r1:r2=1:1
x1
x2=2x1=2×h
r1=r2=x1+x2+h=h
由r1
解得:B=
(3)两粒子同时进入磁场,经过t3相遇
v1t3+v2t3
解得:t3
两粒子发生碰撞,动量守恒,碰后形成的c粒子速度为vC,选择初速度的方向为正方向,则
2m×4v0﹣2mv0=3mvC
解得:vC=2v0=v1
两粒子结合成c粒子后经t4后从磁场中飞出,则
t4=t3
答:(1)粒子a刚进入磁场时的位置的横坐标为
(2)磁场的磁感应强度大小为
(3)从粒子a、b结合成c至c离开磁场所用时间为
[点评]
本题考查了"带电粒子在组合场中的动量问题,",属于"常考题",熟悉题型是解题的关键。
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dygzwlyn

2023-07-18

高中物理 | 高二下 | 计算题

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试题题源
2020*西工大*期末
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