某同学在研究简谐运动规律过程中发现弹簧连接一个物体时较容易成功而两个物体摞在一起做简谐运动却比较困难如图所示两木块质量分别是弹簧的劲度系数和间的动摩擦因数与水平面的摩擦力不计最大静摩擦力等于滑动摩擦力取求两木块一起做简谐运动的位移是时两木块的加速度大小求两木块一起做简谐运动的位移是时两木块间的摩擦力大小两木块一起做简谐运动的过程中求它们的最大振幅及木块

首页 > 试题列表 > 单题解析

160959. （2025•田家炳中学•高二上期末） $德优题库$ 某同学在研究简谐运动规律过程中，发现弹簧连接一个物体时较容易成功，而两个物体摞在一起做简谐运动却比较困难。如图所示，A、B两木块质量分别是m_A=0.2kg,m_B=0.3kg,弹簧的劲度系数k=0.50N/cm,A和B间的动摩擦因数μ=0.3，B与水平面的摩擦力不计，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s²。
（1）求两木块一起做简谐运动的位移是2cm时，两木块的加速度大小；
（2）求两木块一起做简谐运动的位移是2cm时，A、B两木块间的摩擦力大小；
（3）两木块一起做简谐运动的过程中，求它们的最大振幅及木块A的最大动能。

共享时间:2025-02-02 难度:2

纠错

下载

相似

组卷白板

[考点]

简谐运动的表达式及振幅、周期、频率、相位等参数，简谐运动的回复力，

[校正]

[答案]

（1）两木块的加速度大小等于2m/s²；

（2）A、B两木块间的摩擦力大小等于0.4N；

（3）它们的最大振幅等于3cm，木块A的最大动能等于0.009J。

[解析]

解：（1）两木块一起做简谐运动的位移是2cm时，以两木块为整体，根据牛顿第二定律可得
F＝kx＝（m_A+m_B）a
解得加速度大小为

（2）两木块一起做简谐运动的位移是2cm时，以A为对象，根据牛顿第二定律可得
f＝m_Aa
解得A、B两木块间的摩擦力大小为
f＝0.4N
（3）两木块一起做简谐运动的过程中，它们振幅最大时，A、B两木块间的摩擦力达到最大，则有
f_max＝m_Aa_max
kA_max＝（m_A+m_B）a_max
联立解得最大振幅为
A_max＝3cm
根据系统机械能守恒可得