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160925. (2025•西工大附中•高二上期末) 德优题库如图是一种离心测速器的简化工作原理。细杆的一端固定在竖直转轴OO'上的O点,并可随轴一起转动。杆上套有一轻质弹簧,弹簧一端固定于O点,另一端与套在杆上的圆环相连。当测速器稳定工作时,圆环将相对细杆静止,通过圆环的位置可以确定细杆匀速转动的角速度。已知细杆长度L=0.2m,杆与竖直转轴的夹角α始终为60°,弹簧原长x0=0.1m,弹簧劲度系数k=100N/m,圆环质量m=1kg;弹簧始终在弹性限度内,重力加速度大小取10m/s2,摩擦力可忽略不计。
(1)求弹簧处于原长时,细杆匀速转动的角速度大小;
(2)求圆环处于细杆末端P时,细杆匀速转动的角速度大小。
共享时间:2025-02-12 难度:1
[考点]
物体被系在绳上做圆锥摆运动,
[答案]
(1)弹簧处于原长时,细杆匀速转动的角速度大小是10rad/s;
(2)圆环处于细杆末端P时,细杆匀速转动的角速度大小是10rad/s。
[解析]
解:(1)弹簧处于原长时圆环受力如图所示

对圆环,由牛顿第二定律得:
代入数据解得:ω=10rad/s
(2)圆环处于细杆末端P时圆环受力如图所示

对圆环,在竖直方向:Fcosα+mg=FN′sinα
在水平方向,由牛顿第二定律得:Fsinα+FN′cosα=mω′2Lsinα
由胡克定律得:F=k(L﹣x0
代入数据解得:ω′=10rad/s
答:(1)弹簧处于原长时,细杆匀速转动的角速度大小是10rad/s;
(2)圆环处于细杆末端P时,细杆匀速转动的角速度大小是10rad/s。
[点评]
本题考查了"物体被系在绳上做圆锥摆运动,",属于"基础题",熟悉题型是解题的关键。
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dygzwlyn

2025-02-12

高中物理 | 高二上 |

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2020*西工大*期末
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