利用霍尔效应制作的霍尔元件以及传感器广泛应用于测量和自动控制等领域如图将一金属或半导体薄片垂直至于磁场中在薄片的两个侧面间通以电流时另外两侧间产生电势差这一现象称霍尔效应其原因是薄片中的移动电荷受洛伦兹力的作用相一侧偏转和积累于是间建立起电场同时产生霍尔电势差当电荷所受的电场力与洛伦兹力处处相等时和达到稳定值的大小与和以及霍尔元件厚度之间满足关系式其中比例系数称为霍尔系数仅与材料性质有关设半导体薄片的

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160675. （2016•西工大附中•四模）利用霍尔效应制作的霍尔元件以及传感器，广泛应用于测量和自动控制等领域．如图1，将一金属或半导体薄片垂直至于磁场B中，在薄片的两个侧面a、b间通以电流I时，另外两侧c、f间产生电势差，这一现象称霍尔效应．其原因是薄片中的移动电荷受洛伦兹力的作用相一侧偏转和积累，于是c、f间建立起电场E_H，同时产生霍尔电势差U_H．当电荷所受的电场力与洛伦兹力处处相等时，E_H和U_H达到稳定值，U_H的大小与I和B以及霍尔元件厚度d之间满足关系式

，其中比例系数R_H称为霍尔系数，仅与材料性质有关．

（1）设半导体薄片的宽度（c、f间距）为L，请写出U_H和E_H的关系式；若半导体材料是电子导电的，请判断图1中c、f哪端的电势高；
（2）已知半导体薄片内单位体积中导电的电子数为n，电子的电荷量为e，请导出霍尔系数R_H的表达式．（通过横截面积S的电流I＝nevS，其中v是导电电子定向移动的平均速率）；
（3）图2是霍尔测速仪的示意图，将非磁性圆盘固定在转轴上，圆盘的周边等距离地嵌装着m个永磁体，相邻永磁体的极性相反．霍尔元件置于被测圆盘的边缘附近．当圆盘匀速转动时，霍尔元件输出的电压脉冲信号图象如图3所示．若在时间t内，霍尔元件输出的脉冲数目为P，请导出圆盘转速N的表达式．

共享时间:2016-04-18 难度:1

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[考点]

霍尔效应与霍尔元件，

[答案]

见试题解答内容

[解析]

解：（1）、由场强与电势差关系知U_H＝E_Hl．导体或半导体中的电子定向移动形成电流，电流方向向右，实际是电子向左运动．由左手定则判断，电子会偏向f端面，使其电势低，同时相对的c端电势高．
（2）、由题意得：U_H＝R_H

…①
解得：R_H＝U_H

＝E_Hl

…②
当电场力与洛伦兹力平衡时，有eE_h＝evB
得：E_H＝vB…③
又有电流的微观表达式：I＝nevS…④
将③、④代入②得：
R_H＝vBl

＝vl

＝

（3）、a．由于在时间t内，霍尔元件输出的脉冲数目为P，则有：
P＝mNt
圆盘转速为 N＝

答：（1）、c端电势高．
（2）、霍尔系数的表达式为

．
（3）、圆盘转速的表达式为 N＝

．

[点评]

本题考查了"霍尔效应与霍尔元件，"，属于"常考题"，熟悉题型是解题的关键。

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160794. （2016•西工大附中•四模）利用霍尔效应制作的霍尔元件以及传感器，广泛应用于测量和自动控制等领域．如图1，将一金属或半导体薄片垂直至于磁场B中，在薄片的两个侧面a、b间通以电流I时，另外两侧c、f间产生电势差，这一现象称霍尔效应．其原因是薄片中的移动电荷受洛伦兹力的作用相一侧偏转和积累，于是c、f间建立起电场E_H，同时产生霍尔电势差U_H．当电荷所受的电场力与洛伦兹力处处相等时，E_H和U_H达到稳定值，U_H的大小与I和B以及霍尔元件厚度d之间满足关系式U_H＝R_H