如图是某三棱镜的横截面边长一条平行于的光线入射到边上点经棱镜两次折射从边中点射出出射光线与边的夹角求该棱镜材料的折射率若平行于边平移入射光线当边的入射点在图中未画出时光线再次从点射出请判断光线是否会在边发生全反射并求点到点的距离每条边只考虑一次反射或折射

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160057. （2021•西安中学•七模） $德优题库$ 如图，ABC是某三棱镜的横截面，∠B=30°，∠C=90°，边长AC=L，一条平行于BC的光线入射到AB边上D点，经棱镜两次折射从AC边中点E射出，出射光线与AC边的夹角θ=30°
（i）求该棱镜材料的折射率；
（ii）若平行于BC边平移入射光线，当AB边的入射点在F（图中未画出）时，光线再次从E点射出。请判断光线是否会在BC边发生全反射，并求F点到D点的距离。（每条边只考虑一次反射或折射）

共享时间:2021-06-09 难度:1

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[考点]

光的折射与全反射的综合问题，

[答案]

见试题解答内容

[解析]

解：（i）作出光路如图所示，在AB边，因入射光平行于BC边，故入射角i＝90°﹣30°＝60°，在AC边，出射角为：β＝90°﹣θ
解得：β＝60°
由几何关系知：r十α＝∠A＝60°
由折射定律有：n＝

＝

可解得：r＝α＝30°
以上各式联立可解得：n＝

（ii）当光线从F点射到BC边上G点时，因FG平行于DE，故入射角为：γ＝90°﹣α
解得：γ＝60°
临界角满足：sinC＝

＝

＝

比较可得sinγ＞sinC，即γ＞C，可知在BC边将发生全反射。
因∠EGC＝90°﹣60°＝30°，故GE平行于FD且GE＝FD，因光在AC边的入射角α'＝30°，故光线能够折射出AC边，可得FD＝GE＝

＝

＝L。
答：（i）该棱镜材料的折射率为

；
（ii）光线会在BC边发生全反射，F点到D点的距离为L。

[点评]

本题考查了"光的折射与全反射的综合问题，"，属于"常考题"，熟悉题型是解题的关键。

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159438. （2022•周至中学•高三上一月）用玻璃制成的一块棱镜的截面图如图所示，其中ABOD是矩形，OED是半径为R的四分之一圆弧，O为圆心，OB长为

。一束光线从AB面上以入射角θ₁射入棱镜后，恰好在O点发生全反射后从圆弧面射出，光路图如图所示。已知光在空气中的传播速度为c，在棱镜中的传播速度为

，求：
（1）光束在棱镜中传播的时间t；
（2）入射角的正弦值sinθ₁。

共享时间:2022-10-20 难度:2 相似度:1.5

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2021-06-09

高中物理 | | 实验题

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