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159496. (2022•长安区一中•高二上一月) 如图(a),一质量为m的物块A与轻质弹簧连接,静止在光滑水平面上;物块B向A运动,t=0时与弹簧接触,到t=2t0时与弹簧分离,第一次碰撞结束,A、B的v-t图像如图(b)所示。已知从t=0到t=t0时间内,物块A运动的距离为0.36v0t0。A、B分离后,A滑上粗糙斜面,然后滑下,与一直在水平面上运动的B再次碰撞,之后A再次滑上斜面,达到的最高点与前一次相同。斜面倾角为θ(sinθ=0.6),与水平面光滑连接。碰撞过程中弹簧始终处于弹性限度内。求
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(1)第一次碰撞过程中,弹簧弹性势能的最大值;
(2)第一次碰撞过程中,弹簧压缩量的最大值;
(3)物块A与斜面间的动摩擦因数。
共享时间:2022-10-12 难度:3
[考点]
动能定理的简单应用,机械能守恒定律的简单应用,动量守恒与能量守恒共同解决实际问题,
[答案]
(1)第一次碰撞过程中,弹簧弹性势能的最大值为0.6m;;
(2)第一次碰撞过程中,弹簧压缩量的最大值为0.768v0t0
(3)物块A与斜面间的动摩擦因数为0.45。
[解析]
解:(1)设物块B的质量为M,t0时刻物块A、B达到共速,弹簧弹性势能此时最大设为Epm,0~t0时间内两物块作用过程满足动量守恒定律,以水平向右为正方向,结合图(b)数据得:
M×1.2v0=(M+m)v0
解得:M=5m
此过程对A、B和弹簧组成的系统,由机械能守恒定律得:
Epm
解得:Epm=0.6m
(2)t0时刻物块A、B达到共速,此弹簧压缩量最大
因0~t0时间内两物块受到合力大小等于弹簧的弹力大小,故两物块所受合力大小相等方向相反,又因M=5m
由牛顿第二定律可知物块B做减速直线运动的加速度大小始终等于物块A做加速直线运动的加速度大小的,那么在相同时间内,物块B的速度减小量始终等于物块A的速度增加量的,由v﹣t图像与时间轴围成的面积表示位移的大小,如下图所示:

已知:0~t0时间内,物块A运动的距离为0.36v0t0。即图中面积SA=0.36v0t0
物块B相对匀速运动而减小的位移大小等于图中面积SB,由前述分析可知:
SBSA×0.36v0t0=0.072v0t0
则0~t0时间内,物块B运动的位移大小为:
xB=1.2v0t0﹣SB=1.2v0t0﹣0.072v0t0=1.128v0t0
由位移关系可得第一次碰撞过程中,弹簧压缩量的最大值为:
Δlm=xB﹣SA=1.128v0t0﹣0.36v0t0=0.768v0t0
(3)已知A再次滑上斜面,达到的最高点与前一次相同,可知A两次滑上斜面的初速度相同,且为2v0
设A第一次下滑到斜面底端时的速度大小为vA(其方向水平向左),A与B再次碰撞后B的速度为vB,以水平向右为正方向,对A与B再次碰撞的过程,根据动量守恒定律和机械能守恒定律,结合图(b)数据得:
M×0.8v0﹣mvA=MvB+m×2v0
++
联立解得:vA=v0
设A在斜面上上滑的最大高度为h,A与斜面间的动摩擦因数为μ,对A第一次滑上斜面到达最高点的过程,由动能定理得:
﹣mgh﹣μmgcosθ•=0﹣
对A第一次滑上斜面又到达斜面底端的过程,由动能定理得:
﹣2μmgcosθ•
联立代入数据解得:μ=0.45。
答:(1)第一次碰撞过程中,弹簧弹性势能的最大值为0.6m;;
(2)第一次碰撞过程中,弹簧压缩量的最大值为0.768v0t0
(3)物块A与斜面间的动摩擦因数为0.45。
[点评]
本题考查了"动能定理的简单应用,机械能守恒定律的简单应用,动量守恒与能量守恒共同解决实际问题,",属于"典型题",熟悉题型是解题的关键。
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162309. (2023•长安区一中•高三上期中) 德优题库如图,竖直平面内一足够长的光滑倾斜轨道与一长为L的水平轨道通过一小段光滑圆弧平滑连接,水平轨道右下方有一段弧形轨道PQ。质量为m的小物块A与水平轨道间的动摩擦因数为μ。以水平轨道末端O点为坐标原点建立平面直角坐标系xOy,x轴的正方向水平向右,y轴的正方向竖直向下,弧形轨道P端坐标为(2μL,μL),Q端在y轴上。重力加速度为g。
(1)若A从倾斜轨道上距x轴高度为2μL的位置由静止开始下滑,求A经过O点时的速度大小;
(2)若A从倾斜轨道上不同位置由静止开始下滑,经过O点落在弧形轨道PQ上的动能均相同,求PQ的曲线方程;
(3)将质量为λm(λ为常数且λ≥5)的小物块B置于O点,A沿倾斜轨道由静止开始下滑,与B发生弹性碰撞(碰撞时间极短),要使A和B均能落在弧形轨道上,且A落在B落点的右侧,求A下滑的初始位置距x轴高度的取值范围。
共享时间:2023-11-18 难度:3 相似度:1.75
151757. (2015•西工大附中•三模) 两物块A、B用轻弹簧相连,质量均为2kg,最初,A、B两物块均以v=6m/s的速度在光滑水平面上向右匀速运动,质量4kg的物块C静止在A、B的正前方,其情景如图所示。B与C碰撞后二者会粘在一起运动。求在此后的运动中弹簧的最大弹性势能。
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共享时间:2015-04-08 难度:2 相似度:1.5
151775. (2015•西安一中•二模) 德优题库如图所示,在光滑水平面上,有一质量M=3kg的薄板,板上有质量m=1kg的物块,两者以v0=4m/s的初速度朝相反方向运动.薄板与物块之间存在摩擦且薄板足够长,求
①当物块的速度为3m/s时,薄板的速度是多少?
②物块最后的速度是多少?
共享时间:2015-03-19 难度:2 相似度:1.5
160473. (2018•长安区•二模) 如图所示,在粗糙水平台阶上静止放置一质量m=0.5kg的小物块,它与水平台阶表面间的动摩擦因数μ=0.5,且与台阶边缘O点的距离s=5m。在台阶右侧固定了一个以O点为圆心的圆弧形挡板,并以O点为原点建立平面直角坐标系。现用F=5N的水平恒力拉动小物块,一段时间后撤去拉力,小物块最终水平抛出并击中挡板(g=10m/s2)。
(1)若小物块恰能击中挡板的上边缘P点,P点的坐标为(1.6m,0.8m),求其离开O点时的速度大小;
(2)为使小物块击中挡板,求拉力F作用的距离范围;
(3)改变拉力F的作用时间,使小物块击中挡板的不同位置,求击中挡板时小物块动能的最小值。(结果可保留根式)

共享时间:2018-03-16 难度:2 相似度:1.5
161729. (2022•西安一中•高一下期末) 德优题库光滑的水平桌面上有一轻弹簧,左端固定在A点,质量为m=0.1kg物块将弹簧缓慢压缩,当弹簧的弹性势能为3.2J时将物体锁定,解除锁定后物块滑上质量为m=0.1kg的小车,再滑上固定在竖直平面内半径r=0.1m的光滑半圆形轨道,最后从N点飞出,水平桌面、车的上表面和轨道最低点高度都相同,小车与半圆轨道碰撞后不动,物块与车上表面间动摩擦因数μ=0.5,小车与水平地面的摩擦力不计,车碰到圆轨道后立即停止运动.g=10m/s2.求:
(1)物体滑上小车时的速度;
(2)物体滑上M点时对半圆轨道的最小压力;
(3)小车长度.
共享时间:2022-07-11 难度:2 相似度:1.5
162653. (2022•高新一中•高二上期中) 如图所示,半径均为R、质量均为M、内表面光滑的两个完全相同的圆槽A和B并排放在光滑的水平面上,图中a、c分别为A、B槽的最高点,b、b'分别为A、B槽的最低点,A槽的左端紧靠着竖直墙壁,一个质量为m的小球C从圆槽A顶端的a点无初速度释放,重力加速度为g,求:
(1)小球C从a点运动到b点时的速度大小及A槽对地面的压力大小;
(2)小球C在B槽内运动所能达到的最大高度。
共享时间:2022-11-30 难度:2 相似度:1.5
158571. (2024•田家炳中学•高二上二月) 2022年第24届冬季奥运会将在北京和张家口举行。冰壶运动是冬季运动项目之一,深受观众喜爱。图1为中国运动员在训练时投掷冰壶的镜头。冰壶的一次投掷过程可以简化为如图2所示的模型:在水平冰面上,运动员将冰壶甲推到A点放手,冰壶甲以速度v0从A点沿直线ABC滑行,之后与对方静止在B点的冰壶乙发生正碰。已知两冰壶的质量均为m,冰面与两冰壶间的动摩擦因数均为μ,AB=L,重力加速度为g,冰壶可视为质点。不计空气阻力。
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(1)求冰壶甲滑行到B点时的速度大小v;
(2)若忽略两冰壶发生碰撞时的能量损失。请通过计算,分析说明碰后两冰壶最终停止的位置将如图3所示:甲停在B点,乙停在B右侧某点D。
(3)在实际情景中,两冰壶发生碰撞时有一定的能量损失。如果考虑了它们碰撞时的能量损失,请你在图4中画出甲、乙两冰壶碰后最终停止的合理位置。
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共享时间:2024-12-14 难度:2 相似度:1.5
162713. (2023•铁一中学•高一下期中) 德优题库冰壶比赛是在水平冰面上进行的体育项目,比赛场地示意图如图所示。比赛时,运动员脚蹬起蹬器,身体成跪式手推冰壶从本垒圆心O向前滑行,至前卫线时放开冰壶使其沿直线OO′滑向营垒圆心O′,为使冰壶能在冰面上滑的更远,运动员可用毛刷刷冰面以减小冰壶与冰面间的动摩擦因数。已知O点到前卫线的距离d=4m,O、O′之间的距离L=30.0m,冰壶的质量为20kg,冰壶与冰面间的动摩擦因数μ1=0.008,用毛刷刷过冰面后动摩擦因数减小到μ2=0.004,营垒的半径R=1m,g取10m/s2
(1)若不刷冰面,要使冰壶恰好滑到O′点,运动员对冰壶的推力多大?
(2)若运动员对冰壶的推力为10N,要使冰壶滑到营垒内,用毛刷刷冰面的距离是多少?
共享时间:2023-05-10 难度:1 相似度:1.25
163134. (2021•长安区一中•高二上期中) 德优题库如图所示,在离地高度为H的水平桌面上,一个质量为m的物体被人斜向上抛出,它到达地面时的速度大小为v,不计空气阻力,求:
(1)物体运动至水平桌面下h处的A点时,所具有的动能是多大;
(2)人对该物体做的功是多少?
共享时间:2021-11-12 难度:1 相似度:1.25
151809. (2015•西安中学•八模) 如图所示,质量为0.3kg的小球A放在光滑的曲面上,离地面的高度0.2m,小球B静止在水平地面上,B离竖直墙的距离是PQ3.5mA静止释放,与B发生弹性碰撞,B与墙碰撞无机械能损失,也不计B与墙碰撞时间,在离墙2.5m处两球发生第二次碰撞,重力加速度g10m/s2,求:
小球B的质量;
两球第一次碰撞到第二次碰撞的时间间隔.

共享时间:2015-06-13 难度:1 相似度:1.25
151824. (2015•西安中学•七模) 光滑水平轨道上有三个木块ABC,质量分别为mA3mmBmCm,开始时BC均静止,A以初速度v0向右运动,AB相撞后分开,B又与C发生碰撞并粘在一起,此后AB间的距离保持不变.求BC碰撞前B的速度大小.

共享时间:2015-06-09 难度:1 相似度:1.25
161834. (2022•长安区一中•高一下期末) 德优题库质量m1=4.0kg的四分之一光滑圆弧轨道A静止放置在光滑水平面上,圆弧与水平面平滑连接,轨道半径R=1.0m。在A的左侧有与A形状相同、质量不同的轨道B,B的质量m3未知,质量m2=1kg的小球C从轨道最高点由静止释放,沿A弧面滚下,重力加速度g=10m/s2。求:
(1)小球C从轨道A上滑下的过程中,A的位移大小;
(2)为使小球C能再次追上A,质量m3的取值范围。
共享时间:2022-07-18 难度:3 相似度:1.17
158612. (2024•城关中学•高二上一月) 德优题库如图所示,小物块A、B的质量均为m=0.10kg,B静止在轨道水平段的末端。A以水平速度v0与B碰撞,碰后两物块粘在一起水平抛出。抛出点距离水平地面的竖直高度为h=0.45m,两物块落地点距离轨道末端的水平距离为s=0.30m,取重力加速度g=10m/s2。求:
(1)两物块在空中运动的时间t;
(2)两物块碰前A的速度v0的大小;
(3)两物块碰撞过程中损失的机械能ΔE。
共享时间:2024-10-11 难度:3 相似度:1.17
162414. (2023•西工大附中•高二上期中) 如图所示,在竖直面内,一质量m的物块a静置于悬点O正下方的A点,以速度v逆时针转动的传送带MN与直轨道AB、CD、FG处于同一水平面上,AB、MN、CD的长度均为L。圆弧形细管道DE半径为R,EF在竖直直径上,E点高度为H。开始时,质量为3m物块b悬挂于O点,并向左拉开一定的高度h(未过经过Q点的水平面)由静止下摆,细线始终张紧,摆到最低点时恰好与a发生弹性正碰。已知L=1m,R=0.4m,H=0.15m,v=2m/s,物块与MN、CD之间的动摩擦因数μ=0.5,轨道AB和管道DE均光滑,物块a落到FG时不反弹且静止。忽略M、B和N、C之间的空隙,CD与DE平滑连接,物块可视为质点,取g=10m/s2
(1)若h=0.2m,求a、b碰撞后瞬时物块a的速度v0的大小;
(2)若物块a在DE最高点时对管道作用力为零,求h的大小;
(3)若物块b释放高度0.5m<h<1.6m,求物块a最终静止的位置坐标x值的范围(以A点为坐标原点,水平向右为正,建立x轴,取)。
共享时间:2023-11-23 难度:3 相似度:1.17
162654. (2022•高新一中•高二上期中) 如图所示,水平地面上有两个静止的小物块a和b,其连线与墙垂直;a和b相距l,b与墙之间也相距l;a的质量为m,b的质量为m。两物块与地面间的动摩擦因数均相同。现使a以初速度v0向右滑动。此后a与b发生弹性碰撞,但b没有与墙发生碰撞。重力加速度大小为g。求物块与地面间的动摩擦因数满足的条件。
共享时间:2022-11-30 难度:4 相似度:1

dygzwlyn

2022-10-12

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