汽车沿直线从甲地开往乙地若在前一半路程的平均速度为后一半路程的平均速度为则汽车全程的平均速度为多少若汽车在全程所用时间的前一半时间的平均速度为后一半时间的平均速度为则全程的平均速度为多少若两种情况下的平均速度哪个大

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159306. （2023•西安八十三中•高一上一月）汽车沿直线从甲地开往乙地。
（1）若在前一半路程的平均速度为v₁，后一半路程的平均速度为v₂，则汽车全程的平均速度为多少？
（2）若汽车在全程所用时间的前一半时间的平均速度为v₁，后一半时间的平均速度为v₂，则全程的平均速度为多少？
（3）若v₁≠v₂，两种情况下的平均速度哪个大？

共享时间:2023-10-25 难度:1

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[考点]

平均速度（定义式方向），

[答案]

（1）汽车全程的平均速度为

；
（2）全程平均速度是

；
（3）通过比较可知（2）的平均速度大于（1）的平均速度。

[解析]

解：（1）设甲、乙两地间的距离为2s，则前半段与后半段的路程均为s，
由

得，汽车的运动时间分别为：

，

，
则汽车全程的平均速度：

；
（2）设全程的时间为2t，
则前一半时间通过的路程为s₁＝v₁t，后一半时间通过的路程为s₂＝v₂t，
所以，全程的平均速度：

；
（3）因v₁≠v₂，
所以，

，
则（2）的平均速度大于（1）的平均速度。
答：（1）汽车全程的平均速度为

；
（2）全程平均速度是

；
（3）通过比较可知（2）的平均速度大于（1）的平均速度。

[点评]

本题考查了"平均速度（定义式方向），"，属于"基础题"，熟悉题型是解题的关键。

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（1）物块从B点运动到C点的过程中的平均速度大小为        。
（2）物块通过A点时的速度大小为        ，通过B点时的速度大小为        。
（3）根据（2）中结果可知，物块在斜面上运动的加速度大小为        。

共享时间:2023-10-22 难度:2 相似度:1.5

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2023-10-25

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