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158888. (2023•长安区一中•高三上三月) 如图所示,表面光滑的固定斜面与水平面的夹角θ=37°,斜面底端与水平光滑轨道AB平滑连接,水平轨道右端B点连接竖直的光滑半圆轨道,半圆轨道的圆心为O,最高点为C,半径R=0.5m,有一质量mP=1kg小球P以的初速度从斜面上的D点沿斜面向下滑动,滑到水平轨道AB后与静止在水平轨道上的小球Q发生弹性碰撞,碰撞后,小球Q恰好沿轨道运动到轨道的E点,∠COE=37°,已知D点距地面的高度h=0.9m,小球P、Q均可看作质点,重力加速度g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,计算结果可以带根号,求:
(1)小球P与小球Q碰前的速度大小;
(2)小球Q运动过程中,上升的最大高度;
(3)小球Q的质量和两球发生弹性碰撞后小球P的速度大小。
共享时间:2023-01-18 难度:2
[考点]
物体在圆形竖直轨道内的圆周运动,动量守恒与能量守恒共同解决实际问题,
[答案]
(1)小球P与小球Q碰前的速度大小为
(2)小球Q运动过程中,上升的最大高度为0.972m;
(3)小球Q的质量为3kg,两球发生弹性碰撞后小球P的速度大小为
[解析]
解:(1)从D点到小球P与小Q碰前,根据动能定理得:

解得:
(2)小球Q恰好沿轨道运动到轨道的E点,故在E点由重力的分力提供向心力,根据牛顿第二定律得:

解得:vE=2m/s

将vE分解为水平方向速度vx和竖直方向速度vy,则
vy=vEsin37°=2×0.6m/s=1.2m/s
设过E点再上升h1,在竖直方向上,由运动学公式得:
2gh1
解得:h1=0.072m
小球Q运动过程中,上升的最大高度为:
H=R(1+cos37°)+h1
解得:h1=0.972m
(3)设两球发生弹性碰撞后P、Q的速度分别为v1、v2。对小球Q从B到E,由机械能守恒定律得:

解得:
以向右为正方向,根据动量守恒定律与机械能守恒定律得:
mPv=mPv1+mQv2

解得:mQ=3kg,,负号表示方向向左,其大小为
答:(1)小球P与小球Q碰前的速度大小为
(2)小球Q运动过程中,上升的最大高度为0.972m;
(3)小球Q的质量为3kg,两球发生弹性碰撞后小球P的速度大小为
[点评]
本题考查了"物体在圆形竖直轨道内的圆周运动,动量守恒与能量守恒共同解决实际问题,",属于"易错题",熟悉题型是解题的关键。
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160561. (2016•西安中学•一模) 德优题库如图所示,光滑平台上有两个刚性小球A和B,质量分别为2m和3m,小球A以速度v0向右运动并与静止的小球B发生碰撞(碰撞过程不损失机械能),小球B飞出平台后经时间t刚好掉入装有沙子向左运动的小车中,小车与沙子的总质量为m,速度为2v0,小车行驶的路面近似看作是光滑的,求:
(Ⅰ)碰撞后小球A和小球B的速度;
(Ⅱ)小球B掉入小车后的速度.
共享时间:2016-03-02 难度:1 相似度:1.5
160727. (2016•华清中学•四模) 德优题库如图所示,一个质量为M=50kg的运动员和质量为m=10kg的木箱静止在光滑水平面上,从某时刻开始,运动员以v0=3m/s的速度向墙方向推出箱子,箱子与右侧墙壁发生完全弹性碰撞后返回,当运动员接刭箱子后,再次重复上述过程,每次运动员均以v0=3m/s的速度向墙方向推出箱子。求:
①运动员第一次接到木箱后的速度大小;
②运动员最多能够推出木箱几次?
共享时间:2016-04-18 难度:1 相似度:1.5
160678. (2016•西工大附中•四模) 将静置在地面上,质量为M(含燃料)的火箭模型点火升空,在极短时间内以相对地面的速度v0竖直向下喷出质量为m的炽热气体.忽略喷气过程重力和空气阻力的影响,则喷气结束时火箭模型获得的速度大小是(  )
A.v0     
B.v0     
C.v0  
D.v0
共享时间:2016-04-18 难度:1 相似度:1.5
160645. (2016•西工大附中•七模) 如图所示,小车上固定有一内壁光滑的弯管,弯管左、右两端管口在同一水平面上.弯管及小车的总质量为M,小车静止于光滑水平面上,质量为m=M的小球以水平速度v0(未知)射入弯管,小球直径略小于弯管,弯管最高处到管口的竖直高度为h.设小球与弯管在相互作用过程中无机械能损失,小球离开小车时,速度仍是水平的.
(1)若小球恰好能到达弯管的最高点,试求v0的大小
(2)若小球恰好能到达弯管的最高点后,从右端离开小车,试求离开小车时小球的速度(用v0表示)

共享时间:2016-06-08 难度:1 相似度:1.5
160308. (2020•西安中学•二模) 如图所示,在水平面上依次放置小物块A和C以及曲面劈B,其中A与C的质量相等均为m,曲面劈B的质量M=3m,劈B的曲面下端与水平面相切,且劈B足够高,各接触面均光滑.现让小物块C以水平速度v0向右运动,与A发生碰撞,碰撞后两个小物块粘在一起又滑上劈B.求:

(1)碰撞过程中系统损失的机械能;
(2)碰后物块A与C在曲面劈B上能够达到的最大高度.
共享时间:2020-03-25 难度:2 相似度:1
160876. (2015•西安中学•三模) 德优题库光滑水平面上有三个物块A、B和C位于同一直线上,如图所示,B的质量为m,A、C的质量都是3m,开始时三个物块都静止,让B获得向右的初速度v0,先与C发生弹性碰撞,然后B又与A发生碰撞并黏在一起,求B在前、后两次碰撞中受到的冲量大小之比.
共享时间:2015-04-02 难度:2 相似度:1
160860. (2015•西安中学•四模) 如图所示,在光滑的水平面上,质量为4m、长为L的木板右端紧靠竖直墙壁,与墙壁不粘连;质量为m的小滑块(可视为质点)以水平速度v0滑到木板左端,滑到木板右端时速度恰好为零;现小滑块以水平速度v滑上木板左端,滑到木板右端时与竖直墙壁发生弹性碰撞,以原速率弹回,刚好能够滑到木板左端而不从木板上落下,求的值.
共享时间:2015-04-19 难度:2 相似度:1
160764. (2016•华清中学•三模) 德优题库如图,光滑水平直轨道上有三个质量均为m的物块A、B、C.B的左侧固定一轻弹簧(弹簧左侧的挡板质量不计).设A以速度v0朝B运动,压缩弹簧;当A、B速度相等时,B与C恰好相碰并粘接在一起,然后继续运动。假设B和C碰撞过程时间极短。求从A开始压缩弹簧直至与弹簧分离的过程中。
(1)整个系统损失的机械能;
(2)弹簧被压缩到最短时的弹性势能。
共享时间:2016-04-05 难度:2 相似度:1
160711. (2016•华清中学•五模) 德优题库如图示,竖直平面内一光滑水平轨道左边与墙壁对接,右边与一足够高的
1
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光滑圆弧轨道平滑相连,木块A、B静置于光滑水平轨道上,A、B质量分别为1.5kg和0.5kg.现让A以6m/s的速度水平向左运动,之后与墙壁碰撞,碰撞时间为0.3s,碰后速度大小变为4m/s.当A与B碰撞后会立即粘在一起运动,已知g=10m/s2求:
①A与墙壁碰撞过程中,墙壁对小球平均作用力的大小;
②A、B滑上圆弧轨道的最大高度.
共享时间:2016-05-09 难度:2 相似度:1
160663. (2016•西工大附中•八模) .如图,在光滑水平面上,有A、B、C三个物体,开始BC皆静止且C在B上,A物体以v0=10m/s撞向B物体,已知碰撞时间极短,撞完后A静止不动,而B、C最终的共同速度为4m/s,已知B、C两物体的质量分别为mB=4kg、mC=1kg,试求:
(1)A物体的质量为多少?
(2)A、B间的碰撞是否造成了机械能损失?如果造成了机械能损失,则损失是多少?

共享时间:2016-06-12 难度:2 相似度:1
160597. (2016•西安一中•模拟) 德优题库如图所示,质量分别为1kg、3kg的滑块A、B位于光滑水平面上,现使滑块A以4m/s的速度向右运动,与左侧连有轻弹簧的滑块B发生碰撞.在二者在发生碰撞的过程中,求:
(1)弹簧的最大弹性势能;
(2)滑块B的最大速度.
共享时间:2016-03-05 难度:2 相似度:1
160579. (2016•西安中学•四模) .小球A通过长为h的细线悬挂在离地面高度也是h的O点,现在把小球A移动到水平位置并把细线伸直由静止释放,同时在O点正下方A的原位置放置一个质量为小球质量5倍的滑块B.滑块和地面之间动摩擦因数为μ,小球A与滑块发生正碰后反弹高度为,不计空气阻力,重力加速度为g,求B在水平面运动的时间.

共享时间:2016-04-28 难度:2 相似度:1
160544. (2016•西安中学•三模) 德优题库如图所示,质量为M的楔形物块上有圆弧轨道,静止在水平面上.质量为m的小球以速度v1向物块运动.不计一切摩擦,圆弧小于90°且足够长.求小球能上升到的最大高度H和物块的最终速度v.
共享时间:2016-04-03 难度:2 相似度:1
160526. (2016•师大附中•八模) 两物块A、B用轻弹簧相连,质量均为m=1kg,初始时弹簧处于原长,A、B两物块都以v=3m/s的速度在光滑的水平地面上运动,质量M=2kg的物块C静止在前方,如图所示.B与C碰撞后会立即与C粘在一起运动.求在以后的运动中:
①当弹簧的弹性势能最大时,物块A的速度v1为多大?
②系统中弹性势能的最大值Ep是多少?

共享时间:2016-06-13 难度:2 相似度:1
162483. (2023•西安三中•高三上期中) 德优题库如图所示,空间有一水平向右的匀强电场,电场强度的大小为E=1.0×104V/m。该空间有一个半径为R=2m的竖直光滑绝缘圆环的一部分,圆环与光滑水平面相切于C点,A点所在的半径与竖直直径BC成37°角。质量为m=0.04kg、电荷量为q=+6×10-5C的带电小球2(可视为质点)静止于C点。轻弹簧一端固定在竖直挡板上,另一端自由伸长时位于P点。质量也为m=0.04kg的不带电小球1挨着轻弹簧右端,现用力缓慢压缩轻弹簧右端到P点左侧某点后释放。小球1沿光滑水平面运动到C点与小球2发生碰撞,碰撞时间极短,碰后两小球黏合在一起且恰能沿圆弧到达A点。P、C两点间距离较远,重力加速度g取10m/s2,不计空气阻力,sin37°=0.6,cos37°=0.8。求:
(1)黏合体在A点的速度大小;
(2)弹簧的弹性势能;
(3)小球黏合体由A点到达水平面运动的时间。
共享时间:2023-11-18 难度:2 相似度:1

dygzwlyn

2023-01-18

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