如图在电场强度水平向右大小为的匀强电场中在点固定一电荷量为的正点电荷为以为圆心半径为的同一圆周上的四点连线与电场线平行连线与电场线垂直已知静电力常量为哪一点的电场强度可以是零并求出此时的半径计算点电场强度大小判断点和点的电场强度可能相同吗计算点电场强度的大小

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158552. （2024•西工大附中•高二上一月） $德优题库$ 如图，在电场强度水平向右、大小为E的匀强电场中，在O点固定一电荷量为Q的正点电荷，A、B、C、D为以O为圆心、半径为r的同一圆周上的四点，B、D连线与电场线平行，A、C连线与电场线垂直。已知静电力常量为k。
（1）哪一点的电场强度可以是零，并求出此时的半径r；
（2）计算B点电场强度大小；
（3）判断A点和C点的电场强度可能相同吗？
（4）计算A点电场强度的大小。

共享时间:2024-10-25 难度:1

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[考点]

电场强度的叠加，

[答案]

（1）D点的电场强度可以是零，此时的半径为

；
（2）B点电场强度大小为

；
（3）由于A、C两点的合场强方向不同，故A点和C点的电场强度不可能相同；
（4）A点电场强度的大小为

。

[解析]

解：（1）依题意可知，点电荷Q在D点产生的场强方向向左，如果场强大小与匀强电场大小相等，则该点场强可以为零，即
E＝

可得此时的半径

（2）点电荷Q在B点产生的场强方向向右，则B点的场强大小为

（3）由于点电荷Q在A点产生的场强方向向上，与匀强电场E合成后方向斜向右上方，点电荷Q在C点产生的场强方向向下，与匀强电场E合成后方向斜向右下方，故A点和C点的电场强度不可能相同；
（4）点电荷Q在A点产生的场强方向向上，则A点的场强大小为

＝

答：（1）D点的电场强度可以是零，此时的半径为

；
（2）B点电场强度大小为

；
（3）由于A、C两点的合场强方向不同，故A点和C点的电场强度不可能相同；
（4）A点电场强度的大小为

。

[点评]

本题考查了"电场强度的叠加，"，属于"常考题"，熟悉题型是解题的关键。

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