三个完全相同的金属小球小球通过绝缘支架固定小球挂在绝缘细丝线的下端处于静止状态小球原先不带电且在很远处图中未画出整个装置处于真空中如图所示已知小球带正电电量为小球的质量为带电量为细丝线与竖直方向夹角为且球和球在同一水平线上重力加速度为求两球之间静电力大小两球之间的距离大小若将小球先与小球接触再与小球接触最后移至远处发现小球仍然可以静止在图示位置则的值为多少

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158523. （2024•华清中学•高二上一月） $德优题库$ 三个完全相同的金属小球A、B、C，小球A通过绝缘支架固定，小球B挂在绝缘细丝线的下端处于静止状态，小球C原先不带电且在很远处，图中未画出，整个装置处于真空中，如图所示，已知小球A带正电，电量为nq；小球B的质量为m,带电量为q；细丝线与竖直方向夹角为θ，且A球和B球在同一水平线上，重力加速度为g,求：
（1）A、B两球之间静电力大小；
（2）A、B两球之间的距离大小；
（3）若将小球C先与小球A接触，再与小球B接触，最后移至远处，发现小球B仍然可以静止在图示位置，则n的值为多少？

共享时间:2024-10-25 难度:1

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[考点]

库仑力作用下的受力平衡问题，

[答案]

见试题解答内容

[解析]

解：（1）对B球进行受力分析，可得：
则有：Tsinθ＝F
且Tcosθ＝mg
解得：F＝mgtanθ
（2）由库仑定律，可得：F＝

解得：r＝

（3）当C球与A、B接触后，小球A、B带电量分别为

，与

由题意可得：

解得：n＝6
答：（1）A、B两球之间静电力大小mgtanθ；
（2）A、B两球之间的距离大小

；
（3）若将小球C先与小球A接触，再与小球B接触，最后移至远处，发现小球B仍然可以静止在图示位置，则n的值为6．

[点评]

本题考查了"库仑力作用下的受力平衡问题，"，属于"常考题"，熟悉题型是解题的关键。

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步骤一：把系在丝线上的带电小球先后挂在横杆上的P₁、P₂、P₃等位置，比较小球在不同位置所受带电物体的静电力的大小。
步骤二：使小球处于同一位置，增大或减小小球所带的电荷量，比较小球所受的静电力的大小。
（1）该实验采用的方法是　。（填正确选项前的字母）
A.理想实验法
B.控制变量法
C.等效替代法
（2）若球质量为m，在P₁位置的偏离竖直方向的夹角为α，则带电体受的库仑力大小为　　。
（3）在实验中，同学让两半径为R的小球分别带上q₁和q₂的正电，并使两小球球心相距3R时处于平衡状态，利用公式F＝k