如图所示在边长为的正方形区域内存在垂直纸面向外磁感应强度大小为的匀强磁场在边界放一刚性挡板粒子能碰到挡板则能够以原速率弹回水平速度不变竖直方向速度等大反向一质量为带电荷量为的粒子以某一速度从点射入恰好从点射出下列说法正确的是带电粒子一定带负电荷带电粒子的速度最小值为若带电粒子与挡板碰撞则受到挡板作用力的冲量大小为带电粒子在磁场中运动时间可能为

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158333. （2024•滨河中学•高二上二月）如图所示，在边长为L的正方形PQMN区域内存在垂直纸面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场，在MN边界放一刚性挡板，粒子能碰到挡板则能够以原速率弹回（水平速度不变，竖直方向速度等大反向）。一质量为m、带电荷量为q的粒子以某一速度从P点射入，恰好从Q点射出。下列说法正确的是（　　）

A.带电粒子一定带负电荷

B.带电粒子的速度最小值为

C.若带电粒子与挡板碰撞，则受到挡板作用力的冲量大小为

D.带电粒子在磁场中运动时间可能为

共享时间:2024-12-10 难度:1

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[考点]

带电粒子在矩形边界磁场中的运动，

[答案]

CD

[解析]

解：AC、若粒子带正电，粒子与挡板MN碰撞后恰好从Q点射出，粒子运动轨迹如图甲所示

设轨迹半径为r₂，由几何知识得L²+（r₂﹣0.5L）²＝

解得：r₂＝

L
粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：qv₂B＝m

解得：v₂＝

对粒子，由动量定理得：I＝2mv₂＝

，粒子不一定带负电，故A错误，C正确；
B、若粒子带负电，则粒子的运动轨迹如图乙所示

由几何知识可知，粒子做圆周运动的半径为r₁＝

L，
粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：qv₁B＝m

解得v₁＝

，此时半径最小，速度也最小，故B错误；
D、若粒子带负电，粒子在磁场中的运动轨迹对应的圆心角为

时，粒子在磁场中的运动时间为t＝

，故D正确。
故选：CD。

[点评]

本题考查了"带电粒子在矩形边界磁场中的运动，"，属于"常考题"，熟悉题型是解题的关键。

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2024-12-10

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