我们曾利用微元法通过以不变代替变化的近似手段又经过极限处理得出图像与坐标轴围成的面积表示位移的结论试回答以下问题一个运动的质点图像如下则下图中曲线与轴围成的阴影部分面积的含义是什么请简要讲明道理解决以下问题一只蜗牛从地面上开始沿竖直电杆上爬它上爬的速度与它离地面的高度之间满足的关系是其中常数求它上爬所用的时间

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158321. （2024•西工大附中•高一上一月）我们曾利用“微元法”，通过以“不变”代替“变化”的近似手段，又经过“极限”处理，得出“v﹣t图像与坐标轴围成的面积表示位移”的结论。试回答以下问题：
（1）一个运动的质点

图像如下，则下图中曲线与x轴围成的阴影部分面积的含义是什么？请简要讲明道理。
（2）解决以下问题：一只蜗牛从地面上开始沿竖直电杆上爬，它上爬的速度v与它离地面的高度h之间满足的关系是

，其中常数l＝20cm，v₀＝2cm/s，求它上爬20cm所用的时间。

共享时间:2024-10-19 难度:2

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[考点]

复杂的运动学图像问题，微元法，

[答案]

（1）阴影部分面积的含义是运动时间；
（2）上爬20cm所用的时间为15s。

[解析]

解：（1）根据t＝

可知，质点

图像曲线与x轴围成的阴影部分面积的含义代表运动时间；
（2）上爬的速度v与它离地面的高度h之间满足的关系是

，代入数据变形可得

＝

h
作出

﹣h的图像如图

则时间为t＝

s＝15s
答：（1）阴影部分面积的含义是运动时间；
（2）上爬20cm所用的时间为15s。

[点评]

本题考查了"复杂的运动学图像问题，微元法，"，属于"必考题"，熟悉题型是解题的关键。

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dygzwlyn

2024-10-19

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更新:2024-10-19 11:22浏览量:16

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