如图所示一长为的轻质绝缘细线一端固定于点另一端拴一质量为带电量为的小球小球在竖直平面内绕点做完整的圆周运动是水平直径空间存在与小球运动平面平行的匀强电场已知小球在两点所受细线的拉力大小分别为为重力加速度不计空气阻力则以下说法正确的是小球运动中机械能最小的位置可能是点若点是小球运动中速度最小的位置则电场强度若小球运动中机械能最小的位置是点则小球运动过程中的最小速度是

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158214. （2024•师大附中•高二上一月）如图所示，一长为L的轻质绝缘细线一端固定于O点，另一端拴一质量为m、带电量为+q的小球，小球在竖直平面内绕O点做完整的圆周运动，AB是水平直径，空间存在与小球运动平面平行的匀强电场。已知小球在A、B两点所受细线的拉力大小分别为T_A＝2mg，T_B＝5mg（g为重力加速度），不计空气阻力。则以下说法正确的是（　　）

A.小球运动中机械能最小的位置可能是A点

B.若A点是小球运动中速度最小的位置，则电场强度E＝

C.．若小球运动中机械能最小的位置是A点，则小球运动过程中的最小速度是v_a＝

D.A、B两点的电势差一定等于

共享时间:2024-10-10 难度:2

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[考点]

电场力做功与电势差的关系，带电粒子在叠加场中做变速圆周运动，

[答案]

ACD

[解析]

解：已知小球在A、B两点所受细线的拉力大小分别为
T_A＝2mg
T_B＝5mg
小球带正电，设小球受到的电场力方向与竖直方向的夹角为θ，则可得

根据动能定理可得

解得
mg＝2qEsinθ
AC.若小球运动中机械能最小的位置是A点，则此时电场方向水平向右，即此时

，可得
mg＝2Eq
可设小球在势能最高点时细绳与竖直方向的夹角为α，可得

设此时的小球的速度为v_a，若要能完成完整的圆周运动，可得

联立解得

根据动能定理可得

解得小球运动过程中的最小速度

即小球运动中机械能最小的位置可能是A点，故AC正确；
B.若A点是小球运动中速度最小的位置，可得
mg＝Eqcosθ
联立解得

故B错误；
D.从A到B电场力做功为
W＝Eqsinθ×2L
则可得A、B两点间的电势差为

故D正确。
故选：ACD。

[点评]

本题考查了"电场力做功与电势差的关系，带电粒子在叠加场中做变速圆周运动，"，属于"必考题"，熟悉题型是解题的关键。

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dygzwlyn

2024-10-10

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更新:2024-10-10 10:27浏览量:20