相距的足够长金属导轨竖直放置质量为的金属棒和质量为的金属棒均通过棒两端的套环水平地套在金属导轨上如图所示虚线上方磁场方向垂直纸面向里虚线下方磁场方向竖直向下两处磁场磁感应强度大小相同棒光滑棒与导轨间动摩擦因数为两棒总电阻为导轨电阻不计棒在方向竖直向上大小按图所示规律变化的外力作用下从静止开始沿导轨匀加速运动同时棒也由静止释放求出磁感应强度的大小和棒加速度大小

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151820. （2015•西安中学•七模）相距L＝1.5m的足够长金属导轨竖直放置，质量为m₁＝1kg的金属棒ab和质量为m₂＝0.27kg的金属棒cd均通过棒两端的套环水平地套在金属导轨上，如图（a）所示，虚线上方磁场方向垂直纸面向里，虚线下方磁场方向竖直向下，两处磁场磁感应强度大小相同．ab棒光滑，cd棒与导轨间动摩擦因数为μ＝0.75，两棒总电阻为1.8Ω，导轨电阻不计．ab棒在方向竖直向上，大小按图（b）所示规律变化的外力F作用下，从静止开始，沿导轨匀加速运动，同时cd棒也由静止释放．

（1）求出磁感应强度B的大小和ab棒加速度大小；
（2）已知在2s内外力F做功40J，求这一过程中两金属棒产生的总焦耳热；
（3）判断cd棒将做怎样的运动，求出cd棒达到最大速度所需的时间t₀，并在图（c）中定性画出cd棒所受摩擦力f_cd随时间变化的图象．

共享时间:2015-06-09 难度:4

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[考点]

导体平动切割磁感线产生的感应电动势，电磁感应过程中的动力学类问题，电磁感应过程中的能量类问题，电磁感应过程中的电路类问题，

[答案]

见试题解答内容

[解析]

解：（1）经过时间t，金属棒ab的速率为：v＝at
此时，回路中的感应电流为：I＝

＝

对金属棒ab，由牛顿第二定律得：F﹣BIL﹣m₁g＝m₁a
由以上各式整理得：F＝m₁a+m₁g+

at
在图线上取两点：t₁＝0，F₁＝11N；t₂＝2s，F₂＝14.6N，
代入上式得：a＝1m/s²，B＝1.2T
（2）在2s末金属棒ab的速率为：v_t＝at＝2m/s
所发生的位移为：s＝

at²＝2m
由动能定理得：W_F﹣m₁gs﹣W_安＝

m₁v_t²
又Q＝W_安
联立以上方程，解得：Q＝W_F﹣m₁gs﹣

mv_t²＝40J﹣1×10×2﹣

×1×2²J＝18J
（3）cd棒先做加速度逐渐减小的加速运动，当cd棒所受重力与滑动摩擦力相等时，速度达到最大；后做加速度逐渐增大的减速运动，最后停止运动．当cd棒速度达到最大时，有：m₂g＝μF_N
又F_N＝F_安，F_安＝BIL，
整理解得：m₂g＝μBIL，
对abcd回路，有：I＝

＝

得：v_m＝

又 v_m＝at₀
代入数据解得：t₀＝

＝

s＝2s
f_cd随时间变化的图象如图所示．
答：（1）磁感应强度B的大小为1.2T，ab棒加速度大小为1m/s²；
（2）这一过程中两金属棒产生的总焦耳热为18J；
（3）cd棒先做加速度逐渐减小的加速运动，当cd棒所受重力与滑动摩擦力相等时，速度达到最大；后做加速度逐渐增大的减速运动，最后停止运动．
cd棒达到最大速度所需的时间t₀为2s，cd棒所受摩擦力f_cd随时间变化的图象如图所示．

[点评]

本题考查了"导体平动切割磁感线产生的感应电动势，电磁感应过程中的动力学类问题，电磁感应过程中的能量类问题，电磁感应过程中的电路类问题，"，属于"综合题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

160840. （2015•西安中学•五模） $德优题库$ 如图所示，两根足够长的平行金属导轨固定在倾角θ=30°的斜面上，导轨电阻不计，间距L=0.4m。导轨所在空间被分成区域Ⅰ和Ⅱ，两区域的边界与斜面的交线为MN，Ⅰ中的匀强磁场方向垂直斜面向下，Ⅱ中的匀强磁场方向垂直斜面向上，两磁场的磁感应强度大小为B=0.5T．在区域Ⅰ中，将质量m₁=0.1kg,电阻R₁=0.1Ω的金属条ab放在导轨上，ab刚好不下滑。然后，在区域Ⅱ中将质量m₂=0.4kg,电阻R₂=0.1Ω的光滑导体棒cd置于导轨上，由静止开始下滑，cd在滑动过程中始终处于区域Ⅱ的磁场中，ab、cd始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触，取g=10m/s²，问
（1）cd下滑的过程中，ab中的电流方向；
（2）ab将要向上滑动时，cd的速度v多大；
（3）从cd开始下滑到ab刚要向上滑动的过程中，cd滑动的距离x=3.8m,此过程中ab上产生的热量Q是多少。

共享时间:2015-05-09 难度:4 相似度:1.5

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151786. （2015•西安一中•一模） $德优题库$ 如图所示，竖直平面内有一半径为r、内阻为R₁、粗细均匀的光滑半圆形金属环球，在M、N处与相距为2r、电阻不计的平行光滑金属轨道ME、NF相接，EF之间接有电阻R₂，已知R₁=12R，R₂=4R．在MN上方及CD下方有水平方向的匀强磁场Ⅰ和Ⅱ，磁感应强度大小均为B．现有质量为m、电阻不计的导体棒ab,从半圆环的最高点A处由静止下落，在下落过程中导体棒始终保持水平，与半圆形金属环及轨道接触良好，且平行轨道足够长。已知导体棒ab下落

时的速度大小为v₁，下落到MN处的速度大小为v₂。
（1）求导体棒ab下落到

时的加速度大小。
（2）若导体棒ab进入磁场Ⅱ后棒中电流大小始终不变，求磁场Ⅰ和Ⅱ之间的距离h和R₂上的电功率P₂。

共享时间:2015-03-12 难度:3 相似度:1.17

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151751. （2015•西工大附中•三模） $德优题库$ 如图所示，在匀强磁场中有一倾斜的平行金属导轨，导轨间距为L，长为3d,导轨平面与水平面的夹角为θ，在导轨的中部刷有一段长为d的薄绝缘涂层，匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向与导轨平面垂直，质量为m的导体棒从导轨的顶端由静止释放，在滑上涂层之前已经做匀速运动，并一直匀速滑到导轨底端。导体棒始终与导轨垂直，且仅与涂层间有摩擦，接在两导轨间的电阻为R，其他部分的电阻均不计，重力加速度为g,求：
（1）导体棒与涂层间的动摩擦因数μ；
（2）导体棒匀速运的速度大小v；
（3）整个运动过程中，电阻产生的焦耳热Q。

共享时间:2015-04-08 难度:4 相似度:0.5

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151805. （2015•西安中学•八模）如图所示，平行的长直金属导轨倾斜放置，间距为L＝2m、倾角为θ＝37°，导轨下端接有阻值为R＝2Ω的电阻，质量为m＝0.2kg的导体棒垂直跨接在导轨上并保持静止．导轨和导体棒的电阻均不计，且接触良好．现导轨所在的平面上有一矩形区域内存在着垂直导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B＝0.5T．开始时，导体棒静止于磁场区域的上端，当磁场以速度v₁＝5m/s匀速沿倾斜导轨向上移动时，导体棒随之开始运动后受到大小恒为f＝1.2N的滑动摩擦阻力作用，当棒达到稳定速度时，导体棒仍处于磁场区域内，已知：sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s²．则：
（1）为使导体棒能随磁场运动，最大静摩擦阻力不能超过多少？
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（3）导体棒在磁场区域内以恒定速度运动时，电路中消耗的电功率和维持磁场匀速运动的外力功率各为多大？（不考虑产生磁场的磁体质量）

共享时间:2015-06-13 难度:4 相似度:0.5

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2015-06-09

高中物理 | | 实验题

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2015年陕西省西安中学高考物理七模试卷

更新:2015-06-09 09:37浏览量:39

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