如图所示空气中有一折射率为的玻璃柱体其横截面是圆心角为半径为的扇形一束平行光平行于横截面以入射角照射到上不透光若只考虑首次入射到圆弧上的光则上有光透出部分的弧长为多长

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151791. （2015•西安一中•一模） $德优题库$ 如图所示，空气中有一折射率为

√

的玻璃柱体，其横截面是圆心角为90°、半径为R的扇形OAB．一束平行光平行于横截面，以45°入射角照射到OA上，OB不透光。若只考虑首次入射到圆弧AB上的光，则AB上有光透出部分的弧长为多长？

共享时间:2015-03-12 难度:1

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[考点]

光的折射定律，

[答案]

见试题解答内容

[解析]

解：根据折射定律有：＝，可得光进入玻璃后光线与竖直方向的夹角为30°。
过O的光线垂直入射到AB界面上点C射出，C到B之间没有光线射出；越接近A的光线入射到AB界面上时的入射角越大，发生全反射的可能性越大。
根据临界角公式：sinC＝，得临界角为45°，如果AB界面上的临界点为D，此光线在AO界面上点E入射，在三角形ODE中可求得OD与水平方向的夹角为180°﹣（120°+45°）＝15°，所以A到D之间没有光线射出。由此可得没有光线射出的圆弧对应圆心角为90°﹣（30°+15°）＝45°
所以有光透出的部分的弧长s＝πR。
答：AB上有光透出部分的弧长为πR。

[点评]

本题考查了"光的折射定律，"，属于"常考题"，熟悉题型是解题的关键。

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2015-03-12

高中物理 | | 探究题

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更新:2015-03-12 10:34浏览量:19

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