如图是一个底面积为的足够高的圆柱形容器内装深的水为边长为的实心正方体密度为是边长为的实心正方体重力为现将三个物体放在同一水平桌面上水求求对水平桌面的压强把放在容器中求静止时容器对桌面压强增加量水未溢出如果从或的上沿水平方向截取一部分长方体放在或上面最后使它们对地面的压强相等应该截取还是并求出截取的

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134423. （2020•长安区•八下期末） $德优题库$ 如图，A是一个底面积为200cm²的足够高的圆柱形容器，内装15cm深的水，B为边长为10cm的实心正方体，密度为1.5×10³kg/m³，C是边长为20cm的实心正方体，重力为30N。现将A、B、C三个物体放在同一水平桌面上。（g=10N/kg,ρ_水=1.0×10³kg/m³）求：
（1）求B对水平桌面的压强；
（2）把B放在A容器中，求静止时容器A对桌面压强增加量（水未溢出）；
（3）如果从B（或C）的上沿水平方向截取一部分长方体放在C（或B）上面。最后使它们对地面的压强相等，应该截取B还是C？并求出截取的高度。

共享时间:2020-07-25 难度:1

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[考点]

力学，质量和密度，重力的认识，浮力，

[答案]

（1）B对水平桌面的压强为1500Pa；（2）静止时容器A对桌面压强增加量为750Pa；（3）应该截取C，截取的高度为4cm。

[解析]

解：（1）因水平面上物体的压力和自身的重力相等，
所以，正方体对水平面的压强：
p＝

＝

＝ρgh，
所以，B对水平桌面的压强：
p_B＝ρ_Bgh_B＝1.5×10³kg/m³×10N/kg×0.1m＝1500Pa；
（2）ΔF_BA＝G_B＝

＝1.5×10³kg/m³×（0.1m）³×10N/kg＝15N；
Δp_A＝

＝

＝750Pa；
（3）C对地面的压强：
p_C＝

＝

＝750Pa，
由p_C＜p_B可知，应从B的上侧水平截取一部分放在C上，才能使它们对地面的压强相等，
设截取B的高度为h，则B截取部分的重力：
ΔG＝Δmg＝ρ_BΔV_Bg＝ρ_BS_Bhg，
则C对地面压强的增加量：
Δp_C＝

＝

ρ_Bgh＝

×ρ_Bgh＝

ρ_Bgh，
由于此时B剩余部分的压强和C对地面的压强相等，
所以，p_B﹣Δp_B′＝p_C+Δp_C，即p_B﹣ρ_Bgh＝p_C+

ρ_Bgh，
则截取的高度：
h＝

＝

＝0.04m＝4cm，
即应从B的上侧水平截取4cm放在C上，才能使它们对地面的压强相等。
答：（1）B对水平桌面的压强为1500Pa；
（2）静止时容器A对桌面压强增加量为750Pa；
（3）应该截取C，截取的高度为4cm。
【题干】
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本题考查了""，属于"基础题"，熟悉题型是解题的关键。

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dyczwuyn

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