首页 | 客服 | 上传赚现
AI助手
德优题库AI助手

AI助手

搜题▪组卷

计算题
1道
设置组卷 进入组卷
初中数学
同步组卷 细目组卷 错题组卷 试卷组卷 中考组卷 试卷中心 共享课件 共享练考 共享学校
(1)
设置组卷 进入组卷

服务热线

400-816-0029

    自建题库，共享分红

德优题库QQ交流群

首页 > 试题列表 > 单题解析
962. （2016•陕西省•真题） 在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线y=ax2+bx+5经过点M（1，3）和N（3，5）
（1）试判断该抛物线与x轴交点的情况；
（2）平移这条抛物线，使平移后的抛物线经过点A（﹣2，0），且与y轴交于点B，同时满足以A、O、B为顶点的三角形是等腰直角三角形，请你写出平移过程，并说明理由．
                                                                                                                 
共享时间:2016-07-11 难度:4
纠错 收藏 下载 相似 组卷 白板
[考点]
一元二次方程的应用，二次函数综合应用，等腰三角形的性质，坐标与平移，
[答案]
答案详见解析
[解析]
解：（1）由抛物线过M、N两点，
把M、N坐标代入抛物线解析式可得，解得，
∴抛物线解析式为y=x2﹣3x+5，
令y=0可得x2﹣3x+5=0，
该方程的判别式为△=（﹣3）2﹣4×1×5=9﹣20=﹣11＜0，
∴抛物线与x轴没有交点；
（2）∵△AOB是等腰直角三角形，A（﹣2，0），点B在y轴上，
∴B点坐标为（0，2）或（0，﹣2），
可设平移后的抛物线解析式为y=x2+mx+n，

①当抛物线过点A（﹣2，0），B（0，2）时，代入可得，解得，
∴平移后的抛物线为y=x2+3x+2，
∴该抛物线的顶点坐标为（﹣，﹣），而原抛物线顶点坐标为（，），
∴将原抛物线先向左平移3个单位，再向下平移3个单位即可获得符合条件的抛物线；
②当抛物线过A（﹣2，0），B（0，﹣2）时，代入可得，解得，
∴平移后的抛物线为y=x2+x﹣2，
∴该抛物线的顶点坐标为（﹣，﹣），而原抛物线顶点坐标为（，），
∴将原抛物线先向左平移2个单位，再向下平移5个单位即可获得符合条件的抛物线．
[点评]
本题考查了"一元二次方程的应用   二次函数综合应用   等腰三角形的性质   坐标与平移   "，属于"综合题"，熟悉知识点是解题的关键
原创声明：
本题解析属于发布者原创，非正常渠道不可私用，违者必究！ ！版权申诉
考点说明
灰色代表去掉的考点，绿色代表未变动的考点，红色代表新增的考点
198773. （2022•铁一中学•九上期中） 德优题库尺规作图：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，请用尺规作图的方法做一条经过点C的直线，将Rt△ABC分成两个等腰三角形．
共享时间:2022-11-18 难度:1 相似度:1.25
解析 纠错 收藏 下载 组卷 白板
211716. （2025•碑林区•八模） 德优题库某小区有一块长为18米，宽为6米的矩形空地，计划在空地中修两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为60m2，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道，求人行通道的宽度．
共享时间:2025-06-11 难度:1 相似度:1.25
解析 纠错 收藏 下载 组卷 白板
22437. （2021•师大附中•九上一月） 商场将每件进价为90元的某种商品原来按每件110元出售，一天可售出100件．后经过市场调查，发现这种商品单价每降低1元，其销量可增加10件．为使顾客尽可能得到实惠，当每件商品售价定为多少元时，商场经营该商品一天可获利2210元？
共享时间:2021-10-15 难度:3 相似度:1.25
解析 纠错 收藏 下载 组卷 白板
22984. （2021•铁一中学•九上期中） 某商场经销某种商品，每件成本为40元，经市场调研，当售价为50元时，可销售200件；售价每降低1元，销售量将增加10件，如果降价后该商店销售这种商品盈利1250元，问每件售价定为多少元？
共享时间:2021-11-15 难度:3 相似度:1.25
解析 纠错 收藏 下载 组卷 白板
1093. （2020•陕西省•真题） 如图，抛物线y＝x2+bx+c经过点（3，12）和（﹣2，﹣3），与两坐标轴的交点分别为A，B，C，它的对称轴为直线l．
（1）求该抛物线的表达式；
（2）P是该抛物线上的点，过点P作l的垂线，垂足为D，E是l上的点．要使以P、D、E为顶点的三角形与△AOC全等，求满足条件的点P，点E的坐标．
                                                                                                                            
共享时间:2020-07-30 难度:4 相似度:1.25
解析 纠错 收藏 下载 组卷 白板
1051. （2019•陕西省•真题） 在平面直角坐标系中，已知抛物线L：y＝ax2+（c﹣a）x+c经过点A（﹣3，0）和点B（0，﹣6），L关于原点O对称的抛物线为L′．
（1）求抛物线L的表达式；
（2）点P在抛物线L′上，且位于第一象限，过点P作PD⊥y轴，垂足为D．若△POD与△AOB相似，求符合条件的点P的坐标．
                                                                                                                           
共享时间:2019-07-05 难度:5 相似度:1.25
解析 纠错 收藏 下载 组卷 白板
23374. （2021•交大附中•九上期中） 如图，用一段77米的篱笆围成三个一边靠墙、大小相同的矩形羊圈，每个矩形都有一个1米的门，墙的最大可用长度为30米．
（1）如果羊圈的总面积为300平方米，求边AB的长；
（2）羊圈的总面积能为500平方米吗？若能，请求出边AB的长；若不能，说明理由．
德优题库
共享时间:2021-11-22 难度:4 相似度:1.25
解析 纠错 收藏 下载 组卷 白板
880. （2013•陕西省•真题） 在平面直角坐标系中，一个二次函数的图象经过点A（1，0）、B（3，0）两点．
（1）写出这个二次函数图象的对称轴；
（2）设这个二次函数图象的顶点为D，与y轴交于点C，它的对称轴与x轴交于点E，连接AC、DE和DB，当△AOC与△DEB相似时，求这个二次函数的表达式．
[提示：如果一个二次函数的图象与x轴的交点为A（x1，0）、B（x2，0），那么它的表达式可表示为y=a（x﹣x1）（x﹣x2）]．
                                                                                           
 
共享时间:2013-11-18 难度:3 相似度:1.25
解析 纠错 收藏 下载 组卷 白板
809. （2015•陕西省•真题） 在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+5x+4的顶点为M，与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点．
（1）求点A，B，C的坐标；
（2）求抛物线y=x2+5x+4关于坐标原点O对称的抛物线的函数表达式；
（3）设（2）中所求抛物线的顶点为M′，与x轴交于A′，B′两点，与y轴交于C′点，在以A，B，C，M，A′，B′，C′，M′这八个点中的四个点为顶点的平行四边形中，求其中一个不是菱形的平行四边形的面积．
共享时间:2015-08-18 难度:4 相似度:1.25
解析 纠错 收藏 下载 组卷 白板
474. （2017•陕西省•副题） 如图，已知抛物线L：y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于A、B两点．与y轴交于C点．且A（﹣1，0），OB＝OC＝3OA．
（1）求抛物线L的函数表达式；
（2）在抛物线L的对称轴上是否存在一点M，使△ACM周长最小？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）连接AC、BC，在抛物线L上是否存在一点N，使S△ABC＝2S△OCN？若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
共享时间:2017-07-10 难度:5 相似度:1.25
解析 纠错 收藏 下载 组卷 白板
440. （2016•陕西省•副题） 如图所示，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，且△AOB是等腰直角三角形，∠AOB＝90°，点A（2，1）．
（1）求点B的坐标；
（2）求经过A、O、B三点的抛物线的函数表达式；
（3）在（2）所求的抛物线上，是否存在一点P，使四边形ABOP的面积最大？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
共享时间:2016-07-15 难度:5 相似度:1.25
解析 纠错 收藏 下载 组卷 白板
359. （2012•红星高中•真题） 如果一条抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴有两个交点，那么以该抛物线的顶点和这两个交点为顶点的三角形称为这条抛物线的“抛物线三角形”．
（1）“抛物线三角形”一定是　　三角形；
（2）若抛物线y=﹣x2+bx（b＞0）的“抛物线三角形”是等腰直角三角形，求b的值；
（3）如图，△OAB是抛物线y=﹣x2+b′x（b′＞0）的“抛物线三角形”，是否存在以原点O为对称中心的矩形ABCD？若存在，求出过O、C、D三点的抛物线的表达式；若不存在，说明理由．
                                                                                                                          
共享时间:2020-07-03 难度:5 相似度:1.25
解析 纠错 收藏 下载 组卷 白板
81. （2020•陕西省•模拟） 如图，抛物线y＝x2+bx+c经过点（3，12）和（﹣2，﹣3），与两坐标轴的交点分别为A，B，C，它的对称轴为直线l．
（1）求该抛物线的表达式；
（2）P是该抛物线上的点，过点P作l的垂线，垂足为D，E是l上的点．要使以P、D、E为顶点的三角形与△AOC全等，求满足条件的点P，点E的坐标．
                                                                                                                                                
共享时间:2021-01-06 难度:3 相似度:1.25
解析 纠错 收藏 下载 组卷 白板
78. （2020•海南省•真题） 抛物线y＝x2+bx+c经过点A（﹣3，0）和点B（2，0），与y轴交于点C．
（1）求该抛物线的函数表达式；
（2）点P是该抛物线上的动点，且位于y轴的左侧．
①如图1，过点P作PD⊥x轴于点D，作PE⊥y轴于点E，当PD＝2PE时，求PE的长；
②如图2，该抛物线上是否存在点P，使得∠ACP＝∠OCB？若存在，请求出所有点P的坐标：若不存在，请说明理由．
共享时间:2021-01-06 难度:4 相似度:1.25
解析 纠错 收藏 下载 组卷 白板
23872. （2021•益新中学•九上期末） 某商店销售一款工艺品，每件的成本是30元，为了合理定价，投放市场进行试销：据市场调查，销售单价是40元时，每天的销售量是80件，而销售单价每提高1元，每天就少售出2件，但要求销售单价不得超过55元．
（1）若销售单价为每件45元，求每天的销售利润；
（2）要使每天销售这种工艺品盈利1200元，那么每件工艺品售价应为多少元？
共享时间:2021-02-07 难度:4 相似度:1.25
解析 纠错 收藏 下载 组卷 白板

艺黎

2016-07-11

初中数学 | | 解答题

  • 下载量
  • 浏览量
  • 收益额
  • 0
  • 752
  • 0
相同试题
试题下载
试题内容
调用试题名称
共享人
唐老师
试题题型
解答题
试题难度
试题题源
2020*西工大*期末
下载次数
168次
下载金币
5德优币（当前结余18德优币）
温馨提示
该试题下载至自主题库后，下载、备课永久免费！
试卷设置
试卷名称
省市校区
阶段科目
年份卷型
选择类型
已选考点
在线训练
是 否
视频讲解
温馨提示
视频讲解正在加载中、请等待！
温馨提示
对不起！这是别人共享的试题，需要下载到自主题库后，可将该试题添加到白板
视频解析购买
支付方式
德优币数
本次消耗0德优币
温馨提示

客服电话：400-816-0029，服务邮箱：610066832@qq.com

视频资源

试题找茬
纠错类型
纠错描述
温馨提示
共享试题、试卷经平台审核通过后方可展示，并永久享用用户下载分红权！