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首页 > 试题列表 > 单题解析
941. （2016•陕西省•真题） 如图，⊙O的半径为4，△ABC是⊙O的内接三角形，连接OB、OC．若∠BAC与∠BOC互补，则弦BC的长为（　　）
                                                                                                                            
A.3
B.4
C.5
D.6
共享时间:2016-07-11 难度:3
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[考点]
解直角三角形，垂径定理，圆周角定理，
[答案]
B
[解析]
解：过点O作OD⊥BC于D，
则BC=2BD，
∵△ABC内接于⊙O，∠BAC与∠BOC互补，
∴∠BOC=2∠A，∠BOC+∠A=180°，
∴∠BOC=120°，
∵OB=OC，
∴∠OBC=∠OCB=（180°﹣∠BOC）=30°，
∵⊙O的半径为4，
∴BD=OB•cos∠OBC=4×=2，
∴BC=4．
故选：B．
[点评]
本题考查了"垂径定理   圆周角定理   解直角三角形   "，属于"典型题"，熟悉知识点是解题的关键
转载声明：
本题解析属于发布者收集录入，如涉及版权请向平台申诉！ ！版权申诉
考点说明
灰色代表去掉的考点，绿色代表未变动的考点，红色代表新增的考点
292098. （2016•高新一中•六模） 如图，△ABC内接于半径为5的⊙O，圆心O到弦BC的距离等于3（　　）

A.
B.                  
C.        
D.
共享时间:2016-05-26 难度:3 相似度:2
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6328. （2017•师大附中•模拟） 已知⊙O的半径为1，弦AB的长为，若点P在劣弧AB上，则∠APB＝（　　）
                                                                                                                             
A.135°
B.120°
C.60°
D.45°
共享时间:2017-06-08 难度:3 相似度:2
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287768. （2019•铁一中学•一模） 如图，在⊙O中，AB⊥OC，AB＝8，CD＝2上的任意一点，则sin∠APB＝（　　）

A.        
B.         
C.      
D.
共享时间:2019-03-10 难度:4 相似度:1.75
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285632. （2022•铁一中学•二模） 如图，在⊙O中，AB⊥OC，AB＝8，CD＝2上的任意一点，则sin∠APB＝（　　）

A.        
B.         
C.      
D.
共享时间:2022-03-29 难度:4 相似度:1.75
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286459. （2021•西工大附中•九模） 如图，AB为⊙O的直径，BC为⊙O的一条弦，连接AD，CD，DE＝1，则sin∠ADC的值为（　　）

A.        
B.         
C.        
D.
共享时间:2021-06-19 难度:4 相似度:1.75
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19046. （2016•交大附中•模拟） 如图，四边形BDCE内接于以BC为直径的⊙A，已知：BC＝10，cos∠BCD＝，∠BCE＝30°，则线段DE的长是（　　）

 
A.
B.7
C.4+3
D.3+4
共享时间:2016-06-21 难度:3 相似度:1.67
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291984. （2016•益新中学•一模） （3分）如图，⊙O的半径是2，直线l与⊙O相交于A、B两点，且在直线l的异侧，若∠AMB＝45°（　　）

A.2      
B.4         
C.4      
D.8
共享时间:2016-03-02 难度:2 相似度:1.67
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285852. （2022•滨河中学•二模） 如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，AB＝8，CD的长为（　　）

A.2         
B.2      
C.4         
D.4
共享时间:2022-03-18 难度:2 相似度:1.67
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277726. （2025•高新一中•八模） 如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，OD∥AC交BC于点E，若∠BOD＝60°，CD＝4，则BC的长为（　　）

A.4         
B.      
C.     
D.8
共享时间:2025-06-14 难度:2 相似度:1.67
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21187. （2019•爱知中学•一模） 如图，已知△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC，BD为⊙O的直径，AD=6，则BC的长为（　　）
A.
B.6
C.
D.
共享时间:2019-05-20 难度:3 相似度:1.67
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407. （2016•陕西省•副题） 如图，在⊙O中，弦AB垂直平分半径OC，垂足为D，若点P是⊙O上异于点A、B的任意一点，则∠APB＝（　　）

A．             B．          C．          D．
A.30°或60°
B.60°或150°  
C.30°或150°
D.60°或120°
共享时间:2016-07-15 难度:4 相似度:1.67
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291759. （2018•西工大附中•四模） 如图，⊙O的半径OD⊥AB于点C，连接AO并延长交⊙O于点E，CD＝2，则cos∠OCE为（　　）

A.        
B.     
C.        
D.
共享时间:2018-04-27 难度:5 相似度:1.6
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27845. （2024•爱知中学•九上期末） 如图，⊙O的半径为r,点P是弦AB延长线上一点，ABr，连接OP，∠APO=30°，若OP=4，则r的值为（　　）
德优题库
A.2
B.
2
√
2
C.
2
√
3
D.
2
√
5
共享时间:2024-02-17 难度:3 相似度:1.34
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212531. （2025•西安八十五中•三模） 如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB⊥CD于点E，连接BC．若∠B＝22.5°，CD＝4，则⊙O的半径的长为（　　）

A.2         
B.      
C.．4       
D.
共享时间:2025-04-08 难度:3 相似度:1.34
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25792. （2024•西北大附中•一模） 如图，直角三角板ABC的锐角顶点A落在⊙O上，其中∠A=45°，边AB、AC分别与⊙O交于D、E两点，连接DE，若⊙O的半径为4，则图中阴影部分的面积为（　　）
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A.4π-8
B.2π-8
C.4π
D.2π-16
共享时间:2024-03-13 难度:3 相似度:1.34
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亦世凡华

2016-07-11

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2020*西工大*期末
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