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93. (2020•上海•月考) 如图,直线l1y2x+4x轴交于点A,与y轴交于点B,直线l2y=﹣x+2y轴交于点C
1)直接写出点ABC的坐标分别为:A       B       C       
2)是否存在将直线l2y=﹣x+2向上或向下平移使其经过点D,且使得以ABCD为顶点的四边形为平行四边形?若存在,求出所有可能的平移方式;若不存在,请说明理由.
                                                                                                                                     
共享时间:2021-01-06 难度:3
[考点]
一次函数的性质,一次函数图象的交点问题,一次函数图象与几何变换,一次函数综合应用,
[答案]
答案详见解析
[解析]
解:(1)直线l1y2x+4,令x0,则y4,令y2x+40,解得x=﹣2
对于直线l2y=﹣x+2,令x0,则y2
故点ABC的坐标分别为(﹣20)、(04)、(02),
故答案为(﹣20)、(04)、(02);

2)存在,理由:
设平移后的直线表达式为y=﹣x+b,则设点Dm,﹣m+b),
AB是边时,
A向右平移2个单位向上平移4个单位得到点B,则点CD)向右平移2个单位向上平移4个单位得到点DC),
0+2m2+4=﹣m+b02m24=﹣m+b
解得:
AB是对角线时,
由中点公式得:(﹣2+0)=0+4)=2m+b),
解得
故平移后的直线表达式为y=﹣x+8y=﹣x4y=﹣x
故直线l2平移的方式是:向上平移6个单位或向下平移6个单位或向下平移2个单位.
[点评]
本题考查了"一次函数的性质   一次函数图象的交点问题   一次函数图象与几何变   一次函数综合应用   ",属于"综合题",熟悉题型是解题的关键
转载声明:
本题解析属于发布者收集录入,如涉及版权请向平台申诉! !版权申诉
考点说明
灰色代表去掉的考点,绿色代表未变动的考点,红色代表新增的考点
180293. (2023•逸翠园中学•八上二月) 一次函数ymx+2m+3的图象与的图象交于点C,且点C的横坐标为﹣3,与x轴、y轴分别交于点A、点B
(1)求m的值与AB的长;
(2)若点Q为线段OB上一点,且,求点Q的坐标.
共享时间:2023-12-10 难度:3 相似度:1.75
23397. (2020•铁一中学•八上二月) 已知直线l1:y=x-3与x轴、y轴分别交于点A和点B.
(1)求点A和点B的坐标;
(2)将直线l1向上平移6个单位后得到直线l2,点M是直线l2上一点,且横坐标为-2,求△MAB的面积.
共享时间:2021-12-15 难度:3 相似度:1.5
179202. (2024•铁一湖滨中学•八上期中) 学完勾股定理的证明后发现运用“同一图形的面积有两种不同的表示方式”可以证明一类含有线段的等式,这种解决问题的方法我们称之为等面积法.
(1)【学有所用】如图1,在等腰△ABC中,ABAC,其一腰上的高BDhM是底边BC上的任意一点,M到腰ABAC的距离MEMF分别为h1h2,小明发现,通过连接AM,将△ABC的面积转化为△ABM和△ACM的面积之和,建立等量关系,便可证明h1+h2h,请你结合图形来证明:h1+h2h
(2)【尝试提升】如图2,在△ABC中,∠A=90°,DAB边上一点,使BDCD,过BC上一点P,作PEAB,垂足为点E,作PFCD,垂足为点F,已知,求PE+PF的长;
(3)【拓展迁移】如图3,在平面直角坐标系中有两条直线l1l2y=5x﹣5,若l2上的一点Ml1的距离是2,请直接写出符合题意的M点坐标                  .
共享时间:2024-11-21 难度:5 相似度:1.25
181228. (2023•爱知中学•八上二月) 如图,在平面直角坐标系中,直线y=2x+6与x轴、y轴分别交于点AC,经过点C的直线与x轴交于点B(6,0).

(1)求直线BC对应的函数表达式.
(2)如图①,点G是线段BC上一点,且点G满足,求点G的坐标.
(3)如图②,点P是第二象限内一点,当△ACP是以AC为直角边的等腰直角三角形时,求点P的坐标.
共享时间:2023-12-18 难度:5 相似度:1.25
181057. (2023•华山中学•八上二月) 如图,直线lABy=﹣的图象与x轴和y轴分别交于点A和点B,将△AOB沿直线l对折使点A和点B重合,直线lx轴交于点C,与AB交于点D,连接BC
(1)求线段OC的长;
(2)若点E是点C关于y轴的对称点,求△BED的面积;
(3)已知y轴上有一点P,若以点BCP为顶点的三角形是等腰三角形,请求出所有满足条件的点P的坐标.
共享时间:2023-12-23 难度:5 相似度:1.25
180199. (2023•唐南中学•八上二月) (1)模型建立:
如图1,在等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,CACB,直线ED经过点C,过点AADED于点D,过点BBEED于点E,请直接写出图中相等的线段(除CACB);
模型应用:
(2)如图2,在平面直角坐标系xOy中,直线xy轴分别交于AB两点,C为第一象限内的点,若△ABC是以AB为直角边的等腰直角三角形,请求出点C的坐标和直线BC的表达式;
探究提升:
(3)如图3,在平面直角坐标系xOy中,A(3,0),点By轴上运动,将AB绕点A顺时针旋转90°至AC,连接OC,求CA+OC的最小值,及此时点B坐标.


 
共享时间:2023-12-22 难度:5 相似度:1.25
179807. (2025•交大附中•八下期中) 如图,直线y轴交于点A(0,4),直线l2y2kx+1分别与x轴交于点B(﹣1,0),与y轴交于点C.两条直线相交于点D,连接AB
(1)求两直线交点D的坐标;
(2)根据图象,直接写出当y1y2时,自变量x的取值范围                   
(3)求△ABD的面积.

共享时间:2025-05-24 难度:1 相似度:1.25
179709. (2024•铁一中学•八上期中) 如图1,在平面直角坐标系中,直线x轴于点A,交y轴于点B,点C与点B关于x轴对称,连接AC
(1)C的坐标是           
(2)在x轴上是否存在一点D,使得△ACD是等腰三角形,若存在,求出点D坐标,若不存在,说明理由;
(3)直线xaa≠﹣4)交直线AC于点E、交直线AB于点F,点Qy轴上的一个动点,△QEF为等腰直角三角形,请直接写出a的值.
共享时间:2024-11-13 难度:5 相似度:1.25
179708. (2024•铁一中学•八上期中) 德优题库如图,直线PA:y=x+2与x轴、y轴分别交于A,Q两点,直线PB:y=-2x+m与x轴交于点B,两直线交于点P,且点P的坐标为(2,4).
(1)m=        
(2)求四边形PQOB的面积;
(3)点M为直线PA上一点,且△PBM的面积等于四边形PQOB的面积,求M的坐标.
共享时间:2024-11-13 难度:1 相似度:1.25
179607. (2024•高新一中•八上期中) 如图1,已知直线y=﹣3x+6与x轴、y轴交于AB两点,过点B的直线yx+6与x轴交于点C,经过原点的直线ymx,与直线ABBC分别交于点EF
(1)如图1,若SBOESBOF,求直线EF的表达式;
(2)如图2,若直线AB与直线EF的夹角∠BEF=45°,求m的值;
(3)如图3,将(1)中直线EF向上平行移动后经过点B,与x轴交于点G,设H为线段BG上一点(含端点),连接AH,一动点M从点A出发,沿线段AH运动到H,再沿线段HB运动到B后停止,若点MAH上的速度为每秒1个单位,在HB上的速度为每秒个单位,当点H的坐标是多少时,点M在整个运动过程中用时最少?
共享时间:2024-11-11 难度:5 相似度:1.25
179507. (2024•高新一中•八上期中) 我们规定:如图,点H在直线MN上,点P和点P′均在直线MN的同侧,如果HP=HP′,∠PHM=∠P′HN,点P′就是点P关于直线MN的“反射点”,其中点H为“V点”,连接PP′,称△PHP′为“反V三角形”.在平面直角坐标系xOy中:德优题库

(1)如果点P(0,4),H(2,0),那么点P关于x轴的反射点P′的坐标为       
(2)已知点A(0,a),过点A作平行于x轴的直线l.如果点B(5,3)关于直线l的反射点B′和“V点”都在直线y=-x+4上,求点B′的坐标和a的值;
(3)如果点P为直线y=2x-4上一点,点P关于直线y=2的反射点为P′,点H为V点,如果反V△PHP′为直角三角形,且面积为8,求反射点P′的坐标.
共享时间:2024-11-25 难度:5 相似度:1.25
197425. (2024•汇知中学•八上期中) 德优题库如图,在平面直角坐标系中,直线AB分别交y轴,x轴于A(0,3),B(-9,0)两点.
(1)求直线AB的函数关系式;
(2)点E的坐标为(6,0),若在y轴上存在点F,使得△AEF是等腰三角形,请求出点F的坐标.
共享时间:2024-11-27 难度:5 相似度:1.25
179109. (2024•高新陆港•八上期中) .如图1,在平面直角坐标系中,直线yx+6与x轴交于点A,与y轴交于点BP为线段BO上的动点,连接AP,作点O关于线段AP的对称点D,连接ADDP
(1)求AB两点的坐标;
(2)如图2,当点D落在直线AB上时,求点P的坐标;
(3)如图3,作点A关于y轴的对称点C,连接BCEBC的中点,连接DE,求线段DE的最小值.
共享时间:2024-11-25 难度:5 相似度:1.25
181298. (2023•西航一中•八上二月) 如图,在平面直角坐标系中,ABC为坐标轴上的三个点,且OAOBOC=6,过点A的直线AD交直线BC于点D,交y轴于点E,△ABD的面积为18.
(1)求点D的坐标.
(2)求直线AD的表达式及点E的坐标.
(3)过点CCFAD,交直线AB于点F,求点F的坐标.
共享时间:2023-12-23 难度:5 相似度:1.25
175338. (2024•西安三中•八上二月) (1)问题解决:如图1,平面直角坐标系中,直线l:y=-2x+4与x轴交于点A,与y轴交于点B,以AB为腰在第一象限作等腰直角△ABC,∠BAC=90°,点A的坐标为        ,点B的坐标为        
(2)求(1)中点C的坐标.
(3)类比探究
如图②,平面直角坐标系中,线段MN在x轴上,点M坐标为(-4,0),点N与M关于y轴对称,点A是线段MN上的一个动点,B点坐标为(0,4),以点A为直角顶点,AB为直角边在AB右侧作等腰直角△ABC,连接OC,在点A的运动过程当中,线段OC是否存在最小值,若存在,求出这个最小值;若不存在,请说明理由.
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共享时间:2024-12-22 难度:5 相似度:1.25

艺黎

2021-01-06

初中数学 | | 解答题

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