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6203. （2015•西工大附中•真题）如图，ABCD是矩形纸片，翻折∠B，∠D，使AD，BC边与对角线AC重叠，且顶点B，D恰好落在同一点O上，折痕分别是CE，AF，则

\frac{A E}{E B}

等于（　　）

A.

\sqrt{3}

B.2

C.1.5

D.

\sqrt{2}

共享时间:2017-02-28 难度:3

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[考点]

含30度角的直角三角形，全等三角形的判定与性质，菱形的判定，翻折变换（折叠问题），

[答案]

B

[解析]

解：∵ABCD是矩形，
∴AD＝BC，∠B＝90°，
∵翻折∠B，∠D，使AD，BC边与对角线AC重叠，且顶点B，D恰好落在同一点O上，
∴AO＝AD，CO＝BC，∠AOE＝∠COF＝90°，
∴AO＝CO，AC＝AO+CO＝AD+BC＝2BC，
∴∠CAB＝30°，
∴∠ACB＝60°，
∴∠BCE＝

，
∴BE＝

∵AB∥CD，
∴∠OAE＝∠FCO，
在△AOE和△COF中，

∴△AOE≌△COF，
∴OE＝OF，
∴EF与AC互相垂直平分，
∴四边形AECF为菱形，
∴AE＝CE，
∴BE＝

，
∴

＝2，
故选：B．

[点评]

本题考查了"全等三角形的判定与性含30度角的直角三角菱形的判定翻折变换（折叠问题） "，属于"典型题"，熟悉题型是解题的关键

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

196887. （2024•交大附中•七下期末） $德优题库$ 如图，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，将△BCD连续翻折两次，C点的对应点E点落在边AB上，B点的对应点F点恰好落在边AC上，则下列结论正确的是（　　）

A.∠A=18°，AD=2BD

C.∠A=18°，AD=BC+BD

B.∠A=20°，AD=2BD

D.∠A=20°，AD=BC+BD

共享时间:2024-07-09 难度:2 相似度:1.5

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25141. （2022•高新一中•八下期中）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E．则以下AE与CE的数量关系正确的是（　　）
$德优题库$

A.AE=

CE

B.AE=

CE

C.AE=

CE

D.AE=2CE

共享时间:2022-05-12 难度:1 相似度:1.5

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868. （2013•陕西省•真题）如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，若连接AC、BD相交于点O，则图中全等三角形共有（　　）

A.1对

B.2对

C.3对

D.4对

共享时间:2013-11-18 难度:3 相似度:1.25

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179791. （2025•交大附中•八下期中）如图，在△ABC中，∠B＝90°，依据尺规作图痕迹，有如下三种说法：
甲：BD＝DE；
乙：∠CDE＝∠CAB；
丙：AB+EC＝AC．
下列判断正确的是（　　）

A.只有甲对

C.只有乙对

B.．只有丙对

D.三人说的都对

共享时间:2025-05-24 难度:1 相似度:1.25

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179790. （2025•交大附中•八下期中）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝30°，AD⊥BC．则下列等式成立的是（　　）

A.BD＝3DC

B.AD＝2DC

C.．AB＝4DC

D.．BD＝2AC

共享时间:2025-05-24 难度:1 相似度:1.25

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179667. （2025•铁一中学•八下期中） $德优题库$ 如图，△ABC中，D是AB的中点，DE⊥AB，∠ACE+∠BCE=180°，EF⊥AC交AC于F，AC=24，BC=18，则AF的值为（　　）

A.19

B.20

C.21

D.22

共享时间:2025-05-22 难度:1 相似度:1.25

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179187. （2024•铁一湖滨中学•八上期中）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（﹣3，0），点B的坐标是（0，4），点C是OB上一点，将△ABC沿AC折叠，点B恰好落在x轴上的点B'处，则OC的长为（　　）

A.

B.

C.．2

D.

共享时间:2024-11-21 难度:1 相似度:1.25

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179119. （2025•师大附中•八下期中）如图，△ABC中，∠ABC的角平分线BD和AC边的中垂线DE交于点D，DM⊥BA并交BA的延长线于点M，DN⊥BC于点N，若

，

，则AM的长为（　　）

A.2

B.

C.

D.．3

共享时间:2025-05-21 难度:1 相似度:1.25

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198565. （2023•莲湖区•八下期中） $德优题库$ 如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，下列结论不一定正确的是（　　）

A.AD⊥BC

B.AB=BC

C.AD平分∠BAC

D.∠B=∠C

共享时间:2023-05-12 难度:1 相似度:1.25

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198274. （2023•高新一中•八上期中）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（﹣3，0），点B的坐标是（0，4），点C是OB上一点，将△ABC沿AC折叠，点B恰好落在x轴上的点B'处，则点C的坐标为（　　）

A.（

，0）

B.（0，

）

C.（

，0）

D.（0，

）

共享时间:2023-11-16 难度:1 相似度:1.25

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180132. （2024•长安区•八下二月） $德优题库$ 如图，在△ABC中，∠BCA=90°，CD⊥AB，∠BCD=30°，BD=2，则AB的长为（　　）

A.2

B.4

C.8

D.16

共享时间:2024-06-21 难度:1 相似度:1.25

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173653. （2024•莲湖区•九上四月）如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝12，BC＝5，点E在AB上，将△DAE沿DE折叠，使点A落在对角线BD上的点A′处，则AE的长为（　　）

A.．

B.3

C.．5

D.．

共享时间:2024-01-14 难度:1 相似度:1.25

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173632. （2024•远东二中•九上一月）如图所示，矩形纸片ABCD中，AB＝6cm，BC＝8cm，现将其沿EF对折，使得点C与点A重合，则AF长为（　　）

A.

cm

B.

cm

C.．

cm

D.8cm

共享时间:2024-10-25 难度:1 相似度:1.25

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173493. （2024•西工大附中•八上一月）已知Rt△ABC的两条直角边分别为6，8，现将Rt△ABC按如图所示的方式折叠，使点A与点B重合，则BE的长为（　　）

A.．

B.

C.

D.．

共享时间:2024-10-24 难度:1 相似度:1.25

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173467. （2024•西光中学•八上一月）如图，在长方形ABCD中，AB＝3cm，AD＝9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（　　）

A.6cm²

B.．8cm²

C.．10cm²

D.．12cm²

共享时间:2024-10-20 难度:1 相似度:1.25

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