的倒数是

首页 > 试题列表 > 单题解析

282449. （2023•高新一中•二模） ﹣2023的倒数是（　　）

A.2023

B.﹣2023

共享时间:2023-03-27 难度:1

纠错

下载

相似

组卷白板

[考点]

倒数，

[校正]

[答案]

[解析]

解：﹣2023的倒数是﹣

．
故选：D．
【题干】（3分）如图，直线AB∥CD，连接BC，点E是BC上一点，∠A＝15°，∠C＝27°，则∠AEC的大小为（　　）

A．27°            B．42°            C．45°           D．70°
【考点】三角形的外角性质；平行线的性质．菁优网版权所有
【答案】B
【解答】解：∵AB∥CD，∠C＝27°，
∴∠ABE＝∠C＝27°，
∵∠A＝15°，
∴∠AEC＝∠A+∠ABE＝42°，
故选：B．
【题干】（3分）下列运算中，正确的是（　　）
A．x³•x³＝x⁶                           B．3x²÷2x＝x
C．（x²）³＝x⁵                         D．（x+y）²＝x²+y²
【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．菁优网版权所有
【答案】A
【解答】解：A、由同底数幂的乘法法则可知x³•x³＝x⁶，故本选项正确；
B、由同底数幂的除法法则可知3x²÷2x＝

x，故本选项错误；
C、由幂的乘方法则可知（x²）³＝x⁶，故本选项错误；
D、由完全平方公式可知（x+y）²＝x²+y²+2xy，故本选项错误．
故选：A．
【题干】（3分）如图，在Rt△ABC中，∠CAB＝90°，AD⊥BC于点D，若BD＝2，sinC＝

，则线段AB的长为（　　）

A．10 B．4 C．4

D．2

【考点】解直角三角形．菁优网版权所有
【答案】D
【解答】解：∵∠CAB＝90°，
∴∠B+∠C＝90°，
∵AD⊥BC，
∴∠ADB＝90°，
∴∠B+∠BAD＝90°，
∴∠BAD＝∠C，
∴sin∠BAD＝

＝sinC＝

，
∴AB＝

BD＝

×2＝2

，
故选：D．
【题干】（3分）如图，△ABC中，D为BC上一点，DE∥AB，DF∥AC．增加下列条件能判定四边形AFDE为菱形的是（　　）

A．点D在∠BAC的平分线上
B．AB＝AC
C．∠A＝90°
D．点D为BC的中点
【考点】菱形的判定．菁优网版权所有
【答案】A
【解答】解：∵DE∥AB，DF∥AC，
∴四边形AFDE是平行四边形，

如图，连接AD，
∴三角形ADE和三角形ADF的面积相等，
∴当点D在∠BAC的平分线上，点D到AE，AF的距离相等，
∴AF＝AE，
∴平行四边形AFDE是菱形；
B，D不能得平行四边形AFDE是菱形；
C能得平行四边形AFDE是矩形；
故选：A．
【题干】（3分）如图，在平面直角坐标系中，直线l₁：y＝x+4与直线l₂：y＝mx+n交于点A（﹣1，b），则关于x，y的方程组

的解为（　　）

A．

B．

C．

D．

【考点】一次函数与二元一次方程（组）．菁优网版权所有
【答案】B
【解答】解：将点A（﹣1，b）代入y＝x+4，
得b＝﹣1+4＝3，
∴A（﹣1，3），
∴方程组

的解为

，
故选：B．【题干】（3分）如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD＝50°，则∠C的度数是（　　）

A．120° B．130° C．140° D．150°
【考点】圆周角定理．菁优网版权所有
【答案】C
【解答】解：∵AB是⊙O的直径，
∴∠ADB＝90°，
∵∠ABD＝50°，
∴∠A＝40°，
∴∠C＝180°﹣∠A＝140°，
故选：C．
【题干】（3分）如图，抛物线y＝ax²+bx+c（a≠0）的对称轴是直线x＝﹣2，并与x轴交于A，B两点，若OA＝5OB，则下列结论中：①abc＞0；②（a+c）²﹣b²＝0；③9a+4c＜0；④若m为任意实数，则am²+bm+2b≥4a，正确的个数是（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4
【考点】二次函数图象与系数的关系；二次函数的性质．菁优网版权所有
【答案】C
【解答】解：①观察图象可知：a＞0，b＞0，c＜0，
∴abc＜0，故①错误；
②∵对称轴为直线x＝﹣2，OA＝5OB，
可得OA＝5，OB＝1，
∴点A（﹣5，0），点B（1，0），
∴当x＝1时，y＝0，即a+b+c＝0，
∴（a+c）²﹣b²＝（a+b+c）（a+c﹣b）＝0，故②正确；
③抛物线的对称轴为直线x＝﹣2，即﹣

＝﹣2，
∴b＝4a，
∵a+b+c＝0，
∴5a+c＝0，
∴c＝﹣5a，
∴9a+4c＝﹣11a，
∵a＞0，
∴9a+4c＜0，故③正确；
④当x＝﹣2时，函数有最小值y＝4a﹣2b+c，
由am²+bm+c≥4a﹣2b+c，可得am²+bm+2b≥4a，
∴若m为任意实数，则am²+bm+2b≥4a，故④正确；
故选：C．
【题干】（3分）因式分解：2mx²﹣12mx+18m＝　2m（x﹣3）² ．
【考点】提公因式法与公式法的综合运用．菁优网版权所有
【答案】2m（x﹣3）²．
【解答】解：2mx²﹣12mx+18m＝2m（x²﹣6x+9）＝2m（x﹣3）²．
故答案为：2m（x﹣3）²．
【题干】（3分）已知实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则﹣a﹣b　＜　 0（填“＞”，“＜”或“＝”）．

【考点】实数大小比较；实数与数轴．菁优网版权所有
【答案】见试题解答内容
【解答】解：∵﹣1＜a＜0，1＜b＜2，
∴﹣a﹣b＜0．
故答案为：＜．
【题干】（3分）如图，在某校的2022年新年晚会中，舞台AB的长为20米，主持人站在点C处自然得体，已知点C是线段AB上靠近点B的黄金分割点，则此时主持人与点A的距离为　（10