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275278. (2024•交大附中•五模) 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的自变量x与函数y的部分对应值如表:
x -m 0 1 m-2
y 0 -8 -5 0
根据表格中的信息,以下结论正确的是(  )
A.当x=-1时,y有最大值
B.当-1≤x≤0时,y随x的增大而减小
C.关于x的一元二次方程ax2+bx+c+5=0的根为x1=1,x2=-3
D.若y>0,则x>2
共享时间:2024-05-11 难度:3
[考点]
根与系数的关系(韦达定理),二次函数的性质,抛物线与x轴的交点,
[答案]
C
[解析]
解:由表格数据可得抛物线的对称轴是直线x=﹣1,
故可设抛物线为yax+1)2+k
又抛物线过(0,﹣8),(1,﹣5),
∴﹣8=a(0+1)2+k,且﹣5=a(1+1)2+k
a=1,k=﹣9.
∴抛物线为y=(x+1)2﹣9.
∴当x=﹣1时,y取最小值为﹣9,故A错误.
由题意,∵抛物线开口向上,
∴当x<﹣1时,yx的增大而减小,当x>﹣1时,yx的增大而增大,
∴当﹣1≤x≤0时,yx的增大而增大,故B错误.
∵对于函数yax2+bx+c的函数值为﹣5时自变量x=1,
又对称轴是直线x=﹣1,
∴方程ax2+bx+c=﹣5的解为x1=1,x2=﹣3,即方程ax2+bx+c+5=0的根为x1=1,x2=﹣3,故C正确.
y=(x+1)2﹣9=0,
x=2或x=﹣4.
又抛物线开口向上,
y>0时,x<﹣4或x>2,故D错误.
故选:C
[点评]
本题考查了"根与系数的关系(韦达定理),二次函数的性质,抛物线与x轴的交点,",属于"难典题",熟悉题型是解题的关键。
转载声明:
本题解析属于发布者收集录入,如涉及版权请向平台申诉! !版权申诉
考点说明
灰色代表去掉的考点,绿色代表未变动的考点,红色代表新增的考点
210976. (2025•高新一中•四模) 已知二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数y的几组对应值如表:
x -3 -1 0 2 3
y 0 4 3 -5 -12
则下列关于这个二次函数的结论正确的是(  )

A.图象的开口向上

C.当x>-2时,y的值随x值的增大而减小

B.若M(x1,y),N(x2,y)是抛物线上不同的两点,则x1+x2=-1

D.关于x的一元二次方程ax2+bx+c=4有两个相等的实数根

共享时间:2025-04-24 难度:3 相似度:2
284979. (2022•铁一中学•六模) 二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A(m,0),B(m+4,0),顶点C的坐标为(x0,4),下列说法中不正确的是(  )

A.这个函数图象开口向下

B.若方程ax2+bx+c=2的两根为p,q,则|p-q|<4

C.a=-1

D.若ax12+bx1>ax22+bx2,x1<x2,则x1+x2<2m+4

共享时间:2022-05-15 难度:4 相似度:1.75
286769. (2021•交大附中•一模) 若直线y=n截抛物线y=x2+bx+c所得线段AB=4,且该抛物线与x轴只有一个交点,则n的值为(  )
A.-1
B.2
C.25
D.4
共享时间:2021-03-06 难度:2 相似度:1.67
290104. (2022•高新一中•六模) (3分)已知二次函数yax2+bx﹣3aa≠0)的图象经过点A(﹣2,n),B(6,n)且当x=1时,y>0.若M(﹣2,y1)、N(﹣1,y2)、P(7,y3)也在该二次函数的图象上,则下列结论正确的是(  )
A.y1<y2<y3
B.y2<y1<y3
C.y3<y1<y2
D.y1<y3<y2
共享时间:2022-05-16 难度:2 相似度:1.67
287596. (2019•师大附中•四模) 对于抛物线y=-ax2-2ax+a2+1(a为常数,且a≠0),下列说法正确的是(  )

A.对称轴为直线x=1

B.当x<-2时,y的值随x值的增大而增大

C.与x轴不可能只有一个交点

D.与x轴可能有位于y轴同侧的两个交点

共享时间:2019-04-15 难度:2 相似度:1.67
25693. (2023•陕西省•副题) 如表中列出的是一个二次函数的自变量x与函数y的几组对应值:
x -3 0 3 5
y 16 -5 -8 0
则下列关于这个二次函数的结论中,正确的是(  )

A.图象的顶点在第一象限

C.有最小值-8

B.图象与x轴的一个交点是(-1,0)

D.图象开口向下

共享时间:2023-07-21 难度:3 相似度:1.67
279004. (2024•师大附中•三模) 已知抛物线yax2+bx+ca≠0)上的部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如表:
x ﹣1 0 1 2 3
y 6 0 ﹣2 m 6
下列结论:①m=3;②抛物线yax2+bx+c有最大值;③当x<﹣2时,yx增大而减少;④当y>0时,x的取值范围是x<0或x>2.其中正确的是(  )

A.①④

C.②④

B.③④

D.②③④

共享时间:2024-04-13 难度:2 相似度:1.67
287321. (2020•师大附中•八模) 抛物线y=x2+bx+3的对称轴是直线x=1,若关于x的一元二次方程x2+bx+3-m=0(m为实数)在-1<x<2的范围内有实数根,则m的取值范围为(  )
A.2≤m<6
B.m≥2
C.6<m<11
D.2≤m<11
共享时间:2020-06-12 难度:2 相似度:1.67
276631. (2023•爱知中学•三模) 已知二次函数y=ax2+2ax+a+1.当x=1时,y<0,且二次函数图象经过两点(-3,m),(2,n).则m,n的大小关系为(  )
A.m=n
B.m>n
C.m<n
D.无法判断
共享时间:2023-04-09 难度:2 相似度:1.67
25793. (2024•西北大附中•一模) 抛物线y=ax2+bx+c(a、b、c为常数,且a≠0)的顶点坐标为(-1,n),其部分图象如图所示,以下结论错误的是(  )
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A.abc<0

C.b2-4ac>0

B.b=2a

D.若-2≤x≤0,则y<c

共享时间:2024-03-13 难度:3 相似度:1.67
282149. (2023•师大附中•二模) 二次函数yax2+bx+cabc是常数,且a≠0)的图象过A(0,1),B(1,1),且当时,对应的函数值y<0.若点P1t﹣1,y1)和P2t+1,y2)在该二次函数的图象上,则当实数时,y1y2的大小关系是(  )

A.y1>y2
B.y1<y2
C.y1≥y2
D.y1≤y2
共享时间:2023-03-22 难度:2 相似度:1.67
291760. (2018•西工大附中•四模) 下列关于二次函数y=ax2+(a+1)x+1(a>0)的图象判断正确的是(  )

A.对称轴位于y轴右侧

B.当x<0时,y随x的增大而减小

C.与坐标轴有三个交点

D.顶点纵坐标的最大值是0

共享时间:2018-04-27 难度:2 相似度:1.67
246781. (2023•交大附中•九上期末) 对抛物线y=-x2+4x-3而言,下列结论正确的是(  )

A.开口向上

B.顶点坐标是 (2,1)

C.与y轴的交点坐标是(0,3)

D.与两坐标轴有两个交点

共享时间:2022-12-01 难度:2 相似度:1.67
197705. (2024•西工大附中•九上期中) 下列关于二次函数y=(x-2)2-3的说法正确的是(  )

A.图象是一条开口向下的抛物线

B.图象与x轴没有交点

C.当x<2时,y随x增大而增大

D.图象的顶点坐标是(2,-3)

共享时间:2024-11-18 难度:2 相似度:1.67
192264. (2023•曲江二中•九上二月) 已知抛物线y=ax2-2ax+c(a,c为常数,且a>0),关于抛物线的下列说法中,不正确的是(  )

A.抛物线的对称轴为直线x=1

B.若c<0,则抛物线与x轴有两个交点,且交点在y轴两侧

C.若点(x1,y1),(x2,y2)在抛物线上,且x1<x2,x1+x2>2,则y1<y2

D.若点(m,n)在抛物线上,则n≤c-a

共享时间:2023-12-17 难度:2 相似度:1.67

csyn@dyw.com

2024-05-11

初中数学 | | 选择题

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2020*西工大*期末
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