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24199. (2017•爱知中学•八下期中) 如图,在△ABC中,已知AB=AC,∠BAC=90°,BC=8cm.点D从点C开始沿射线CB方向以每秒2厘米的速度运动,连接AD,设运动时间为t秒.
(1)求AB的长.
(2)当t为多少时,△ABD为等腰三角形.
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共享时间:2017-05-06 难度:4
[考点]
等腰三角形的判定,动点等腰三角形,等腰直角三角形,
[答案]
见试题解答内容
[解析]
解:(1)∵在△ABC中,ABAC,∠BAC=90°,
AC2+AB2BC2
AB4cm

(2)分四种情况:
①当DB点右侧,如图1,且BDAB
BDAB4cm
CDBCBD=8﹣4cm
CD=2t,即8﹣4=2t
t=4﹣2
②当DB点右侧,如图2,且ADBD
ABAC,∠BAC=90°,
CDADBC4cm,即2t=4,
t=2;
③当DB点左侧,如图3,且BDAB
CDBC+BD=8+4cm
即2t=8+4
t=4+2
④当DC重合时,t=0,
故当t为4±2或2或0s时,△ABD为等腰三角形.
[点评]
本题考查了等腰直角三角形的性质、等腰三角形的性质,注意运用分类讨论的思想解决问题,题目难度适中.
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179713. (2024•铁一中学•八上期中) 德优题库如图,在等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,点E是△BDC内部一点,连接AE、CE、DE,若DB=5,DE=3,∠AED=45°,则CE的长是        
共享时间:2024-11-13 难度:1 相似度:1.33
185439. (2024•莲湖区•八下期中) 德优题库请用尺规作图法在直线AB上作一点P,连接PC,PD使得△PCD是以CD为底边的等腰三角形.
共享时间:2024-05-21 难度:1 相似度:1.33
25676. (2023•陕西省•真题) 如图.已知锐角△ABC,∠B=48°,请用尺规作图法,在△ABC内部求作一点P.使PB=PC.且∠PBC=24°.(保留作图痕迹,不写作法)
德优题库
共享时间:2023-07-20 难度:3 相似度:1.33
181590. (2023•曲江一中•八上二月) 已知一次函数的图象直线l1y1x﹣3如图所示.
(1)在图中的坐标系中画出一次函数y2=﹣2x+3的图象直线l2(要求:先列表,再描点,最后连线).
x           0                  1       
y           3                  1       
(2)设直线l1x轴相交于点A,直线l2y轴相交于点B,直线l1l2相交于点C,连接AB,求△ABC的面积.
(3)在y轴上确定点Q,使△COQ是以OC为腰的等腰三角形,请直接写出Q点坐标.

共享时间:2023-12-10 难度:1 相似度:1.33
180142. (2024•长安区•八下二月) 德优题库如图.已知锐角△ABC,∠B=48°,请用尺规作图法,在△ABC内部求作一点P.使PB=PC.且∠PBC=24°.(保留作图痕迹,不写作法)
共享时间:2024-06-21 难度:1 相似度:1.33
23423. (2020•西工大附中•八上二月) (1)如图(1),等边△AOB的边OB在x轴上,点A在第一象限,边OB=6.
①点A到x轴的距离为        
②如图(2),点C为边OB上一点,且BC=2,连接AC,以AC为腰作等腰Rt△ACD,其中∠ACD=90°,若顶点D在直线AC的右边,求点D的坐标;
(2)如图(3),四边形OABC的边OC在x轴上,边OA在y轴上,AB∥OC,B(1,),∠OCB=60°,点E,点F分别在边OC,BC上,若以A,E,F为顶点的三角形是等腰直角三角形.求点E的坐标.
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共享时间:2021-01-09 难度:5 相似度:0.96
175975. (2024•交大附中•八上二月) 平面直角坐标系中,点A在第二象限,且到x轴的距离为4,到y轴的距离为2.
(1)在坐标系中描出点A的位置,并写出点A的坐标;
(2)作点A关于y轴的对称点B,并写出点B的坐标;
(3)在x轴上找一点C使△ABC为等腰三角形,写出符合要求的所有点C的坐标.

共享时间:2024-12-30 难度:2 相似度:0.83
25985. (2024•西工大附中•六模) 如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,请用尺规作图的方法求作一点P,使得PB=PC,∠PBC=45°.(保留作图痕迹,不写作法)
德优题库
共享时间:2024-03-12 难度:3 相似度:0.83
25703. (2023•陕西省•副题) 如图,在△ABC中,∠B=90°,作CD⊥AC,且使CD=AC,作DE⊥BC,交BC的延长线于点E.求证:CE=AB.
德优题库
共享时间:2023-07-21 难度:3 相似度:0.83
25275. (2023•高新一中•八下期中) 如图,Rt△ABC中,∠ABC=90°,ABBC=4,将△ABC绕点C逆时针旋转60°,得到△MNC,连接BM,那么BM的长是        
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共享时间:2022-05-29 难度:2 相似度:0.83
24660. (2018•师大附中•八上期末) 如图,△ABC中,ABBC,∠ABC=90°,FAB延长线上一点,点EBC上,且AECF
(1)求证:△ABE≌△CBF
(2)若∠CAE=25°,求∠ACF的度数.
共享时间:2019-03-02 难度:3 相似度:0.83
24123. (2018•汇知中学•八下期中) 如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,且AD<BC,AC、BD为两条对角线,且AC⊥BD,AC=BD,
(1)把AC平移到DE的位置,方向为射线AD的方向,平移的距离为线段AD的长;
(2)判断△BDE的形状.
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共享时间:2018-05-26 难度:4 相似度:0.83
189888. (2025•高新一中•八上期末) 德优题库如图,△ABC中,AC的垂直平分线分别交BC、AC于点E、F,∠B=2∠C.
(1)求证:AB=AE;
(2)作AD⊥BC交BC于点D,若AC=7cm,△ABC的周长为17cm,求△ADC的面积.
共享时间:2025-02-07 难度:2 相似度:0.83
174649. (2024•铁一中学•八上二月) 在平面直角坐标系xOy中,已知点A(-5,0),B(5,0),C(-5,12).给出如下定义:若点P(x0,y0)先向上平移x0个单位(若x0<0,即向下平移|x0|个单位),再向右平移6个单位后的对应点Q在△ABC的内部或边上,则称点P为△ABC的“平移关联点”.若直线y=-x+6上的一点P是△ABC的“平移关联点”,且△ABQ是等腰三角形,则点P的坐标为        
共享时间:2024-12-22 难度:2 相似度:0.83
185179. (2025•高新三中•七下期中) 德优题库△ACB为等腰直角三角形,∠ACB=90°,点D为边AB上一点,以CD为边作等腰直角三角形DCE,且∠DCE=90°,连接BE,若AD=4,BD=10,求△BDE的面积.
共享时间:2025-05-11 难度:2 相似度:0.83

azzx2022

2017-05-06

初中数学 | 八年级下 | 解答题

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2020*西工大*期末
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