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24145. （2021•高新一中•七下期中）计算：
（1）a（a+2b）+2b（b-a）；
（2）（x+5）（x-1）-（x-2）²；
（3）（a+b+3）（a+b-3）．

共享时间:2021-04-29 难度:4

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[考点]

去括号与添括号，平方差公式，完全平方公式，整式的混合运算，

[答案]

（1）a²+2b²；
（2）8x-9；
（3）a²+2ab+b²-9．

[解析]

解：（1）a（a+2b）+2b（b-a）
=a²+2ab+2b²-2ab
=a²+2b²；
（2）（x+5）（x-1）-（x-2）²
=x²+4x-5-x²+4x-4
=8x-9；
（3）（a+b+3）（a+b-3）
=[（a+b）+3][（a+b）-3]
=（a+b）²-9
=a²+2ab+b²-9．

[点评]

本题考查了"去括号与添括号,平方差公式,完全平方公式,整式的混合运算"，属于"必考题"，熟悉公式是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

176091. （2024•西安八十三中•八上一月）计算：
（1）

；
（2）

﹣

；
（3）（3

﹣8

）÷

；
（4）（3﹣

）（3+

）﹣（3

﹣1）²．

共享时间:2024-10-18 难度:3 相似度:1.75

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45260. （2024•汇知中学•七下一月）用乘法公式计算：
（1）31×29；
（2）102²．

共享时间:2024-04-25 难度:1 相似度:1.5

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45265. （2024•汇知中学•七下一月）【问题背景】
如图1，是一个长为4a,宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图2）．
【自主探究】（1）如果用两种不同的方法表示图2中阴影部分的面积，从而发现一个等量关系是；
【知识运用】（2）运用你所得到的公式，若2x-3y=5，xy=1，计算（2x+3y）²的值；
【知识延伸】（3）已知（x-2022）²+（x-2024）²=10，求4（x-2023）²的值．
$德优题库$

共享时间:2024-04-25 难度:3 相似度:1.25

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6236. （2017•铁一中学•模拟）化简：（x﹣2+

）÷

．

共享时间:2017-07-03 难度:3 相似度:1.17

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173878. （2024•唐南中学•八上一月）计算．
（1）

；
（2）

；
（3）

；
（4）

．

共享时间:2024-10-18 难度:3 相似度:1.17

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25801. （2024•西北大附中•一模）先化简，再求值：[（2a-b）²-（b+2a）（b-2a）]÷（4a），其中a＝

，b=2．

共享时间:2024-03-13 难度:3 相似度:1.17

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4755. （2018•高新一中•模拟）解分式方程：

﹣1＝

．

共享时间:2018-06-27 难度:2 相似度:0.75

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174733. （2024•滨河中学•八上二月）计算：
（1）

；
（2）

．

共享时间:2024-12-13 难度:2 相似度:0.75

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173281. （2024•西光中学•八上二月）计算：
（1）3

；
（2）（1﹣2

）（1+2

）﹣（

﹣1）²．

共享时间:2024-12-17 难度:2 相似度:0.75

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173902. （2024•曲江二中•八上一月）计算：
（1）

；
（2）

；
（3）a²•a⁴+（﹣2a²）³+a⁸÷a²；
（4）y（3﹣4y）﹣（x+2y）（x﹣2y）．

共享时间:2024-10-29 难度:2 相似度:0.75

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172658. （2024•航天中学•八上一月）计算：

．

共享时间:2024-10-17 难度:2 相似度:0.75

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25658. （2024•漳州双语实验学校•七上期末）探究与实践
问题发现：
（1）用四个长为a、宽为b的长方形拼成如图①所示的正方形ABCD，由此可以得到（a+b）²、（a-b）²、ab的等量关系是；
问题探究：
（2）如图②，将边长为a的正方形APCD和边长为b正方形BPEF拼在一起，使得A、P、B共线，点E落在PC上，连接AE，若AB=8，△APE的面积为7.5，求CE的长度；
问题解决：
（3）如图③，某小区物业准备在小区内规划设计一块休闲娱乐区，其中BE、CF为两条互相垂直的道路，且BG=CG，EG=FG，四边形ABGF与四边形CDEG为长方形，现计划在两个三角形区域种植花草，两个长方形区域铺设塑胶地面，按规划要求，道路BE的长度为80米，若种植花草每平方米需要100元，铺设塑胶地面每平方米需要30元，若物业为本次修建休闲娱乐区筹集了25万元，请你通过计算说明该物业筹集的资金是否够用？（道路的宽度均不计）
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共享时间:2024-01-28 难度:3 相似度:0.75

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25617. （2023•爱知中学•二模）化简：（2x+1）²-（4x+1）（x+1）．

共享时间:2023-04-28 难度:2 相似度:0.75

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173794. （2024•高新陆港•八上一月）化简：

＝　．

共享时间:2024-10-21 难度:2 相似度:0.75

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24151. （2021•高新一中•七下期中）我们知道，将完全平方公式（a±b）²=a²±2ab+b²适当的变形，可以解决很多数学问题．请你观察、思考，并解决以下问题：
（1）若x+y=8，xy=12，求x²+y²的值；
（2）如图，王叔叔打算用长为140m的篱笆围一个长方形院子（即长方形ABCD）．以AB、AD为边分别向外作正方形ABEF、正方形ADGH，并在两块正方形空地上种植不同品种的农作物，其种植面积和为2500m²，求长方形院子ABCD的面积．
$德优题库$

共享时间:2021-04-29 难度:4 相似度:0.75

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2021-04-29

初中数学 | 七年级下 | 解答题

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2020-2021学年陕西省西安市高新一中七下数学期中试卷

更新:2021-04-29 12:17浏览量:717

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