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23871. (2021•益新中学•九上期末) 如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,点P在BC的延长线上,AP,DE交于点G,AP,CD交于点F.
(1)求证:AD•CF=CP•DF.
(2)若DF=2CF,AB=6,求DG的长.
德优题库
共享时间:2021-02-07 难度:4
[考点]
勾股定理,相似三角形的判定与性质,正方形的性质,
[答案]
答案详见解析
[解析]
1)证明:在正方形ABCD中,有ADBP
ADF∽△PCF
,即ADCFCPDF
2)解:由(1)知
DF2CFAB6
CP3
又∵点EBC的中点,
ECBC3
EPAD6
ADEP
∴∠ADG=∠PEG,∠DAG=∠P
∴△PGE≌△AGD
DGGE
DE3
DG
DG的长为:
[点评]
本题考查了"勾股定理,相似三角形的判定与性质,正方形的性质",属于"综合题",熟悉考点和题型是解题的关键。
转载声明:
本题解析属于发布者收集录入,如涉及版权请向平台申诉! !版权申诉
考点说明
灰色代表去掉的考点,绿色代表未变动的考点,红色代表新增的考点
291375. (2025•铁一陆港中学•九上期中) 如图,正方形ABCD中,MBC上一点,EFAM,垂足为F,交DC于点N
(1)求证:△ABM∽△EFA
(2)若AB=8,BM=6,求AE的长.

共享时间:2025-11-19 难度:3 相似度:2
172944. (2024•高新一中•九上一月) 如图,▱ABCD的面积为96,AB=10,BC=12,∠B为锐角.点E在边BC上,过点E作边BC的垂线,交平行四边形的其它边于点F,在EF的右侧作正方形EFGH
(1)如果点G在对角线AC上,求正方形EFGH的边长;
(2)如果点FAB边上,且△GCH与△BEF相似,求BE的长.

共享时间:2024-10-23 难度:4 相似度:1.75
198385. (2022•爱知中学•九上期中) 德优题库观察与发现:如图:小明将一个边长为6cm的正方形纸片ABCD折叠,使得点D落在AB边上的点E处(不与A,B重合),折痕FH交AD于点F,交BC于点H,点C落在Q处,EQ与BC交于点G.
(1)小明认为△AEF∽△BGE,你同意吗?请说明理由.
(2)实践与探究:在图中,当AE=2cm时,请你计算△BGE的周长.
共享时间:2022-11-10 难度:4 相似度:1.75
181081. (2023•西安市航天城第一中学•九上二月) 德优题库如图,四边形ABCD和四边形AEFG都是正方形,C,F,G三点在一直线上,连接AF并延长交边CD于点M.
(1)求证:△MFC∽△MCA;
(2)求
CF
BE
的值.
共享时间:2023-12-19 难度:2 相似度:1.67
807. (2015•陕西省•真题) 如图,AB是⊙O的直径,AC是⊙O的弦,过点B作⊙O的切线DE,与AC的延长线交于点D,作AE⊥AC交DE于点E.
(1)求证:∠BAD=∠E;
(2)若⊙O的半径为5,AC=8,求BE的长.
                                                                                                                             
共享时间:2015-08-18 难度:3 相似度:1.34
198777. (2022•铁一中学•九上期中) 如图,在△ABC中,DE分别是ABAC上的点,∠AED=∠ABC,∠BAC的平分线AFDE于点G,交BC于点F
(1)求证:△AGE∽△AFB
(2)若GE=2,求BF的长.
共享时间:2022-11-18 难度:1 相似度:1.33
210829. (2025•曲江一中•六模) 德优题库如图,四边形ABCD是正方形,请用尺规作图的方法在CD边上求作一点P,使得PB=2PC.(保留作图痕迹,不写作法)
共享时间:2025-05-19 难度:1 相似度:1.33
197518. (2024•曲江一中•八上期中) 德优题库如图,平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3,4),B(-4,1),C(-1,2).
(1)在图中作出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1
(2)求△ABC的面积;
(3)点P是y轴上的动点,则△APC周长的最小值=       
共享时间:2024-11-20 难度:1 相似度:1.33
284271. (2023•铁一中学•四模) 德优题库如图,AB为⊙O的直径,AC是⊙O的切线,且AC=AB,连接CB交⊙O于点D,E为AC的中点,连接BE交⊙O于点F,连接AD,CF,DF,AF.
(1)求证:CE2=EF•EB;
(2)若DF=1,求AF的长.
共享时间:2023-04-24 难度:1 相似度:1.33
284119. (2023•西工大附中•三模) 德优题库小延想要测量学校教学楼AB的高度,他站在N点处时,视线通过旗杆DE的顶端与顶楼的窗子下沿C重合,他向前走到点G处时,视线通过旗杆DE的顶端与楼顶A重合,已知小延的眼睛与地面的距离MN=FG=1.6米,NG=2米,GE=6米,BE=8米,AC=3米,MN、FG、DE、AB均与地面垂直,且在同一平面内,请你根据以上数据计算教学楼AB的高度.
共享时间:2023-04-04 难度:1 相似度:1.33
277012. (2023•西工大附中•七模) 德优题库如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCD的顶点A,B的坐标分别为(1,2),(5,2).若一次函数y=kx-2(k≠0)的图象经过C点,且与x轴、y轴分别交于点M,N,求△OMN的面积.
共享时间:2023-06-04 难度:1 相似度:1.33
284735. (2022•高新一中•七模) 北京冬奥会的首钢滑雪大跳台是世界上首个永久性的单板大跳台,其优美的造型,独特的设计给全球观众留下深刻的印象.现将大跳台抽象成如图的简图,CD表示助滑区,Rt△DEH表示起跳台,EB表示着陆坡.已知∠EBF=30°,从点D处测得C处的仰角等于∠HDE的度数,CA=52mDE=10mHE=5mAB=110mDEBFCADGEM都垂直于BF.求起跳台高度HM的值.(结果保留整数,≈1.73)


 
共享时间:2022-06-02 难度:1 相似度:1.33
283194. (2023•高新一中•三模) 德优题库如图,已知正方形ABCD,点E是AB边上的一点,连接ED.请用尺规作图的方法在线段DE上求作一点F,使得∠BEF+∠BCF=180°(不写作法,保留作图痕迹).
共享时间:2023-04-02 难度:1 相似度:1.33
278556. (2025•铁一中学•九模) 德优题库如图,四边形ABCD是正方形,请用尺规作图的方法在CD边上求作一点P,使得PB=2PC.(保留作图痕迹,不写作法)
共享时间:2025-06-20 难度:1 相似度:1.33
285468. (2025•交大附中•九上期中) 如图,在△ABC中,DBC上一点,如果∠DAC=∠BCDCE
1)求证:△ACE∽△BAD
2)若CE3BD4AE2

共享时间:2025-11-19 难度:1 相似度:1.33

yxzx2021

2021-02-07

初中数学 | 九年级上 | 解答题

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2020*西工大*期末
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