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23306. (2021•航天中学•八上期中) 如图,在平面直角坐标系中,网格正方形的边长是1,已知A(-2,5),B(0,1),C(2,2).
(1)画出△ABC;
(2)求△ABC的面积;
(3)P为x轴上一点,且△PAB的面积等于△ABC的面积,求点P的坐标.
德优题库
共享时间:2021-11-27 难度:4
[考点]
坐标与图形性质,三角形的面积,
[答案]
(1)图形见解答;(2)5;(3)P(3,0)或(-2,0).
[解析]
解:(1)如图,△ABC即为所求;

(2)△ABC的面积=4×4﹣2×4﹣1×2﹣3×4=16﹣4﹣1﹣6=5;
(3)如图,点P即为所求.

设点Px,0),
∵△PAB的面积等于△ABC的面积,
5×|x+2|﹣1×|x|﹣2×(1+5)=5,
解得x=3或x=﹣2,
P(3,0)或(﹣2,0).
[点评]
本题考查了"坐标与图形性质,三角形的面积",属于"综合题",熟悉题型是解题的关键。
转载声明:
本题解析属于发布者收集录入,如涉及版权请向平台申诉! !版权申诉
考点说明
灰色代表去掉的考点,绿色代表未变动的考点,红色代表新增的考点
179711. (2024•铁一中学•八上期中) 在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点坐标分别为A(0,3),B(-3,2),C(-2,1),若点P是y轴上一动点,且△ABC与△ABP面积相等,则点P坐标是        
共享时间:2024-11-13 难度:2 相似度:2
172665. (2024•航天中学•八上一月) 如图,在平面直角坐标系中,已知点A(﹣4,0),B(2,0),点Cy轴正半轴上,SABC=18.
(1)求点C的坐标;
(2)设Px轴上的一点,若,试求点P的坐标.

共享时间:2024-10-17 难度:2 相似度:2
173698. (2024•莲湖区•八上二月) 问题提出
(1)如图1,线段AB=6,P为线段AB上的一动点,ACAB于点ABDAB于点B.若AC=5,BD=3,则PC+PD的最小值为  10 
问题解决
(2)为培养学生的劳动能力,五育并举.学校计划用栅栏在校园花园内建造学生自用地,围成的两块三角形区域分别种植菠菜和生菜,且种植菠菜的面积是生菜的面积的2倍.小伟所在的数学建模社团想利用所学的知识进行设计.如图2,建立平面直角坐标系,两条栅栏分别为OBAC.已知点B(8,0),A(4,3),C(12,3),在四边形AOBC内部确定一点P,使得SPAC=2SPOB.按照规划要满足PA+PC的值最小,请求出PA+PC的值最小时点P的坐标.

共享时间:2024-12-28 难度:2 相似度:2
176095. (2024•西安八十三中•八上一月) 如图所示,在平面直角坐标系中,已知A(0,﹣2),B(1,2),C(﹣3,1).
(1)在平面直角坐标系中画出△ABC
(2)△ABC的面积为  7.5 

共享时间:2024-10-18 难度:2 相似度:2
275131. (2024•滨河中学•六模) 德优题库如图,已知四边形ABCD,点E在边CD上,且EC=BC.请用尺规作图法,在边AD上求作一点P,使△PCE与△PCB面积相等.(保留作图痕迹,不写作法)
共享时间:2024-05-19 难度:1 相似度:1.5
172536. (2024•师大附中•九上一月) 如图,已知△ABC中,AB=6,AC=4,请用尺规作图法在BC边上作一点D,使SABDSADC=3:2(保留作图痕迹,不写作法).

共享时间:2024-10-21 难度:1 相似度:1.5
288048. (2018•爱知中学•三模) 如图,已知△ABC,点D为边AB的中点,使△ADE面积为△ABC面积的.(要求:尺规作图,不写作法,保留作图痕迹,并把作图痕迹用黑色签字笔加黑)
共享时间:2018-04-06 难度:1 相似度:1.5
278667. (2025•滨河中学•一模) 德优题库如图,公园一角有一片空地,记为△ABC,公园负责人计划在这片空地中种上红色和黄色的月季花,为体现美观性和整体性,请你帮园丁师傅在BC上找一点D,使得S△ABD=S△ACD.(不写作法,保留作图痕迹)
共享时间:2025-03-11 难度:1 相似度:1.5
276301. (2023•高新一中•六模) 如图,菱形ABCD的边ABx轴上,点Dy轴上,且D(0,2),∠DAB=60°,求四边形ABCD的面积.
共享时间:2023-05-16 难度:4 相似度:1.5
210725. (2025•雁塔区•三模) 德优题库如图,在△ABC中,点D为AB边的中点,请用直尺和圆规在AC边上求作一点E,使得S△BCE=S△BCD.(不写作法,保留作图痕迹)
共享时间:2025-04-05 难度:1 相似度:1.5
274715. (2024•西工大附中•五模) 如图,在△ABC中,点DAB边的中点,请用直尺和圆规在AC边上求作一点E,使得SBCESBCD.(不写作法,保留作图痕迹)

共享时间:2024-05-11 难度:1 相似度:1.5
274560. (2024•铁一陆港初级中学•六模) 德优题库如图,在四边形ABCD中,AB=BC,AD>DC,在AD上作一点P,使得S△ABP=S△CBP(要求:尺规作图,不写作法,保留作图痕迹).
共享时间:2024-05-20 难度:1 相似度:1.5
172981. (2024•高新一中•八上一月) 在平面直角坐标系中,点P(1-3m,2-n)和Q(-2,2n+5).
(1)如果点P在y轴上,求m的值;
(2)如果PQ∥y轴,且PQ=6,求m、n的值.
共享时间:2024-10-25 难度:1 相似度:1.5
210621. (2025•师大附中•六模) 如图,在△ABC中,点D为边AB的中点,请用尺规作图法在边AC上求作一点E,使得.(保留作图痕迹,不写作法)
共享时间:2025-05-30 难度:1 相似度:1.5
197697. (2024•高新一中•八上期中) 德优题库如图,在平面直角坐标系中,已知直线y=kx+3经过点(4,-3),与x轴交于点A,与y轴交于点B,直线上有一个点M(1,n).
(1)求k的值及△AOB的面积;
(2)若点P在y轴上,当△PAM的面积与△AOB的面积相等时,求点P的坐标.
共享时间:2024-11-12 难度:1 相似度:1.5

dydy2021

2021-11-27

初中数学 | 八年级上 | 解答题

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2020*西工大*期末
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