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23081. (2021•高新一中•九上期中) 如图所示,已知△OAC和△ABC都是等腰直角三角形,∠ACO=∠ABC=90°,反比例函数y=在第一象限的图象经过点B,连接OB,且S△OAB=4.则k的值为       
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共享时间:2021-11-25 难度:4
[考点]
一元二次方程的应用,反比例函数图象上点的坐标特征,反比例函数系数k的几何意义,三角形的面积,等腰直角三角形,勾股定理,
[答案]
见试题解答内容
[解析]
解:过点BBDx轴于点D,如图,

∵已知△OAC和△ABC都是等腰直角三角形,
∴∠ACB=∠BAC=∠OAC45°,ABBCACOC
∴∠OAB90°,
∵∠ACO=∠ABC90°,
∴∠BCD45°,
BDCD
BDCDx,则ABBCx
ACOCx
OAx
SOAB4

解得x,或x=﹣(舍去),
BDODOC+CD23
B3),
∵反比例函数y在第一象限的图象经过点B
k36
故答案为:6
[点评]
本题考查了"一元二次方程的应用,反比例函数图象上点的坐标特征,反比例函数系数k的几何意义,三角形的面积,等腰直角三角形,勾股定理",属于"综合题",熟悉考点和题型是解题的关键。
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考点说明
灰色代表去掉的考点,绿色代表未变动的考点,红色代表新增的考点
274649. (2024•唐南中学•六模) 如图,△OAC和△BAD都是等腰直角三角形,∠ACO=∠ADB=90°,反比例函数在第一象限的图象经过点B,则△OAC与△BAD的面积之差SOACSBAD     
共享时间:2024-05-27 难度:3 相似度:1.5
23365. (2021•交大附中•九上期中) 如图,△OAC和△BAD都是等腰直角三角形,∠ACO=∠ADB=90°,反比例函数y=在第一象限的图象经过点B,则△OAC与△BAD的面积之差为       
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共享时间:2021-11-22 难度:4 相似度:1.33
282153. (2023•师大附中•二模) 如图,点AB是双曲线y上的两点,连接OAOB,过点AACx轴于点C,交OB于点D.若CDAC,△AOD的面积为12,点B坐标为(m,3),则m的值为         
共享时间:2023-03-22 难度:2 相似度:1.33
212536. (2025•西安八十五中•三模) 如图,点A是反比例函数的图象上一点,ABy轴于点B,点C与点B关于x轴对称,连接AC,若△ABC的面积为6,则k的值为       
共享时间:2025-04-08 难度:2 相似度:1.33
290460. (2021•铁一中学•一模) 如图,已知在平面直角坐标系xOy中,Rt△OAB的直角顶点Bx轴的正半轴上,反比例函数yx>0)的图象经过OA的中点C.交AB于点D,则k的值是                  
共享时间:2021-03-10 难度:2 相似度:1.33
283854. (2023•爱知中学•一模) 如图,点A为反比例函数yx>0)上的一点,过点AABx轴交y=﹣x<0)于点BCx轴上一点,OCAB,连接BOAC,则四边形ABOC的面积为      
共享时间:2023-03-01 难度:2 相似度:1.33
36. (2018•西安市•真题) 如图,过x轴上任意一点Py轴的平行线,分别与反比例函数y=x0),y=x0)的图象交于A点和B点,若Cy轴任意一点.连接ACBC,则ABC的面积为     
                                                                                                                                                   
共享时间:2020-12-26 难度:3 相似度:1.33
274736. (2024•西工大附中•四模) 如图,Rt△AOB放置在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,点By轴的正半轴上,点A落在第一象限,若∠AOB=30°,且Rt△AOB的面积为,若反比例函数的图象经过点A,则k                

共享时间:2024-04-20 难度:2 相似度:1.33
284155. (2023•西工大附中•二模) 已知点A在反比例函数yk<0)的图象上,点A关于x轴的对称点为点P,点A关于y轴的对称点为点Q,若SAPQ=4,则k的值是        
共享时间:2023-03-19 难度:2 相似度:1.33
44. (2018•西安市•真题) 如图,已知点A在反比例函数y=x0)的图象上,作RtABC,边BCx轴上,点D为斜边AC的中点,连结DB并延长交y轴于点E,若BCE的面积为4,则k=        
                                                                                                                                                         
共享时间:2021-01-06 难度:3 相似度:1.33
284259. (2023•铁一中学•四模) 如图,双曲线位于第二象限的图象上有AB两点,过A点作ACy轴于点C,过B点作BDx轴于点D,若△AOB的面积为3,△COD的面积为4,则k的值为        
共享时间:2023-04-24 难度:2 相似度:1.33
279577. (2023•师大附中•四模) 如图,等腰Rt△ABC的直角顶点By轴上,边ABx轴于点D,0),点C的坐标为(﹣4,0),反比例函数yk≠0)的图象过点A,则k     
共享时间:2023-04-27 难度:2 相似度:1.33
286542. (2021•铁一中学•五模) 如图,已知一个反比例函数yk>0)的图象经过Rt△ABO的直角边AB的中点C,连接CD,若△ODC的面积为1                
共享时间:2021-05-03 难度:2 相似度:1.33
20174. (2021•西工大附中•五模) 如图,反比例函数y的图象上有AB两点,过点BBDy轴于点D,交
OA于点C.若AC=2OC,△BOC的面积为2,则k的值为_______
共享时间:2021-06-03 难度:3 相似度:1.33
287276. (2020•师大附中•九模) 在平面直角坐标系中,等腰直角三角形ABC的直角顶点A的坐标为(﹣1,1),点Bx轴正半轴上上,则点C的坐标为                    
共享时间:2020-06-15 难度:2 相似度:1.33

gxyz515

2021-11-25

初中数学 | 九年级上 | 填空题

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2020*西工大*期末
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