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230655. (2025•西工大附中•九模) 如图,四边形ABCD中,AD=DC=3,对角线AC平分∠DAB,且AC⊥BC,则四边形ABCD面积最大值为        
德优题库
共享时间:2024-12-01 难度:3
[考点]
点线最值,等腰三角形的判定与性质,四边形与面积问题,四边形的面积最大值问题,
[答案]
13.5
[解析]
解:延长ADBC交于E,过CCHDEH
AC平分DAB
∴∠CABCAE
ACBC
∴∠BCAACE90°
∴∠BE
ABAE
ACBE
BCCE
∴△ABC的面积=ACE的面积,
ADDC
∴∠DACDCA
∵∠E+∠DACDCE+∠DCA90°
∴∠EDCE
DCDE
ADCD
ADDE
∴△ACE的面积=ADC面积的2倍,
四边形ABCD的面积=ADC面积的3倍,
∵△ADC的面积=ADCHCHCD3
∴△ADC面积的最大值=×3×34.5
四边形ABCD面积最大值为13.5
故答案为:13.5
[点评]
本题考查了"点线最值,等腰三角形的判定与性质,四边形与面积问题,四边形的面积最大值问题",属于"压轴题",熟悉考点和题型是解题的关键。
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185611. (2024•铁一中学•七下期中) 德优题库如图,点A,B,C在直线l上,PB⊥AC,PA=5cm,PB=3cm,PC=4cm,则点P到直线l的距离是        cm.
共享时间:2024-05-10 难度:1 相似度:1.25
199058. (2022•师大附中•八下期中) 若一条长为24cm的细线能围成一边长等于9cm的等腰三角形,则该等腰三角形的腰长为        cm.
共享时间:2022-05-21 难度:1 相似度:1.25
23412. (2020•西工大附中•八上二月) 若一条长为24cm的细线能围成一边长等于6cm的等腰三角形,则该等腰三角形的腰长为       cm.
共享时间:2021-01-09 难度:3 相似度:1.25
180013. (2024•师大附中•七下二月) 德优题库如图,BC⊥AC,CB=8cm,AC=6cm,AB=10cm,那么,点C到AB的距离是        
共享时间:2024-06-28 难度:1 相似度:1.25
195814. (2025•阎良区•八上期末) 德优题库如图,△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线MN分别交AC、AB于D、E,连接BD,DF⊥BC于F,若∠A=36°,则下列结论:①∠C=72°;②△ABD和△BCD也都是等腰三角形;③DE=DF.其中所有正确结论的序号有        
共享时间:2025-02-06 难度:1 相似度:1.25
23273. (2021•师大附中•九上期中) 如图,在菱形ABCD中,∠B=50°,点E在CD上,若AE=AC,则∠BAE=       °.
德优题库
共享时间:2021-11-26 难度:3 相似度:0.75
196981. (2024•交大附中•八下期末) 德优题库如图,在四边形ABCD中,AB=CD,∠B+∠BCD=120°;点E,F,G分别是AD,BC,AC的中点,则∠FEG=       
共享时间:2024-07-04 难度:2 相似度:0.75
181360. (2024•经开一中•八下一月) 德优题库如图,△ABC中,AB=5,AC=8,BD,CD分别平分∠ABC,∠ACB,过点D作直线平行于BC,交AB,AC于E,F,则△AEF的周长为       
共享时间:2024-04-18 难度:2 相似度:0.75
196251. (2024•高新一中•七下期末) 德优题库如图,在△ABC中,AB=6,AD平分∠BAC,∠BAD=22.5°,点E、F分别为线段AD、AB上一动点,连接BE、EF,则BE+EF的最小值是        
共享时间:2024-07-09 难度:2 相似度:0.75
192814. (2024•西安三中•八下一月) 德优题库如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,CD平分∠ACB,过点B作BD⊥CD,垂足为点D,连接AD,若AB=3,BC=4,则△ADB的面积为       
共享时间:2024-04-27 难度:2 相似度:0.75
191783. (2024•远东二中•八下一月) 德优题库如图,已知BO平分∠CBA,CO平分∠ACB,且MN∥BC,设AB=12,BC=24,AC=18,则△AMN的周长是       
共享时间:2024-04-29 难度:2 相似度:0.75
192091. (2024•沣东中学•八下一月) 德优题库如图,在△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线交于点O,过点O作MN∥BC,分别交AB、AC于点M,N.若AB=3,AC=5,则△AMN的周长是        
共享时间:2024-04-26 难度:2 相似度:0.75
196548. (2024•莲湖区•八下期末) 德优题库如图,在▱ABCD中,AC,BD交于点O,DE平分∠ADC,交AB于点E,连接CE,OE.若CE⊥DE,CD=4,则OE的长是        
共享时间:2024-07-24 难度:3 相似度:0.58
192619. (2024•翱翔中学•八下一月) 德优题库如图,将△ABC绕点C顺时针旋转得到△A′B′C,旋转角为α(0°<α<180)其中点A′与点A是对应点,点B′与点B是对应点,若点B′恰好落在AB边上,若A′B′⊥AC,∠ACB′=26°,则旋转角α的度数为        
共享时间:2024-04-24 难度:3 相似度:0.58
185120. (2025•铁一中学•八下期中) 德优题库如图,已知P是∠AOB平分线上一点,∠AOP=15°,CP∥OB交OA于点C,PD⊥OB,垂足为D,且PC=6,则△OPC的面积等于        
共享时间:2025-05-10 难度:3 相似度:0.58

rorsczsx

2024-12-01

初中数学 | 八年级下 | 填空题

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2020*西工大*期末
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