如图已知矩形分别为边上的动点且将四边形沿翻折到四边形则的最小值为

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230627. （2025•西工大附中•二模）如图，已知矩形ABCD，AB=2，AD=4，E，F分别为AD，BC边上的动点，且BF=2AE，将四边形ABFE沿EF翻折到四边形EFHG，则CH的最小值为．
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共享时间:2024-12-01 难度:4

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[考点]

线段的性质：两点之间线段最短，相似三角形的判定与性质，矩形的性质，翻折变换（折叠问题），

[答案]

．

[解析]

解：延长BA，HG交于点O，连接OE、OC、CH，
由沿EF翻折可知直线EF经过点O，

∵四边形ABCD是矩形，
∴AD∥BC，∠ABC＝90°，
∴△OAE∽△OBF，
∴

，
∴OB＝2OA，
∴OB＝2AB＝4，
∴OC＝

＝

＝4

，
由翻折得到：OH＝OB＝4，
∴

，
∴当点O，C，H三点共线时，CH取得最小值为

，
故答案为：

．

[点评]

本题考查了"线段的性质：两点之间线段最短，相似三角形的判定与性质，矩形的性质，翻折变换（折叠问题）"，属于"压轴题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

21192. （2019•爱知中学•一模）如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，点P是矩形内一动点并且S_△_ADP＝

S_四边形_ABCD，点E为BC边上一个动点，则PA+PD+PE的最小值是　　．

共享时间:2019-05-20 难度:4 相似度:1.5

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172582. （2024•师大附中•八上一月）如图，矩形纸片ABCD中，E为BC的中点，连接AE，将△ABE沿AE折叠得到△AFE，连接CF．若AB＝4，BC＝6，则CF的长为　．

共享时间:2024-10-28 难度:2 相似度:1.5

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25725. （2023•西工大附中•六模）如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点E为AD上一点，且AE=5，过点E作EF⊥AC于F，交BC于点G，则四边形ABGF的面积为．
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共享时间:2024-03-13 难度:3 相似度:1.5

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25712. （2023•滨河中学•六模）如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，点E是边BC上的一动点，将△ABE沿着AE折叠得到△AEF，连接DF，点M为DF上的点，且FM=2DM，则CM的最小值为．
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共享时间:2024-03-13 难度:4 相似度:1.5

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22433. （2021•师大附中•九上一月） $德优题库$ 如图，在矩形ABCD中，点N为边BC上不与B、C重合的一个动点，过点N作MN⊥BC交AD于点M，交BD于点E，以MN为对称轴折叠矩形ABNM，点A、B的对应点分别是G，F，连接EF、DF，若AB=3，BC=4，当△DEF为直角三角形时，CN的长为．

共享时间:2021-10-15 难度:4 相似度:1.35

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25770. （2024•高新一中•五模）如图，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AB=2AC，D为BC边上的一个动点，连接AD，过点D作DE⊥AD，交边AB于点E．若AC=2，则线段BE的最大值为．
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