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230623. (2025•曲江一中•八模) 如图,在▱ABCD中,连接AC,∠BAC=90°,∠ACB=30°,AD=6,点P是AD上的动点(不与端点重合).连接BP,点M是BP的中点,过点P作PQ⊥AC于点Q,连接MQ,则MQ的最小值是       
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共享时间:2024-12-01 难度:3
[考点]
垂线段最短,直角三角形斜边上的中线,勾股定理,平行四边形的性质,
[答案]
[解析]
解:延长PQBC于点E,连接AE,过点AAFBC于点F

∵∠BAC90°PQAC
ABPE
四边形ABCD是平行四边形,
APBE
四边形ABEP是平行四边形,
MBP的中点,
M是平行四边形ABEP的对称中心,
AE经过点M
Rt△AQE中,
AE最小时,MQ的长最小,
即当点E与点F重合时,MQ的长最小,
此时
∵∠BAC90°ACB30°AD6
AB
AC3
AF
MQ
故答案为:
[点评]
本题考查了"垂线段最短,直角三角形斜边上的中线,勾股定理,平行四边形的性质",属于"压轴题",熟悉题型是解题的关键。
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179990. (2021•师大附中•七下期中) 德优题库如图,要把河中的水引到村庄A,小凡先作AB⊥CD,垂足为点B,然后沿AB开挖水渠,就能使所开挖的水渠最短,其依据是        
共享时间:2021-05-25 难度:1 相似度:1.25
179870. (2024•爱知中学•七下期中) 德优题库如图,从人行横道线上的点P处过马路,沿线路PB行走距离最短,其依据的几何学原理是        
共享时间:2024-05-28 难度:1 相似度:1.25
179123. (2025•师大附中•八下期中) 如图,AC是平行四边形ABCD的对角线,点EAC上,ADAEBE,∠BAC=17°,则∠ADC的度数为        

共享时间:2025-05-21 难度:1 相似度:1.25
172955. (2024•高新一中•九上二月) 如图,△ABC中,∠ABC=45°,∠ACB=75°,D是边BC上的一个动点,以AD为直径画⊙O,分别交ABAC于点EF连接EF,线段EF长度的最小值是              

共享时间:2024-12-21 难度:4 相似度:1
23909. (2022•高新一中•二模) 如图,△ABC中,∠ABC=45°,∠ACB=75°,AB=4,D是边BC上的一个动点,以AD为直径画⊙O,分别交AB、AC于点E、F,连接EF,则线段EF长度的最小值为             
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共享时间:2022-03-14 难度:4 相似度:0.9
181173. (2023•爱知中学•九上四月) 如图,在平行四边形ABCD中,AB=2,BC=3,∠BAD=120°,NAB上一点,EBC上一点,BEABAB=4ANPM分别为AEBC上两点,当时,AP     
共享时间:2023-01-10 难度:2 相似度:0.75
181071. (2023•西安市航天城第一中学•九上二月) 如图,▱ABCD中,∠A=60°,AB=6,P为边CD上一点,则最小值为                 
共享时间:2023-12-19 难度:2 相似度:0.75
181002. (2024•雁塔二中•七下一月) 德优题库如图,在△ABC中,AB=12,BC=9,AD⊥BC于点D,AD=8,若点E在边AB(不与点A,B重合)移动,则线段CE最短为        
共享时间:2024-04-24 难度:2 相似度:0.75
179124. (2025•师大附中•八下期中) 如图,在平行四边形ABCD中,已知AB=4,BC=6,∠B=45°,点PBC边上,若以ABP为顶点的三角形是等腰三角形,则BP的长是                  .

共享时间:2025-05-21 难度:2 相似度:0.75
173419. (2024•新城一中•九上二月) 德优题库如图,Rt△ABC中,∠ABC=90°,D为AC的中点,CE∥BD,BE∥CD,连接AE交BD于点G,交BC于点H,若AC=2,∠BAE=∠ECD,则GH=       
共享时间:2024-12-12 难度:2 相似度:0.75
172907. (2024•高新一中•九上一月) 如图,在▱ABCD中,AB=3,AD=4,点EAD的延长线上,且DE=2,过点E作直线l分别交边CDAB于点MN.若直线l将▱ABCD的面积平分,则线段CM的长为              

共享时间:2024-10-17 难度:2 相似度:0.75
172504. (2024•师大附中•九上二月) 如图,菱形ABCD的对角线交于点O,过点CCEAB,交AB的延长线于点E,连接OE.若OB=3,,则菱形ABCD的面积为              

共享时间:2024-12-22 难度:2 相似度:0.75
25698. (2023•陕西省•副题) 如图,在▱ABCD中,AB=3,AD=4,点E在AD的延长线上,且DE=2,过点E作直线l分别交边CD,AB于点M,N.若直线l将▱ABCD的面积平分,则线段CM的长为        
德优题库
共享时间:2023-07-21 难度:3 相似度:0.75
172531. (2024•师大附中•九上一月) 如图,在平行四边形ABCD中,AB=6,BC=8,对角线ACBD相交于点O,在AB的延长线上取点E,使BE=2,连接EOBC于点F,则BF的长为             

共享时间:2024-10-21 难度:2 相似度:0.75
3132. (2019•滨河中学•模拟) 如图,ABCD中,∠B70°,BC6,以AD为直径的OCD于点E,则弧DE的长为     
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共享时间:2019-05-31 难度:3 相似度:0.75

rorsczsx

2024-12-01

初中数学 | 九年级上 | 填空题

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2020*西工大*期末
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