知识准备数轴上两点对应的数分别为则两点之间的距离表示为问题探究数轴上两点对应的数分别为且满足求得两点之间的距离是若在数轴上有一点满足求点表示的数若两点在数轴上运动点从出发以个单位长度秒的速度向右匀速运动同时点从出发以个单位长度秒的速度向左匀速运动经过秒相距个单位长度原点在数轴上表示点在数轴上表示若两

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23041. （2021•铁一中学•七上期中）【知识准备】：数轴上A、B两点对应的数分别为a、b，则A、B两点之间的距离表示为：AB＝|a﹣b|．
【问题探究】：数轴上A、B两点对应的数分别为a、b，且满足|a+2|+（b﹣6）²＝0．
（1）求得A、B两点之间的距离是　　；
（2）若在数轴上有一点M，满足BM＝4AM，求点M表示的数；
（3）若P、Q两点在数轴上运动，点P从A出发以2个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时，点Q从B出发以3个单位长度/秒的速度向左匀速运动．经过　　秒，P、Q相距2个单位长度；
（4）原点O在数轴上表示0，点N在数轴上表示3，若A、O两点在数轴上以2个单位长度/秒的速度同时向右匀速运动，与此同时，B、N以3个单位长度/秒的速度在数轴上向左匀速运动，在这个过程中，有一段时间，A、O两点都运动在线段BN上，则这段时间的时长是　　秒．

共享时间:2021-11-22 难度:4

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[考点]

数轴，绝对值，绝对值的非负性，非负数的性质：偶次方，一元一次方程的应用，

[校正]

[答案]

答案详见解答

[解析]

解：（1）∵|a+2|≥0，（b﹣6）²≥0．
∴|a+2|＝0，（b﹣6）²＝0，
∴

，
即AB＝|6﹣（﹣2）|＝8，
故答案为：8；
（2）设M点表示的数为x，
AM＝|x﹣（﹣2）|＝|x+2|，BM＝|6﹣x|，
∵BM＝4AM，
∴|6﹣x|＝4|x+2|，
∴6﹣x＝4（x+2）或6﹣x＝﹣4（x+2），
即x＝﹣

或x＝﹣

．
答：M表示的数为﹣

或﹣

；
（3）设时间为t，则P表示的数为：﹣2+2t，Q表示的数为6﹣3t，
由题意得，|（﹣2+2t）﹣（6﹣3t）|＝2，
解得：t＝2或

，
故答案为：2或

；
（4）∵AO＝0﹣（﹣2）＝2，
BN＝6﹣3＝3，
∴A、O两点都运动在线段BN上的这段时间的时长为：

＝

，
故答案为：

．

[点评]

本题考查了"数轴,绝对值,绝对值的非负性,非负数的性质：偶次方,一元一次方程的应用",属于"综合题"，熟悉知识点是解题的关键。

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考点说明

灰色代表去掉的考点，绿色代表未变动的考点，红色代表新增的考点

相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

196008. （2025•蓝田县•七上期末）【问题呈现】
数轴上的点A、点B表示的数分别为a、b，则A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|，线段AB的中点表示的数为

.如图，现数轴上有一点A表示的数为﹣10，点B表示的数为18，点P从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度向左匀速运动，设运动时间为t秒．
【初步发现】
（1）求A、B两点之间的距离AB及线段AB的中点表示的数；
【深入探究】
（2）当P、Q两点相遇时，t的值为多少？相遇点所表示的数为多少？
【拓展延伸】
（3）当

时，求t的值．

共享时间:2025-02-17 难度:3 相似度:1.6

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195930. （2025•临潼区•七上期末）【问题呈现】
数轴上的点A、点B表示的数分别为a、b，则A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|，线段AB的中点表示的数为

时，求t的值．

共享时间:2025-02-03 难度:3 相似度:1.6

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189916. （2025•阎良区•七上期末） $德优题库$ 【问题背景】
如图，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b,A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a-b|．
【问题发现】
（1）若数轴上数x到原点的距离为3，且x在原点左边，则x的值为；
【探索求知】
（2）若数轴上表示a和2的两点之间的距离为7，求a表示的数；
【拓展延伸】
（3）若点A表示的数是-4，点B与点A的距离是6，且点B在点A的右侧，动点P、Q分别从A、B同时出发都沿数轴正方向运动，点P的速度是每秒5个单位长度，点Q的速度是每秒2个单位长度，则运动几秒时，点P与点Q之间的距离PQ为1？（请写出求解过程）

共享时间:2025-02-17 难度:3 相似度:1.6

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23617. （2021•交大附中•七上期末）已知有理数a，b，c在数轴上对应的点分别为A，B，C，其中b是最小的正整数，a，c满足|a+2|+（c-5）²=0．
（1）填空：a= ，b= ，c= ；
（2）点A，B，C分别以每秒4个单位长度，1个单位长度，1个单位长度的速度在数轴上同时向右运动，设运动时间为t秒．
①当AC长为4时，求t的值；
②当点A在点C左侧时（不考虑点A与B，C重合），是否存在一个常数m使得2AC+m•AB的值在某段运动过程中不随t的改变而改变？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．
$德优题库$

共享时间:2021-02-24 难度:5 相似度:1.6

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174716. （2024•滨河中学•七上一月） $德优题库$ 【知识准备】数轴上A、B两点对应的数分别为a、b,则A、B两点之间的距离表示为：AB=|a-b|．
【问题探究】
（1）如图，点A在数轴上表示的数是8，点B在数轴上表示的数是-10，则AB= ；
（2）在（1）的条件下，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴匀速向右运动；同时动点Q从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴匀速向右运动，设P，Q两点的运动时间为t秒，当PQ=8时，求t的值；
（3）在（1）的条件下，动点M从点A出发，以每秒2个单位长度的速度向点B匀速运动；同时点N从点B出发，以每秒3个单位长度的速度向点A运动．当点M到达点B后，立即以原速返回，到达点A停止运动，当点N到达点A后，立即以原速返回，到达点B停止运动，请问：当点M运动时间为秒时，MN=7．（直接写出答案，不写解题过程）

共享时间:2024-10-23 难度:3 相似度:1.6

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172843. （2024•逸翠园中学•七上一月）已知有理数a，b，c在数轴上的对应点分别是A，B，C，其位置如图所示．
（1）若|a+5|+（c﹣3）²＝0，B为数轴上一动点，B表示的数为b，则|b﹣a|+|b﹣c|最小值为　8　；
（2）化简|b+c|﹣|a﹣c|﹣|a+b|．

共享时间:2024-10-10 难度:3 相似度:1.6

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173108. （2024•高新三中•七上一月） $德优题库$ 有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示．
（1）用“＞”“＜”或“=”填空：
a+b 0，c-a 0，b+2 0．
（2）化简：|a+b|+2|c-a|-|b+2|．

共享时间:2024-10-22 难度:2 相似度:1.4

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23569. （2021•铁一中学•七上期末）如图，数轴上线段AB=2（单位长度），CD=4（单位长度），点A在数轴上表示的数是-10，点C在数轴上表示的数是16．若线段AB以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时线段CD以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动．设运动的时间为t秒，请解决下列问题：
（1）当t=1时，A点表示的数为，此时BC= ；
（2）当运动到BC=6（单位长度）时，求运动时间t的值；
（3）P是线段AB上一点，当点B运动到线段CD上时，若关系式BD-AP=4PC成立，请直接写出此时线段PD的长：PD= ．
$德优题库$

共享时间:2021-02-08 难度:5 相似度:1.4

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23593. （2021•高新一中•七上期末）如图，已知数轴上的点A表示的数为6，点B表示的数为-4，点C是AB的中点，动点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为x秒（x＞0）．
（1）当x= 秒时，点P到达点A．
（2）运动过程中点P表示的数是（用含x的代数式表示）；
（3）当P，C之间的距离为2个单位长度时，求x的值．
$德优题库$

共享时间:2021-02-21 难度:4 相似度:1.4

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27600. （2024•铁一中学•七上一月）结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：
一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离公式为|m﹣n|．
（1）例如：数轴上表示4和1的两点之间的距离为|4﹣1|＝　   　
数轴表示5和﹣2的两点之间的距离为|5﹣（﹣2）|＝|5+2|＝　   　
（2）数轴上表示数a的点与表示﹣4的点之间的距离表示为　        　
数轴上表示数a的点与表示2的点之间的距离表示为　        　
若数轴上a位于﹣4与2之间，求|a+4|+|a﹣2|的值；
（3）当a＝　   　时，|a+5|+|a﹣1|+|a﹣4|的值最小，最小值为　   　．

共享时间:2024-10-21 难度:2 相似度:1.4

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23349. （2021•师大附中•七上期中）已知（a+2）²+|b﹣3|＝0，c是最大的负整数，求a³+a²bc﹣

a的值．

共享时间:2021-11-23 难度:3 相似度:1.4

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172743. （2024•远东二中•七上一月）如图，已知数轴上点A表示的数为6，且AB＝10，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动．设运动时间为t秒（t＞0）．

（1）数轴上点B表示的数为　﹣4　．当t＝2时，点P表示的数为　2　；
（2）动点R从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P，R同时出发，问经过多长时间P，R两点相遇？
（3）动点R从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P，R同时出发，问点R运动多长时间P，R两点相距2个单位长度？

共享时间:2024-10-16 难度:2 相似度:1.4

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173107. （2024•高新三中•七上一月）我们知道，在数轴上，|a|表示数a到原点的距离，这是绝对值的几何意义．进一步地，数轴上两个点A、B，分别用a、b表示，那么A、B两点之间的距离为：AB=|a-b|．利用此结论，回答以下问题：
（1）数轴上表示x和-1的两点A，B之间的距离是       ，如果|AB|=2，那么x是       ；
（2）式子|x+1|+|x-2|+|x-3|的最小值是       ；
（3）|x+1|+2|x-2|+3|x-3|的最小值是       ；
（4）灵活应用：某市环形线路上顺次有4个站点，分别记为A、B、C、D，各站点分别配备了物资9份、12份、7份、16份，AB、BC、CD、DA之间的路程分别为4km,4km,3km,2km,且每份物资每千米运费为100元，现为使各站点的物资数相等，各向相邻站点移交装备若干份，且要使移交的运费最少，则各站点分别向相邻的站点移交了多少份物资？移动的总运费是多少？

共享时间:2024-10-22 难度:4 相似度:1.35

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196535. （2024•莲湖区•七上期末）如图，数轴上两点A，B对应的数分别为a，b，且|a+3|+（b﹣9）²＝0．动点P从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．
（1）数轴上点A表示的数为　　，点B表示的数为　　．
（2）动点Q从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点M从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，且P，Q，M同时出发．
①当t为何值时，P，Q两点到点A的距离相等？
②若式子nt+BQ﹣

MP的值不随时间t的变化而变化，求n的值．

共享时间:2024-02-09 难度:3 相似度:1.35

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291099. （2025•铁一陆港中学•七上期中）如图，数轴上有两条线段，AB=3，CD=2，点A表示的数是a,点D表示的数是b,且a、b满足|a+12|+（b-10）²=0．
（1）点A在数轴上表示的数是，点D在数轴上表示的数是；
（2）若线段AB、线段CD分别以2个单位长度/秒、3个单位长度/秒的速度同时向左匀速运动，设运动时间为t秒，当t为何值时，点A与点D之间的距离为4个单位长度？
（3）若线段AB、线段CD分别以2个单位长度/秒、3个单位长度/秒的速度同时向左匀速运动，与此同时，动点P从-25出发，以4个单位长度/秒的速度向右匀速运动．当P、D相遇时停止运动，在运动过程中AC+mPD为定值，求出这个定值及m的值．
$德优题库$

共享时间:2025-11-12 难度:3 相似度:1.35

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tyz510

2021-11-22

初中数学 | 七年级上 | 解答题

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2021-2022学年陕西省西安市铁一中学七上数学期中试卷

更新:2021-11-22 10:21浏览量:1388

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