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212542. (2025•西安八十五中•三模) 德优题库如图,AB∥CD,点E在BC上,AC=ED,且∠ACD=∠B+∠D,求证:BC=CD.
共享时间:2025-04-08 难度:1
[考点]
全等三角形的判定与性质,
[答案]
见试题解答内容
[解析]
证明:∵ABCD
∴∠B=∠DCE
∵∠ACD=∠B+∠D=∠ACB+∠DCE
∴∠D=∠ACB
在△ABC和△ECD中,

∴△ABC≌△ECDAAS),
BCCD
[点评]
本题考查了"全等三角形的判定与性质,",属于"常考题",熟悉题型是解题的关键。
转载声明:
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198380. (2022•爱知中学•九上期中) 德优题库如图,点B、E、C在同一条直线上,AE∥CD,BE=CD,AE与BD交于点F,且∠AFD=∠ABC,连接AD.求证:AB=BD.
共享时间:2022-11-10 难度:1 相似度:2
173028. (2024•高新一中•九上二月) 德优题库如图,∠A=∠BCD,CA=CD,点E在BC上,且DE∥AB,求证:AB=EC.
共享时间:2024-12-16 难度:1 相似度:2
179061. (2025•师大附中•七下期中) 在学习全等三角形的知识时,数学兴趣小组发现这样一个图形:它是由两个共顶角顶点且顶角相等的等腰三角形构成,一个等腰三角形绕着公共顶点旋转过程中,兴趣小组进行了如下探究:
如图,△AOB与△COD的顶点O重合,∠AOB=∠COD=90°,OA=OB,OC=OD,连接AD、BC,将△COD绕点O旋转.
(1)活动探究一:如图1,将△COD绕点O旋转的过程中,探究BC和AD的数量关系为        
(2)活动探究二:如图2,将△COD绕点O转动至如图所示位置时,连接AC、BD,探究△AOC与△BOD面积的数量关系,并说明理由.
(3)活动探究三:如图3,在(2)的条件下,当∠CAO=90°时,延长AO交BD于点E,若AE=10,△AOD的面积为32,求AC的长度.
德优题库
共享时间:2025-05-20 难度:1 相似度:2
179058. (2025•师大附中•七下期中) 德优题库在△ABC中,∠B=∠C,在边BC上顺次取点E、F,使BE=CF.作ME⊥BC,NF⊥BC,分别与CA、BA的延长线交于点M、N,试说明BN=CM.
共享时间:2025-05-20 难度:1 相似度:2
211012. (2025•高新一中•七模) 德优题库如图,在△ABC中,AB>AC,点D在边AB上,BD=CA,过点D作DE∥AC,截取DE=AB,连接BE.求证:∠CBA=∠E.
共享时间:2025-06-08 难度:1 相似度:2
211038. (2025•高新一中•六模) 德优题库如图,在△ABE和△CBD中,AE⊥BD于点E,CD⊥BD于点D,AB=BC,BE=CD.求证:AB⊥BC.
共享时间:2025-05-25 难度:1 相似度:2
190586. (2025•交大附中•九上期末) 德优题库如图所示,小明绘制了一个安全用电的标识,点A、F、C、D在同一条直线上,且AF=DC,BC=EF,BC∥EF.若∠B=84°,求∠E的度数.
共享时间:2025-02-14 难度:1 相似度:2
190615. (2025•交大附中•八上期末) 德优题库如图,AB=AC,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D,E.
(1)求证:△ABE≌△ACD;
(2)若AE=6,CD=8,求BD的长.
共享时间:2025-02-22 难度:1 相似度:2
191789. (2024•远东二中•八下一月) 德优题库如图,在△ABC中,AD⊥BC于点D,E为AC上一点,且BF=AC,DF=DC.
(1)求证:△BDF≌△ADC;
(2)若AC=10,CD=6,求AF的长
共享时间:2024-04-29 难度:1 相似度:2
191791. (2024•远东二中•八下一月) 德优题库如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB的平分线交BC于点D,DE⊥AB,垂足为E,连接CE,交AD于点H.求证:
(1)DE=DC;
(2)AD垂直平分CE.
共享时间:2024-04-29 难度:1 相似度:2
174024. (2024•西工大附中•九上二月) 德优题库如图,在△ABC中,AB=AC,延长AB到点D,使BD=BC,延长BC到点E,连接DE,AE,且∠D=∠AEC,BC=3,CE=2,求AD的长.
共享时间:2024-12-10 难度:1 相似度:2
173424. (2024•新城一中•九上二月) 德优题库如图,在△ABC和△ADE中,AB=AD,∠B=∠D,∠1=∠2,点E在线段BC上,求证:AE=AC.
共享时间:2024-12-12 难度:1 相似度:2
173335. (2024•爱知中学•九上一月) 德优题库如图,∠AOB=90°,OA=OB,直线l经过点O,分别过A、B两点作AC⊥l交l于点C,BD⊥l交l于点D.求证:AC=OD.
共享时间:2024-10-12 难度:1 相似度:2
191861. (2024•经开一校(原经发)•八下一月) 德优题库如图,在△ABC和△DCB中,∠BAC=∠CDB=90°,AB=DC,AC与BD相交于点O,连接AD.
求证:点O在线段AD的垂直平分线上.
共享时间:2024-04-13 难度:1 相似度:2
191863. (2024•经开一校(原经发)•八下一月) 德优题库如图,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,若BD=CD、BE=CF.
(1)求证:AD平分∠BAC;
(2)已知AC=14,BE=2,求AB的长.
共享时间:2024-04-13 难度:1 相似度:2

jq@dyw.com

2025-04-08

初中数学 | | 解答题

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2020*西工大*期末
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