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首页 > 试题列表 > 单题解析
212280. （2025•滨河中学•八模） 如图，在平面直角坐标系xOy中，点B在直线y＝﹣3x上，点B的纵坐标为3，点A是x轴负半轴上一点，点C在反比例函数图象上，连结AC、AB和OC．如果四边形ACOB是矩形，那么k的值为 　     　 ．
共享时间:2025-06-19 难度:2
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[考点]
反比例函数图象上点的坐标特征，矩形的性质，
[答案]
27．
[解析]
解：如图，连接BC交OA于E，过B作BD⊥OA于D，
当y＝3时，y＝﹣3x＝3，解得x＝﹣1，∴B（﹣1，3），

∴BD＝3，OD＝1，
∵四边形ACOB是矩形，
∴∠ABO＝90°，E是BC中点，
在Rt△BOD中，由勾股定理得BO＝＝，
在Rt△AOB中，BD⊥OA，
∴OB2＝OD•OA，
∴（）2＝1•OA
解得OA＝10，
∴A（﹣10，0），
∴E（﹣5，0），
∴C（﹣9，﹣3），
将C（﹣9，﹣3）代入得，k＝27，
故答案为：27．
[点评]
本题考查了"反比例函数图象上点的坐标特征，矩形的性质，"，属于"必考题"，熟悉题型是解题的关键。
转载声明：
本题解析属于发布者收集录入，如涉及版权请向平台申诉！ ！版权申诉
20851. （2020•高新一中•一模） 如图，矩形ABCD的边AB与y轴平行，顶点A的坐标为（1，m），C（3，m+6），那么图象同时经过点B与点D的反比例函数表达式为　        ．
共享时间:2020-06-18 难度:3 相似度:1.67
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1040. （2019•陕西省•真题） 如图，D是矩形AOBC的对称中心，A（0，4），B（6，0），若一个反比例函数的图象经过点D，交AC于点M，则点M的坐标为　   　．
                                                                                                                     
共享时间:2019-07-05 难度:3 相似度:1.67
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43. （2018•西安市•真题） 如图，矩形OABC的顶点A，C分别在x轴，y轴上，顶点B在第一象限，AB=1，将线段OA饶点O按逆时针方向旋转60°得到线段OP，连接AP，反比例函数y=（k≠0）的图象经过P，B两点，则k的值为　   　．
                                                                                                                                                      
 
共享时间:2021-01-06 难度:4 相似度:1.67
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20468. （2020•铁一中学•八模） 如图，在△AOB中，∠AOB＝90°，OB＝2OA，点A在y＝的图象上，若点B在反比例函数y＝的图象上，则k的值为　  　．
共享时间:2020-07-27 难度:3 相似度:1.5
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2760. （2015•益新中学•真题） 如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形ODEF和四边形ABCD都是正方形，点F在x轴的正半轴上，点C在边DE上，反比例函数y＝（k≠0，x＞0）的图象过点B，E．若AB＝2，则k的值为　       　．
                                                                                                                                                     
共享时间:2020-06-26 难度:3 相似度:1.5
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25697. （2023•陕西省•副题） 若点A（-1，2），B（1，m），C（4，n）都在同一个反比例函数的图象上，则m,n的大小关系是m        n.（填“＞”“=”或“＜”）
共享时间:2023-07-21 难度:3 相似度:1.5
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25671. （2023•陕西省•真题） 如图，在矩形OABC和正方形CDEF中，点A在y轴正半轴上，点C，F均在x轴正半轴上，点D在边BC上，BC=2CD，AB=3．若点B，E在同一个反比例函数的图象上，则这个反比例函数的表达式是        ．
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共享时间:2023-07-20 难度:3 相似度:1.5
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1082. （2020•陕西省•真题） 在平面直角坐标系中，点A（﹣2，1），B（3，2），C（﹣6，m）分别在三个不同的象限．若反比例函数y＝（k≠0）的图象经过其中两点，则m的值为　  　．
共享时间:2020-07-30 难度:3 相似度:1.5
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847. （2014•陕西省•真题） 已知P1（x1，y1），P2（x2，y2）是同一个反比例函数图象上的两点，若x2=x1+2，且=+，则这个反比例函数的表达式为　     
共享时间:2014-09-18 难度:4 相似度:1.5
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21428. （2020•铁一中学•八模） 如图，在△AOB中，∠AOB＝90°，OB＝2OA，点A在y＝的图象上，若点B在反比例函数y＝的图象上，则k的值为　   　．
共享时间:2020-07-21 难度:3 相似度:1.5
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22974. （2021•铁一中学•九上期中） 已知：点A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3）是函数y=-图象上的三点，且x1＜0＜x2＜x3，则y1、y2、y3的大小关系是       ．
共享时间:2021-11-15 难度:3 相似度:1
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23365. （2021•交大附中•九上期中） 如图，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函数y=在第一象限的图象经过点B，则△OAC与△BAD的面积之差为       ．
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共享时间:2021-11-22 难度:4 相似度:1
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21192. （2019•爱知中学•一模） 如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，点P是矩形内一动点并且S△ADP＝S四边形ABCD，点E为BC边上一个动点，则PA+PD+PE的最小值是　   　．
共享时间:2019-05-20 难度:4 相似度:1
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20174. （2021•西工大附中•五模） 如图，反比例函数y＝的图象上有A、B两点，过点B作BD⊥y轴于点D，交
OA于点C．若AC＝2OC，△BOC的面积为2，则k的值为_______．
共享时间:2021-06-03 难度:3 相似度:1
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19242. （2016•西工大附中•模拟） 如图，在平面直角坐标系中，菱形ABOC的顶点O在坐标原点，边BO在x轴的负半轴上，顶点C的坐标为（﹣3，3），反比例函数y＝的图象与菱形对角线AO交于D点，连接BD，当BD⊥x轴时，k的值是　  　．

 
共享时间:2016-06-06 难度:3 相似度:1
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2025-06-19

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