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211131. （2025•阎良区•一模） $德优题库$ 如图是某圆形地毯的设计图，其圆心为O，设计人员计划在矩形ABCD区域内标上温馨提示语，已知矩形ABCD的顶点A、B在⊙O上，OE⊥CD于点E，延长OE分别交AB和⊙O于点F和H，若AB=160cm,BC=20cm,OE=40cm,则FH的长度为（　　）

A.60cm

B.40cm

C.30cm

D.20cm

共享时间:2025-03-06 难度:3

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[考点]

勾股定理，矩形的性质，垂径定理，

[答案]

B

[解析]

解：如图，连接OB，

∵四边形ABCD是矩形，
∴AB∥CD，AD＝BC＝20cm，∠ABC＝∠C＝90°，
∵OE⊥CD于点E，
∴OE⊥AB，
∴BF＝

AB＝80cm，∠EFB＝90°，
∴四边形EFBC是矩形，
∴EF＝BC＝20cm，
∴OF＝OE+EF＝40+20＝60（cm），
∴OB＝

＝

＝100（cm），
∴OH＝OB＝100cm，
∴FH＝OH﹣OF＝100﹣60＝40（cm），
故选：B．

[点评]

本题考查了"勾股定理，矩形的性质，垂径定理，"，属于"难典题"，熟悉题型是解题的关键。

转载声明：

本题解析属于发布者收集录入，如涉及版权请向平台申诉！！版权申诉

相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

340. （2012•红星高中•真题）如图，在半径为5的⊙O中，AB、CD是互相垂直的两条弦，垂足为P，且AB=CD=8，则OP的长为（　　）

A.3

B.4

C.

D.4

共享时间:2020-07-03 难度:4 相似度:1.67

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873. （2013•陕西省•真题）如图，在矩形ABCD中，AD=2AB，点M、N分别在边AD、BC上，连接BM、DN．若四边形MBND是菱形，则

等于（　　）

A.

B.

C.

D.

共享时间:2013-11-18 难度:3 相似度:1.34

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6204. （2017•西工大附中•一模）如图，AD是⊙O的直径，弦BC⊥AD于E，AB=BC=12，则OC的长为（　　）
$德优题库$

A.3

B.2

\sqrt{3}

C.3

\sqrt{3}

D.4

\sqrt{3}

共享时间:2017-02-28 难度:3 相似度:1.34

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6229. （2017•铁一中学•模拟）如图，在△ABC中，已知∠ACB＝130°，∠BAC＝20°，BC＝2，以点C为圆心，CB为半径的圆交AB于点D，则BD的长为（　　）

A.

B.2

C.

D.4

共享时间:2017-07-03 难度:3 相似度:1.34

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4748. （2018•高新一中•模拟）如图⊙O中，半径OD⊥弦AB于点C，连接AO并延长交⊙O于点E，连接EC，若AB=8，CD=2，则EC的长度为（　　）
$德优题库$

A.2

B.8

C.2

D.2

共享时间:2018-06-27 难度:3 相似度:1.34

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765. （2019•陕西省•副题）如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，过矩形的对称中心O的直线EF，分别与AD、BC交于点E、F，且FC＝2．若H为OE的中点，连接BH并延长，与AD交于点G，则BG的长为（　　）

A.8

B.

C.3

D.2

共享时间:2019-07-10 难度:4 相似度:1.34

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639. （2019•陕西省•副题）如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，过矩形的对称中心O的直线EF，分别与AD、BC交于点E、F，且FC＝2．若H为OE的中点，连接BH并延长，与AD交于点G，则BG的长为（　　）

A.8

B.

C.

D.2

共享时间:2019-07-10 难度:3 相似度:1.34

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902. （2017•陕西省•真题）如图，将两个大小、形状完全相同的△ABC和△A′B′C′拼在一起，其中点A′与点A重合，点C′落在边AB上，连接B′C．若∠ACB=∠AC′B′=90°，AC=BC=3，则B′C的长为（　　）

A.3

B.6

C.3

D.

共享时间:2017-07-10 难度:3 相似度:1.33

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904. （2017•陕西省•真题）如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=3．若点E是边CD的中点，连接AE，过点B作BF⊥AE交AE于点F，则BF的长为（　　）

A.

B.

C.

D.

共享时间:2017-07-10 难度:3 相似度:1.33

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20845. （2020•高新一中•一模）如图，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，点E在边BC上，若AE平分∠BED，则BE的长为（　　）

A.

B.

C.

D.4﹣

共享时间:2020-06-18 难度:3 相似度:1.33

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1075. （2020•陕西省•真题）如图，在3×3的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，若BD是△ABC的高，则BD的长为（　　）

A.

B.

C.

D.

共享时间:2020-07-30 难度:2 相似度:1.33

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20145. （2021•西工大附中•四模）如图，在⊙O中，∠AOB+∠COD＝180°，弦CD＝6，OE⊥AB于点E．则OE的长为（　　）

A.3

B.2

C.3

D.6

共享时间:2021-05-31 难度:3 相似度:1.17

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6028. （2017•铁一中学•模拟）如图，已知△ABC外接圆的直径为4，∠ABC=120°，那么AC的长度为（　　）
$德优题库$

A.2

B.2

C.4

D.4

共享时间:2017-05-30 难度:3 相似度:1.17

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6478. （2017•西安市•模拟）如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=2，点E为AD中点，点F为BC边上任一点，过点F分别作EB，EC的垂线，垂足分别为点G，H，则FG+FH为（　　）
$德优题库$

A.

B.

C.

D.

共享时间:2017-06-23 难度:3 相似度:1.17

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20169. （2021•西工大附中•五模）如图，矩形ABCD中，AD＝3，AB＝4，过点A、C分别作相距为3的平行线段AE、CF，分别交CD、AB于点E、F，则tan∠DAE的值是（　　）

A.

B.

C.

D.

共享时间:2021-06-03 难度:3 相似度:1

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更新:2025-03-06 10:14浏览量:33