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首页 > 试题列表 > 单题解析
210565. （2025•师大附中•三模） 德优题库如图，已知AB=AC，∠BCD=90°，∠ADB=2∠DBC，若AD=2，则BD的长度为       ．
共享时间:2025-04-11 难度:4
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[考点]
平行线的判定与性质，等腰三角形的判定与性质，直角三角形的性质，相似三角形的判定与性质，
[答案]
4．
[解析]
解：已知AB＝AC，∠BCD＝90°，∠ADB＝2∠DBC，AD＝2，如图，延长BA、CD交于点N，延长DC至点M，使得CM＝CD，连接BM，

∴∠ABC＝∠ACB，∠ACB+∠ACD＝90°，∠ABC+∠AND＝90°，
∵∠ABC＝∠ACB，
∴∠ACD＝∠AND，
∴AC＝AN，
∴AB＝AN，
∵BN＝AB+AN＝2AN，
∴，
∵∠BCD＝90°，
∴BC⊥DM，
又∵CM＝CD，
∴BC是DM的垂直平分线，
∴BM＝BD，
又∵BC⊥DM，
∴∠DBC＝∠MBC，
∴∠DBM＝∠DBC+∠MBC＝2∠DBC，
又∵∠ADB＝2∠DBC，
∴∠ADB＝∠DBM，
∴AD∥BM，
∴△NAD∽△NBM，
∴，
∴BM＝2AD＝2×2＝4，
∴BD＝BM＝4，
即：BD的长度为4．
故答案为：4．
[点评]
本题考查了"平行线的判定与性质，等腰三角形的判定与性质，直角三角形的性质，相似三角形的判定与性质，"，属于"综合题"，熟悉题型是解题的关键。
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23412. （2020•西工大附中•八上二月） 若一条长为24cm的细线能围成一边长等于6cm的等腰三角形，则该等腰三角形的腰长为       cm．
共享时间:2021-01-09 难度:3 相似度:1.2
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25770. （2024•高新一中•五模） 如图，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AB=2AC，D为BC边上的一个动点，连接AD，过点D作DE⊥AD，交边AB于点E．若AC=2，则线段BE的最大值为        ．
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共享时间:2024-04-20 难度:4 相似度:1.2
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179871. （2024•爱知中学•七下期中） 德优题库如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D在AB边上，将△CBD沿CD折叠，使点B恰好落在AC边上的点E处．若∠A=22°，则∠CDE度数为        ．
共享时间:2024-05-28 难度:1 相似度:1.2
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179800. （2025•交大附中•八下期中） 如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，∠B＝40°，点M，N为AB边上的两个定点，点P，Q为AC，BC边上的两个动点．在点P，Q运动过程中，当四边形MNPQ的周长最小时，∠NPQ+∠MQP的大小为 　    　 ．

共享时间:2025-05-24 难度:1 相似度:1.2
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173444. （2024•西光中学•九上一月） 如图，点D、E分别是△ABC边AB、AC上的点，且DE∥BC，BD＝2AD，那么＝　                　．
共享时间:2024-10-27 难度:1 相似度:1.2
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175855. （2024•交大附中•九上一月） 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，D、E分别是边BC、AC上的两个动点，且DE＝4，P是DE的中点，连接PA，PB，则PA+PB的最小值为　       

共享时间:2024-10-30 难度:1 相似度:1.2
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24139. （2021•高新一中•七下期中） 直线a、b、c、d的位置如图所示，如果∠1=65°，∠2=65°，∠3=70°，那么∠4的度数是       ．
德优题库
共享时间:2021-04-29 难度:3 相似度:1.2
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172935. （2024•高新一中•九上一月） 如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，且∠CAB＝∠CBD．已知AB＝12，AC＝24，BC＝18，DE＝6，则BD的长是 　       　．

共享时间:2024-10-23 难度:1 相似度:1.2
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174137. （2024•铁一中学•九上二月） 已知两个相似三角形的面积之比是4：9，那么这两个三角形对应边的比是　    　．
共享时间:2024-12-28 难度:1 相似度:1.2
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174141. （2024•铁一中学•九上二月） 如图，△ABC中，∠ACB＝90°，CB＝5，CA＝10，点D，E分别在AC，AB边上，AE＝AD，连接DE，将△ADE沿DE翻折，得到△FDE，连接CE，CF．若△CEF的面积是△BEC面积的2倍，则AD＝ 　            

共享时间:2024-12-28 难度:5 相似度:0.8
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347. （2012•红星高中•真题） 如图，从点A（0，2）发出一束光，经x轴反射，过点B（4，3），则这束光从点A到点B所经过的路径的长为　    　．
共享时间:2020-07-03 难度:4 相似度:0.7
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420. （2016•陕西省•副题） 如图，在正方形ABCD中，AB＝4，E是BC边的中点，F是CD边上的一点，且DF＝1，若M、N分别是线段AD、AE上的动点，则MN+MF的最小值为　        ．
共享时间:2016-07-15 难度:5 相似度:0.7
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172531. （2024•师大附中•九上一月） 如图，在平行四边形ABCD中，AB＝6，BC＝8，对角线AC，BD相交于点O，在AB的延长线上取点E，使BE＝2，连接EO交BC于点F，则BF的长为 　           ．

共享时间:2024-10-21 难度:2 相似度:0.7
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25725. （2023•西工大附中•六模） 如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点E为AD上一点，且AE=5，过点E作EF⊥AC于F，交BC于点G，则四边形ABGF的面积为        ．
德优题库
共享时间:2024-03-13 难度:3 相似度:0.7
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173994. （2024•西工大附中•九上一月） 如图，AB＝5，BC＝10，以AC为斜边在AC的右侧作△ACD，其中∠ADC＝90°，．当BD长度最大时，AC的长度为　              　．
共享时间:2024-10-27 难度:2 相似度:0.7
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2025-04-11

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2020*西工大*期末
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