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已知：如图，锐角△ABC的两条高BD、CE相交于点O，且OB=OC．
如图，在△ABC中，∠B=∠C，在边BC上顺次取点D，E，使BD=CE．作FD⊥BC，GE⊥BC，分别与CA，BA的延长线交于点F，G．求证：GB=FC．
如图，在△ABC中，AB=AC，D是边BC延长线上的一点，连接AD，过点A，D分别作AE∥BD、DE∥AB，AE、DE交于点E，连接CE．求证：AD=CE．
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2022-05-14
初中数学 | 八年级下 | 解答题
如图所示，BD、CE是△ABC的高，且BD=CE．求证：△ABC是等腰三角形．
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如图，在△ABC中，点D，E分别是AB、AC边上的点，BD=CE，∠ABE=∠ACD，BE与CD相交于点F．求证：△ABC是等腰三角形．
解析
如图，AB为⊙O的一条弦，连接OA、OB，请用尺规作图法，在⊙O上作点C使得△ABC为以AB为底边的等腰三角形．（保留作图痕迹，不写作法）
如图所示，已知点B，F，C，E在一条直线上，AC=FD，AC∥FD，BF=CE．试说明：AB∥ED．
如图，AB∥CD，E、F分别为BD、CA延长线上的点，连接EF，分别与CD、AB相交于点G，H，若EG=FH，BH=CG，求证：CF∥BE．
如图，A，F，E，D在同一条直线上，BE⊥AD于点E，CF⊥AD于点F，AB=CD，AF=DE，求证：AB∥CD．
已知：如图，△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE与CD相交于点F．
如图，△ABC和△ADE均为等腰三角形，其中AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，B，C，E三点在同一直线上，连接BD．求证：BD=CE．
如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，过点C作CE∥AB，且CE=AD，连接AE．求证：AE=BD．
如图，F、B、E、C四点共线，AB与DE相交于点O，AO=DO，OB=OE，∠A=∠D，求证：EF=BC．
