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首页 > 试题列表 > 单题解析
198714. （2022•西北大附中•九上期中） 如图，在菱形ABCD中，AB＝2，∠A＝120°，过菱形ABCD的对称中心O分别作边AB，BC的垂线，交各边于点E，F，G，H，则四边形EFGH的周长为（　　）

A.3+
B.2+2          
C.．2+   
D.1+2
共享时间:2022-11-30 难度:3
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[考点]
等边三角形的判定与性质，菱形的性质，中心对称，
[答案]
A
[解析]
解：如图，连接BD，AC．

∵四边形ABCD是菱形，∠BAD＝120°，
∴AB＝BC＝CD＝AD＝2，∠BAO＝∠DAO＝60°，BD⊥AC，
∴∠ABO＝∠CBO＝30°，
∴OA＝AB＝1，OB＝OA＝，
∵OE⊥AB，OF⊥BC，
∴∠BEO＝∠BFO＝90°，
在△BEO和△BFO中，
，
∴△BEO≌△BFO（AAS），
∴OE＝OF，BE＝BF，
∵∠EBF＝60°，
∴△BEF是等边三角形，
∴EF＝BE＝×＝，
同法可证，△DGH，△OEH，△OFG都是等边三角形，
∴EF＝GH＝，EH＝FG＝，
∴四边形EFGH的周长＝3+，
故选：A．
[点评]
本题考查了"等边三角形的判定与性质，菱形的性质，中心对称，"，属于"难典题"，熟悉题型是解题的关键。
转载声明：
本题解析属于发布者收集录入，如涉及版权请向平台申诉！ ！版权申诉
196925. （2024•交大附中•九上期末） 我们常常在建筑中看到四边形的元素．如图，墙面上砌出的菱形窗户的边长为1米（边框宽度忽略不计），其中较小的内角为60°，则该菱形窗户的采光面积为（　　）平方米．

A.4         
B.       
C.．1       
D.
共享时间:2024-02-20 难度:2 相似度:1.67
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211261. （2025•西咸新区•一模） 如图，在菱形ABCD中，AB＝6，∠C＝120°，G是CD的中点，连接AG，则线段AG的长是（　　）

A.3         
B.      
C.     
D.．5
共享时间:2025-03-04 难度:2 相似度:1.67
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191900. （2023•西安市航天城第二中学•九上二月） 如图，在菱形ABCD中，AB＝6，∠B＝60°，矩形PQNM的四个顶点分别在菱形的四边上，AP＝AQ＝CM＝CN，则矩形PMNQ的最大面积为（　　）

A.6      
B.7      
C.8      
D.9
共享时间:2023-12-27 难度:3 相似度:1.34
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19105. （2012•益新中学•真题） 如图，在菱形ABCD中，∠A＝60°，E、F分别是AB，AD的中点，DE、BF相交于点G，连接BD，CG．有下列结论：①∠BGD＝120°；②BG+DG＝CG；③△BDF≌△CGB；④S△ABD＝AB2
其中正确的结论有（　　）

 
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
共享时间:2016-06-20 难度:3 相似度:1.34
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198639. （2022•西工大附中•九上期中） 德优题库如图，已知菱形的两条对角线AC与BD长分别是12和16，则这个菱形的面积是（　　）
A.192
B.48
C.96
D.40
共享时间:2022-11-11 难度:1 相似度:1.33
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181236. （2024•西光中学•八下二月） 如图，四边形ABCD与四边形AECF都是菱形，点E，F在BD上，已知∠BAD＝120°，∠EAF＝30°，则的值为（　　）

A.       
B.．
C.．      
D.．
共享时间:2024-06-24 难度:1 相似度:1.33
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198368. （2022•爱知中学•九上期中） 如图，四边形ABCD是菱形，AB＝10，AC：BD＝3：4，DH⊥AB于H，则DH等于（　　）

A.       
B.        
C.5         
D.4
共享时间:2022-11-10 难度:1 相似度:1.33
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173584. （2024•铁一中学•九上二月） 如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，DE⊥AB于点E，若，BE＝1，则AD的长为（　　）

A.．1       
B.．      
C.2         
D.．4
共享时间:2024-12-20 难度:1 相似度:1.33
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197952. （2024•西安三中•九上期中） 如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DH⊥AB于点H，连接OH，OH＝4，若菱形ABCD的面积为32，则CD的长为（　　）

A.4         
B.．4     
C.．8       
D.．8
共享时间:2024-11-11 难度:1 相似度:1.33
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179614. （2024•西工大附中•九上期中） 如图，四边形ABCD是菱形，CD＝10，BD＝16，AE⊥BC于点E，则AE的长是（　　）

A.．     
B.6         
C.．     
D.12
共享时间:2024-11-22 难度:1 相似度:1.33
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175387. （2024•七十中•九上一月） 若菱形的周长为20cm,一条对角线长为8cm,则另一条对角线长为（　　）
A.6cm
B.5cm
C.4cm
D.3cm
共享时间:2024-10-15 难度:1 相似度:1.33
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211833. （2025•西工大附中•七模） 德优题库如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，OE⊥AB，垂足为E，若OE=3，菱形ABCD的面积是48，则菱形的边长等于（　　）
A.16
B.8
C.6
D.4
共享时间:2025-06-07 难度:1 相似度:1.33
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189750. （2025•长安区•九上期末） 如图，在菱形ABCD中，过点C分别作AB，AD边上的高CE，CF，过F点向AB所在的直线作垂线FH，交BA的延长线于H，连接BF交CE于点G，若点E是AB的中点，则＝（　　）

A.        
B.．       
C.        
D.
共享时间:2025-02-02 难度:1 相似度:1.33
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338. （2012•红星高中•真题） 如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，OE⊥AB，垂足为E，若∠ADC=130°，则∠AOE的大小为（　　）
A.75°
B.65°
C.55°  
D.50°
共享时间:2020-07-03 难度:4 相似度:1.33
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179538. （2024•爱知中学•九上期中） 德优题库如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC、BD相交于点O，DH⊥BC于点H，连接OH，∠BAD=56°，则∠DHO的度数是（　　）
A.38°
B.34°
C.28°
D.24°
共享时间:2024-11-29 难度:1 相似度:1.33
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2022-11-30

初中数学 | 九年级上 | 选择题

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2020*西工大*期末
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