如图点点分别在直线和直线上射线从射线的位置开始绕点以每秒的速度顺时针旋转同时射线从射线的位置开始绕点以每秒的速度顺时针旋转射线旋转到的位置时两者停止运动设旋转时间为秒在转动过程中是否存在某个时刻使得射线与射线所在直线的夹角为若存在求出的值若不存在请说明理由在转动过程中若射线与射线交于点过点作交直线于点

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198634. （2023•西工大附中•七下期中）如图①，点A、点B分别在直线EF和直线MN上，EF∥MN，∠ABN＝45°，射线AC从射线AF的位置开始，绕点A以每秒2°的速度顺时针旋转，同时射线BD从射线BM的位置开始，绕点B以每秒6°的速度顺时针旋转，射线BD旋转到BN的位置时，两者停止运动．设旋转时间为t秒．
（1）∠BAF＝　　 °；
（2）在转动过程中，是否存在某个时刻，使得射线AC与射线BD所在直线的夹角为80°，若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；
（3）在转动过程中，若射线AC与射线BD交于点H，过点H作HK⊥BD交直线AF于点K，

的值是否会发生改变？如果不变，请求出这个定值；如果改变，请说明理由．

共享时间:2023-05-23 难度:2

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[考点]

一元一次方程的应用，平行线的性质，

[答案]

（1）135；

（2）t＝20秒或t＝25秒；

（3）不会发生改变；

．

[解析]

解：（1）连接AB，如图①所示，
∵EF∥MN，∠ABN＝45°，
∴∠BAF＝180°﹣∠ABN＝135°（两直线平行，同旁内角互补），
故答案为：135；
（2）设当t时刻时，点C、D分别转到了C'、D'，如图②所示，
将BD'延长，交EF于点H；将AC'反向延长，交BD'延长线于点G，
∠AGH或其补角为射线AC与射线BD所在直线的夹角，
由题意可知：∠CAC'＝2t，∠DBD'＝6t，
∵BD转到BN时同时停止转动，
∴t的最大值为

秒，
∴0≤t≤30，
∵EF∥MN，∠GAH＝∠CAC'＝2t（对顶角相等），
∴∠EHG＝∠DBD'＝6t（两直线平行，同位角相等），
∴∠AGH＝∠EHG﹣∠GAH＝6t﹣2t＝4t，其补角为180°﹣4t，
当4t＝80时，t＝20（秒）；
当180°﹣4t＝80时，t＝25（秒）．
答：存在这样的时刻，当t＝20秒或t＝25秒时，射线AC与射线BD所在直线的夹角为80°；
（3）不会发生改变；
理由：如图③，由题意可知：∠CAC''＝2t，∠DBD''＝6t，∠BHP＝90°，
∴∠HBP＝180°﹣6t，
∵EF∥MN，
∴∠PGH＝∠CAC''＝2t，
∴∠GHP＝180°﹣90°﹣2t﹣（180°﹣6t）＝4t﹣90°，
∴∠AHK＝∠GHP＝4t﹣90°，
∵∠ABH＝6t﹣135°，
∴

．

声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2025/6/11 17:09:15；用户：恩煊数学；邮箱：enxuan010@xyh.com；学号：62072688

[点评]

本题考查了"一元一次方程的应用，平行线的性质，"，属于"必考题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

180024. （2024•师大附中•七下二月）如图，已知AB∥CD，O为直线CD上一点，动点E，F在直线AB上（F在E的右侧）且满足∠EOF=30°，OM在∠EOF外部且OM平分∠EOD，ON⊥OM交AB于点N．
（1）如图1，若∠FOM=24°，求∠ENO的度数；
（2）如图2，若射线OM上有一点H满足∠MFH=2∠FOH，请探究∠FHO与∠ENO之间的数量关系并说明理由；
（3）如图3，若∠FEO=70°，射线FP从与射线FE重合的位置出发，绕点F以每秒5°的速度顺时针旋转，同时射线OQ从与射线OE重合的位置出发，绕点O以每秒3°的速度逆时针旋转，设旋转的时间为t秒（0≤t≤72），当射线FP和射线OQ平行时，求出t的值．
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共享时间:2024-06-28 难度:2 相似度:2

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1. （2013•邢台市•模拟）某商店积压了100件某种商品，为让这些商品尽快脱手，该商店店主采取了如下销售方案：将标价提高到进价的2.5倍，再作三次降价处理，第一次打出“亏本价”，按标价的七折销售，第二次标出“破产价”，在第一次降价的基础上再降价30%，第三次标出“跳楼价”，是进价的0.98．结果第一次降价处理，仅售出10件；第二次降价处理，售出50件；第三次降价处理，剩下商品被一抢而空．经该店店主核算，这100件商品毛利润为3590元，则该商品的进价是多少元（毛利润＝卖价﹣进价）．

共享时间:2021-05-17 难度:3 相似度:1.5

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181275. （2023•西航一中•七上二月）我校航进一班有53人，航苗一班有52人．现要从这两个班各抽调一些同学去养老院参加《少年陪伴老人，建立时代交流》的敬老活动．如果从航进一班抽调的人数比航苗一班少9人，那么航进一班剩余的人数恰好是航苗一班剩余人数的

倍．请问需要从航苗一班抽调多少人参加这次敬老活动？

共享时间:2023-12-10 难度:1 相似度:1.5

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181006. （2024•雁塔二中•七下一月） $德优题库$ 如图，AD∥BE，∠1=∠2，则∠A与∠E相等吗？说明理由．

共享时间:2024-04-24 难度:1 相似度:1.5

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181102. （2024•爱知中学•九下一月）某地遭遇暴雪袭击，严重影响人们的出行安全，现有甲、乙两支消雪队伍开始清理某路段积雪，积雪共有430吨，甲乙共同清理3小时后，乙队被调往别处，甲队又用4小时完成了剩余的清雪任务，已知甲队每小时清雪量保持不变，乙队每小时清雪50吨，求甲队每小时清雪多少吨？（请列方程解决实际问题）

共享时间:2024-04-24 难度:1 相似度:1.5

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197204. （2021•西工大附中•七上期末）列方程解应用题：已知A，B两地相距60千米，甲骑自行车，乙骑摩托车都沿一条笔直的公路由A地匀速行驶到B地，乙每小时比甲多行30千米，甲比乙早出发3小时，乙出发1小时后刚好追上甲．
（1）求甲的速度；
（2）问乙出发之后，到达B地之前，何时甲乙两人相距6千米；
（3）若丙骑自行车与甲同时出发，沿着这条笔直的公路由B地匀速行驶到A地，经过

小时与乙相遇，求此时甲、丙两人之间距离．

共享时间:2021-02-25 难度:1 相似度:1.5

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197200. （2021•西工大附中•七上期末）蔬菜商店以40元/箱的价格从批发市场购进8箱西红柿，若以每箱西红柿净重25千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重后记录为：+1，-3.5，+2，-2.5，-3，+2，-2，-2．若把这些西红柿全部以零售的形式卖掉，商店计划共获利160元，那么在销售过程中西红柿的单价应定为每千克多少元？

共享时间:2021-02-25 难度:1 相似度:1.5

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181276. （2023•西航一中•七上二月）准备两张同样大小的正方形纸片．
（1）取准备好的一张正方形纸片，将它的四周各剪去一个同样大小的正方形（如图），再折合成一个无盖的长方体盒子．做成的长方体盒子的底面的边长为6cm,容积为108cm³，那么原正方形纸片的边长为多少？
（2）取准备好的另一张正方形纸片，这张纸片恰好可做成圆柱形食品罐侧面的包装纸（不计接口部分），这个食品罐的体积是多少？（结果保留π）
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共享时间:2023-12-10 难度:1 相似度:1.5

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198315. （2023•汇知中学•七下期中）如图，已知∠BAD=50°，点C为射线AD上一点（不与A重合），连接BC．
【问题提出】
（1）如图1，若AB∥CE，∠BCD=73°，则∠B的度数为 °；
【类比探究】
（2）在图1中，探究∠BAD，∠B和∠BCD之间有怎样的数量关系？并说明理由；
【拓展延伸】
（3）如图2，在射线BC上取一点O，过O点作直线MN使MN∥AD，BE平分∠ABC交AD于点E，OF平分∠BON交AD于点F，OG∥BE交AD于点G，当C点沿着射线AD方向运动时，∠FOG的度数是否会变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出∠FOG的度数．
$德优题库$

共享时间:2023-05-20 难度:1 相似度:1.5

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197088. （2023•汇知中学•七上期末）为了丰富学生的课外活动，某校决定购买一批体育活动用品，经调查发现：甲、乙两个体育用品商店以同样的价格出售同种品牌的篮球和羽毛球拍．已知每个篮球比每副球拍贵50元，两个篮球与三副球拍的费用相等，经洽谈，甲体育用品商店的优惠方案是：每购买十个篮球，送一副羽毛球拍；乙商店的优惠方案是：若购买篮球超过80个，则购买羽毛球拍打八折．该校购买100个篮球和a（a＞10）副羽毛球拍．
（1）求每个篮球和每副羽毛球拍的价格分别是多少？
（2）请用含a的式子分别表示出到甲商店和乙商店购买体育活动用品所花的费用；
（3）当该校购买多少副羽毛球拍时，在甲、乙两个商店购买所需费用一样？

共享时间:2023-02-10 难度:1 相似度:1.5

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181348. （2024•经开一中•七下一月）如图1，AB∥CD，∠PCD=135°，∠PAB=120°，求∠APC的度数．小明的思路是：过P作PE∥AB，通过平行线性质来求∠APC．
（1）按小明的思路，求∠APC的度数；
（2）如图2，AB∥CD，点P在射线OM上运动，记∠PAB=α，∠PCD=β，当点P在B、D两点之间运动时，问∠APC与α、β之间有何数量关系？请说明理由；
（3）在（2）的条件下，如果点P在B、D两点外侧运动时（点P与点O、B、D三点不重合），请直接写出∠APC与α、β之间的数量关系（并画出相应的图形）．
$德优题库$

共享时间:2024-04-20 难度:1 相似度:1.5

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181391. （2024•经开一校(原经发)•七下二月） $德优题库$ 如图所示，DE∥BC，∠ADE=45°，∠DEB=25°，求∠ABE．

共享时间:2024-06-10 难度:1 相似度:1.5

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197086. （2023•汇知中学•七上期末）甲、乙两种商品单价之和为100元，因季节变化，甲商品降价10%，乙商品提价5%，调价后，甲、乙两商品的单价之和比原单价之和提高了2%，求甲、乙两种商品的单价．

共享时间:2023-02-10 难度:1 相似度:1.5

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181516. （2023•铁一湖滨中学•七上二月） $德优题库$ 为了丰富学生课后服务活动，某校七年级开展了篮球兴趣班和足球兴趣班，现需要给每名兴趣班同学分别购买一个篮球或一个足球，篮球每个100元，足球每个80元，结合图中两个学生的一段对话，求两个兴趣班各有多少人？

共享时间:2023-12-17 难度:1 相似度:1.5

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197011. （2024•交大附中•八上期末）某超市从厂家购进A、B两种商品，A商品每件的进价比B商品每件的进价多10元，购进A种商品4件与购进B种商品5件的进价相同．
（1）求A、B两种商品每件的进价分别是多少元？
（2）该超市从厂家购进的A、B两种商品共100件，所用资金为4350元．A种商品在进价基础上提高40%后标价，乙商品售出后．每件可获利15元，则A、B两种商品全部售出后销售额是多少元？

共享时间:2024-03-01 难度:1 相似度:1.5

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yw@dyw.com

2023-05-23

初中数学 | 七年级下 | 解答题

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2022-2023学年陕西省西安市碑林区西北工大附中七年级（下）期中数学试卷

更新:2023-05-23 06:04浏览量:28

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