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192272. (2023•曲江二中•九上二月) 如图所示,以▱ABCD的顶点A为圆心,AB为半径作圆,分别交ADBC于点EF,延长BA交⊙AG
(1)求证:
(2)若的度数为70°,求∠C的度数.
共享时间:2023-12-17 难度:3
[考点]
平行四边形的性质,圆心角、弧、弦的关系,圆周角定理,
[答案]
见试题解答内容
[解析]
(1)证明:连接AF
A为圆心,∴ABAF
∴∠ABF=∠AFB
∵四边形ABCD为平行四边形,
ADBC,∠AFB=∠DAF,∠GAD=∠ABF
∴∠DAF=∠GAD


(2)解:∵的度数为70°,
∴∠BAF=70°,
ABAF
∴∠B=∠AFB(180°﹣∠BAF)=55°,
∵四边形ABCD为平行四边形,
ABCD
∴∠C=180°﹣∠B=125°.

[点评]
本题考查了"平行四边形的性质,圆心角、弧、弦的关系,圆周角定理,",属于"难典题",熟悉题型是解题的关键。
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考点说明
灰色代表去掉的考点,绿色代表未变动的考点,红色代表新增的考点
274742. (2024•西工大附中•四模) 如图,△ABC是⊙O的内接三角形,AB是⊙O的直径,∠A=34°,请利用尺规作图法,在弧AC上求作点D使得∠AOD=56°.(保留作图痕迹,不写作法)

共享时间:2024-04-20 难度:3 相似度:1.34
244447. (2023•高新一中•八下期末) 解分式方程:
1
2
共享时间:2023-07-30 难度:1 相似度:1.33
275868. (2024•二十六中•三模) 德优题库如图,A,D,B,E在以AB为直径的⊙O上,EA与BD的延长线交于点C,过点D作⊙O的切线DF交AC于点F,BD=CD.
(1)求证:DF⊥AC;
(2)若半径r=2.5,AD=3.求AE的值.
共享时间:2024-04-04 难度:1 相似度:1.33
284603. (2023•交大附中•三模) 德优题库如图,在以AB为直径的半圆上,用尺规在弧AB上求作一点P,使圆周角∠PAB=45°.(保留作图痕迹,不写作法)
共享时间:2023-04-15 难度:1 相似度:1.33
212422. (2025•交大附中•四模) 德优题库如图,AB是⊙O的直径,AC,CD是⊙O的弦,AB与CD交于点E,过点A作⊙O的切线交CD的延长线于点F,连接AD,∠AED=∠EAD.
(1)求证:AD=DF;
(2)若AD=5,AF=8,求⊙O的半径长.
共享时间:2025-04-27 难度:1 相似度:1.33
277371. (2023•交大附中•四模) 德优题库如图,在平行四边形ABCD中,∠B=40°,∠ACD=120°.
请用尺规作图法,在BC上求作一点E,使得∠CAE=80°.(保留作图痕迹,不写作法)
共享时间:2023-04-16 难度:1 相似度:1.33
290093. (2022•高新一中•三模) 如图,AB是⊙O的直径,点C为⊙O上一点,△ABC的外角平分线BD交⊙O于点DDE与⊙O相切,交CB的延长线于点E,连接AD
(1)求证:ACDE
(2)若BD=2BE=2,求CB的长.
共享时间:2022-04-04 难度:1 相似度:1.33
196205. (2024•师大附中•八下期末) 德优题库如图,已知▱ABCD,请你用尺规在BC边上求作一点P,使得PC+PD=AD.(保留作图痕迹,不写作法)
共享时间:2024-07-01 难度:1 相似度:1.33
284611. (2023•交大附中•三模) 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,以BC为直径作⊙O,交AB边于点D,在上取一点E,使,连接DE作射线CEAB边于点F
(1)求证:∠A=∠ACF
(2)若AC=8,,求BFDE的长.
共享时间:2023-04-15 难度:4 相似度:1.17
25998. (2024•西工大附中•四模) 如图,△ABC是⊙O的内接三角形,AB是⊙O的直径,∠A=34°,请利用尺规作图法,在弧AC上求作点D使得∠AOD=56°.(保留作图痕迹,不写作法)
德优题库
共享时间:2024-03-05 难度:2 相似度:1.17
274904. (2024•西工大附中•八模) 如图,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,D的中点,CEABEBDAC交于点G,与CE交于点F
(1)求证:CGCF
(2)若cos∠ABCAC=16,求EF的长.
共享时间:2024-06-12 难度:5 相似度:1.07
23817. (2021•益新中学•五模) 如图,AB是圆O的直径,点C是圆O上一点,点D是弧BC的中点,连接AC、BD,过点D作AC的垂线EF,交AC的延长线于点E,交AB的延长线于点F.
(1)判断直线EF与圆O的位置关系,并说明理由;
(2)若AB=5,BD=3,求线段AE的长.
德优题库
共享时间:2021-06-18 难度:4 相似度:1.07
26034. (2024•西工大附中•三模) 如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O上一点,D是弧AC的中点,E为OD延长线上一点,且∠CAE=2∠C,AC与BD交于点H,与OE交于点F.
(1)求证:AE⊥AB;
(2)若DH=9,tanC=,求半径OA的长.
德优题库
共享时间:2024-04-05 难度:2 相似度:1
288075. (2018•爱知中学•二模) 德优题库已知,如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别在AO,CO上,且AF=CE.求证:BE∥DF.
共享时间:2018-03-21 难度:2 相似度:0.83
275757. (2024•滨河中学•二模) 德优题库如图,在▱ABCD中,点E,F在对角线AC上,连接DE,BF,使得DE∥BF.求证:AE=CF.
共享时间:2024-03-29 难度:2 相似度:0.83

pu@dyw.com

2023-12-17

初中数学 | 九年级上 | 解答题

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试题题源
2020*西工大*期末
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